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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)a(0,6),b(1,0),c(3,0)

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(1,0)B(2,-3)C(0,5)

【參考答案】 將三個(gè)點(diǎn)帶入函數(shù)解析式: a+b+c=0 ① 4a+2b+c=-3 ② c=5 ③ 解得 a=1,b=-6, c=5 所以 函數(shù)解析式是y=x^2 -6x+5 y=x^2 -6x+5 =(x^2 -6x+9)-9+5 =(x-3)^2 -4 頂點(diǎn)坐標(biāo)是(3, -4)

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三點(diǎn),求這個(gè)二次函數(shù)的解析式

解y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過A(-1,0)、B(3,0)、 即設(shè)y=a(x+1)(x-3) 又有y=a(x+1)(x-3)的圖像經(jīng)過C(0,3) 即a(0+1)(0-3)=3 即a=-1 即二次函數(shù)為y=a(x+1)(x-3) =-1*(x+1)(x-3) =-x2+2x+3 即二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=-x2+2x+3

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(0,a),B(1,-2),對稱軸是直線x=2,求出解析

過點(diǎn)A(0, a), 則代入有:y(0)=c=a 過點(diǎn)B(1,-2),代入有:y(1)=a+b+c=-2, 得:2a+b=-2 對稱軸是直線x=2,即-b/(2a)=2, 得:b=-4a 解得:a=1, b=-4, c=1 因此y=x^2-4x+1

如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(3.0)、B(2.-3)、C(0.-3)。

解: (1)∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(0,-3), ∴c=-3, 將點(diǎn)A(3,0),B(2,-3)代入y=ax2+bx+c 0=9a+3b-3 -3=4a+2b-3 解得a=1,b=-2 ∴y=x2-2x-3 即y=(x-1)2-4, 所以對稱軸為x=1 (2)①由題意可知:BP=OQ=0.1t, ∵點(diǎn)B,點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相等, ∴BC∥OA, 過點(diǎn)B,點(diǎn)P作BD⊥OA,PE⊥OA,垂足分別為D,E, 要使四邊形ABPQ為等腰梯形,只需PQ=AB, 即QE=AD=1. 又QE=OE-OQ=(2-0.1t)-0.1t=2-0.2t, ∴2-0.2t=1, 解得t=5. 即t=5秒

已知二次函數(shù)Y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(-4,0)B(0,2)C(-2,0)三點(diǎn),求二次函數(shù)的解析式。

答: 二次函數(shù)Y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(-4,0)B(0,2)C(-2,0)三點(diǎn) 零點(diǎn)為A和C,則對稱軸x=(-4-2)/2=-3 設(shè)y=a(x+2)(x+4) 點(diǎn)B坐標(biāo)代入得: y(0)=a*2*4=8a=2 a=1/4 所以:y=(x+2)(x+4)/4 y=x2/4+3x/2+2
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