數(shù)學(xué)解一元一次不等式 如果關(guān)于x的不等式（a+1）x＜2的自然數(shù)解有且只有一個(gè).試求a的取值范圍

關(guān)于x的不等式（a+1）x＜2的自然數(shù)解有且只有一個(gè) (1).若a=-1,→x可為一切實(shí)數(shù),不合題意. (2).若a>-1,→(a+1)>0→x<2/(a+1), 不等式（a+1）x＜2的自然數(shù)解只一個(gè),應(yīng)有x<2(此時(shí)只有一個(gè)自然數(shù)1滿足不等式)→2/(a+1)=2→a=0 (3).若a<-1,→(a+1)2/(a+1),右邊為負(fù),x可取一切 自然數(shù),不合題意 綜上:a的取值為a=0

如果關(guān)于X的不等式（a+1）x大于a+1的解集為x小于1，那么a的取值范圍是？

不等式組(a+1)x大于a+1的解集是x小于1 (a+1)x＞a+1 不等式兩邊可同時(shí)約去（a+1)且符號(hào)改變，而且僅當(dāng)（a+1<0) a＜-1

若關(guān)于x的不等式（a+1)x>a+1的解集為x<1,,則a的取值范圍是

解不等式（a+1)x>a+1時(shí)， 要在兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)（a+1)， 由其解集為x<1，顯然不等式的符號(hào)發(fā)生了改變， 可知a+1是負(fù)數(shù)，即a+1<0 所以a<-1 則a的取值范圍是 a<-1.

如果關(guān)于x的不等式(a+1)x>a+1

∵關(guān)于x的不等式（a+1）x＞a+1的解集為x＞1， ∴a+1＞0，即a＞-1． 故選C．

如果關(guān)于x的不等式（a-1）x你好，因?yàn)?x＜4的解集是x＜2，關(guān)于x的不等式（a-1)x＜a+5和2x＜4的解集相同，所以不等式（a-1)x＜a+5的解集一定也是x＜2，這就只有a-1＞0，（a+5）/（a-1)=2，由此解得a=7.2X<4 X<2 所以解集為：{X|X<2} (A-1)X(A+5)/(A-1) 因?yàn)閄屬于負(fù)無(wú)窮大到2，所以，無(wú)解！ (2)若A-1等于零，則： 0*X<5 0<5 成立！ 則X可取一切實(shí)數(shù)，與題意不符！ 所以： A不等于1 (3)若A-1大于零，則： (A-1)X

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