如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)a(2,1)b(6,2)c（6,5）d（2,4）

解：從A,B,C,D四點(diǎn)坐標(biāo)看，A,D兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，B,C兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等， 所以：直線AD,BC均垂直x軸 所以：AD∥BC 從A,D,B,C四點(diǎn)的縱坐標(biāo)看出，線段AD的長(zhǎng)為3 ，線段BC的長(zhǎng)為3 所以：AD=BC 所以：四邊形ABCD是平行四邊形。 一下的問(wèn)題：我提示一下， ①根據(jù)A,B,C,D四點(diǎn)坐標(biāo)求出直線AC，BD的直線方程，解兩直線方程組成的方程組即可求出E的坐標(biāo)。 ②能，經(jīng)過(guò)M和E點(diǎn)的直線即可將平行四邊形ABCD的面積一分為二。

已知三點(diǎn)坐標(biāo)怎么求三角形面積？

如果三角形的三個(gè)頂點(diǎn)是A（x1,y1），B（x2,y2），C（x3,y），那么△ABC的面積：

例如：如圖，已知A（4,3）B(1,1),C(3,0)，求三角形ABC的面積

求三角形面積的公式中，常用的公式除了小學(xué)學(xué)的的，初中學(xué)的，還有初高中學(xué)的，都離不開(kāi)數(shù)的計(jì)算。其中，用上面如圖所用的行列式計(jì)算，則是別開(kāi)生面、簡(jiǎn)捷而新，所以，如果能掌握這一知識(shí)，何樂(lè)而不為呢！

已知點(diǎn)A(2,1),B(6,4),C(1,3),在坐標(biāo)系中描出各點(diǎn),并求出△ABC的面積

首先求三角行所在長(zhǎng)方形的面積=3×5=15 多余三個(gè)直角三角形面積分別能求為2.5 1 6 △ABC=15-2.5-1-6=5.5

已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（-2，1）、B（3，1）、C（2，3）．請(qǐng)回答如下問(wèn)題：（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出

解答：解：（1）描點(diǎn)如圖；
（2）依題意，得AB∥x軸，且AB=3-（-2）=5，
∴S_△ABC=

1

2

×5×2=5；
（3）存在；
∵AB=5，S_△ABP=10，
∴P點(diǎn)到AB的距離為4，
又點(diǎn)P在y軸上，
∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，5）或（0，-3）．

已知空間直角坐標(biāo)系內(nèi)ABCD四點(diǎn)坐標(biāo)，判斷他們是否共面

已知空間直角坐標(biāo)系內(nèi)ABCD四點(diǎn)坐標(biāo)，判斷他們是否共面，A（2,3,1）；B（4,1，-2）； C（6,3,7）；D(6,3,7)。 解：過(guò)其中任意三點(diǎn)作一平面，再看第四點(diǎn)是否在此平面上；若在，則四點(diǎn)共面；若不在，則 四點(diǎn)不共面。 設(shè)過(guò)A，B，C三點(diǎn)的平面方程依次為： A(x-2)+B(y-3)+C(z-1)=0............(1) A(x-4)+B(y-1)+C(z+2)=0...........(2) A(x-6)+B(y-3)+C(z-7)=0............(3) 將三式展開(kāi)，把不含x，y，z的項(xiàng)移至右邊，便得： 2A+3B+C=4A+B-2C=6A+3B+7C=-D