如圖四邊形abcd的各邊與圓o分別相切于efgh

解：∵邊都與圓相切 ∴根據(jù)切線長定理，AH=AG BH=BE CE=CF DF=DG ∴AD+BC=AG+DG+BE+CE=AH+DF+BH+CF=AB+CD ∴四邊形的四邊都與圓相切，則對邊之和相等 滿意請采納哦，謝謝，祝學習進步！

四邊形ABCD的各邊都與⊙O相切，切點分別為E，F(xiàn)，G，H。試探究AB，BC，CD，DA之間的關系

AB+CD=AD+BC，即對邊之和相等。

若四邊形ABCD存在內切圓（與各邊都相切的圓）且面積為S，各邊長分別為a、b、c、d，試推導四邊形的內切圓半

解；設任意四邊形ABCD的內切圓O半徑為r，切點分別為E,F,G,H。面積為S，各邊長分別為a、b、c、d。 因為圓O與AB,BC,BD,DE相切。所以∠OEA=∠OFA=90° OE=OF=R 在RT△AEO和RT△AFO中 AO=AO OE=OF ∴RT△AEO≌RT△AFO 同理：RT△DEO≌RT△DHO RT△BFO≌RT△BGO RT△CGO≌RT△CHO ∴S=S（AEFO）+S(EDHO)+S( FBGO)+S( HCGO)=2（S△AFO+ S△DHO+ S△BGO+ S△CGO) 設AE=AF=X BF=BG=(b-x) CG=CD=(c-b-x) ED=EG=(a-x)

四角形abcd有內接圓和外接圓

∵四邊形ABCD有外接圓,∴存在一點O 滿足OA=OB=OC=OD ∴∠A=90°,同理可證：∠B=∠C=∠D=90° ∴四邊形ABCD是矩形 過O作OM⊥BC于M ON⊥CD于N ∵存在一個內切圓 ∴OM=ON 可證 ：四邊形MONC是矩形 ∵OM=ON ∴四邊形MNOC是正方形 ∴MC=NC 由垂徑定理得：BC=2MC CD=2NC ∴BC=CD 又四邊形ABCD是矩形 ∴四邊形ABCD是正方形 即正四邊形

解答一道初中數(shù)學題,有心人請幫幫忙.

我來回答；2001年全國初中數(shù)學聯(lián)賽 一、選擇題（每小題7分，共42分） 1、a，b，c為有理數(shù)，且等式 成立，則2a+999b+1001c的值是（ ） （A） 1999（B）2000（C）2001（D）不能確定 2、若 ，且有5a2+2001a+9=0及 ，則 的值是（ ） （A） （B） （C） （D） 3、已知在△ABC中，∠ACB=900，∠ABC=150，BC=1，則AC的長為（ ） （A） （B） （C） （D） 4、如圖，在△ABC中，D是邊AC上的一點，下面四種情況中，△ABD∽△ACB不一定成立的情況是（ ） （A） （B） （C）∠ABD=∠ACB （D） 5、①在實數(shù)范圍