三角形的面積公式是什么？

S＝1/2ah（面積=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所對應(yīng)的高）注釋：三邊均可為底，應(yīng)理解為：三邊與之對應(yīng)的高的積的一半是三角形的面積。這是面積法求線段長度的基礎(chǔ)。

三角形是由同一平面內(nèi)不在同一直線上的三條線段‘首尾’順次連接所組成的封閉圖形，在數(shù)學(xué)、建筑學(xué)有應(yīng)用。

常見的三角形按邊分有普通三角形（三條邊都不相等），等腰三角（腰與底不等的等腰三角形、腰與底相等的等腰三角形即等邊三角形）；按角分有直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形等，其中銳角三角形和鈍角三角形統(tǒng)稱斜三角形。

擴(kuò)展資料：

一、相關(guān)性質(zhì)

1 、在平面上三角形的內(nèi)角和等于180°（內(nèi)角和定理）。

2 、在平面上三角形的外角和等于360° (外角和定理)。

3、 在平面上三角形的外角等于與其不相鄰的兩個內(nèi)角之和。

推論：三角形的一個外角大于任何一個和它不相鄰的內(nèi)角。

4、 一個三角形的三個內(nèi)角中最少有兩個銳角。

5、 在三角形中至少有一個角大于等于60度，也至少有一個角小于等于60度。

二、三角形“四線”

1、中線

連接三角形的一個頂點(diǎn)及其對邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中線（median）。

2、高

從一個頂點(diǎn)向它的對邊所在的直線畫垂線，頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高（altitude）。

3、角平分線

三角形一個內(nèi)角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段叫做三角形的角平分線（bisector of angle）。

4、中位線

三角形的三邊中任意兩邊中點(diǎn)的連線叫中位線。它平行于第三邊且等于第三邊的一半。

參考資料來源：百度百科－三角形

如右圖，三角形ABC被分成了4個部分，三個小三角形的面積如圖所示，求四邊形AEFD的面積。詳細(xì)一點(diǎn)親

S△AEF/S△ACF=EF/CF=S△BEF/S△BCF S1/(S2+6)=3/9

S△ADF/S△ABF=DF/BF=S△CDF/S△CBF S2/(S1+3)=6/9

S1=24/7 , S2=30/7

S=S1+S2=54/7

如圖，三角形abc被分成四個小三角形，其中三個三角形的面積為8平方厘米、6平方厘米12平方厘米，求陰影部分

解答 因?yàn)椋鹤笥覂蛇吶切胃呦嗟?所以：左邊=右邊 因?yàn)椋鹤筮?12：X 所以：右邊=8:6 所以：12：X=8：6 所以： X=10 答：陰影部分面積為10平方厘米

如圖所示,三角形ABC被分成四個小三角形,其中三個三角形的面積分別為8平方厘米,6平方厘米,12平

因?yàn)?： 面積6 和 面積12 是同高的三角形，又因?yàn)樗鼈冎仁?:1.所以說明中間的那條線比例是上比下等于2:1.同樣的左面的 面積8 和 面積x 之比也是2:1 所以：陰影部分面=8/(12/6)=8/2=4平方厘米

在下圖中，三角形ABC被分為四塊，其中三塊的面積是4，6，12平方厘米，四邊形AEDF的面積是多少

解：連接EF.首先，△DFC與△BDC等高且△DFC的面積是△BDC面積的1/2,所以D為BF的三等分點(diǎn),DF=1/2BD。又因△DEF與△EBD同高且△DEF的底是△EBF底的一半,所以△DEF的面積=2.

設(shè)△AEF面積為x，又△FEB面積=6，則△AEF面積：△FEB面積=x:6=AE：EB.

又，△AEC面積：△EBC面積=(x+8):16=AE:EB，所以得：x:6=(x+8):16,

求得x=4.8.于是，四邊形AEDF的面積=4.8+2=6.8。

不一定和你的圖一致,僅供你參考.