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BP為∠ABC的角平分線,AB=9,BC=5,DC=3,求AP得長度

一道幾何題,求點撥

分析:要證BP為角ABC的平分線,只要證明BP上有一點到BA、BC的距離相等即可。而已知P分別在角BAC外角和角BCA的外角平分線上,則點P到BA、AC和到CA、BC的距離相等,替換后即可得證, 證明:作PD⊥BA于D、PE⊥AC于E、PF⊥BC于F, ∵點P在∠CAD的平分線上、又在∠ACF的平分線上, ∴PD=PE、PE=PF,即PD=PF, ∴點P在∠ABC的平分線上,證畢。

已知:如圖,BD是三角形ABC的外角角ABP的角平分線,DA=DC,DE垂直BP于點E,若AB=5,BC=3,求BE的長

過點D作DF⊥AB于F, ∵BD是∠ABP的角平分線, ∴DE=DF, 在△BDE和△BDF中, BD=BD DE=DF ∴△BDE≌△BDF(HL), ∴BE=BF, 在△ADF和△CDE中, DA=DC DE=DF ∴△ADF≌△CDE(HL), ∴AF=CE, ∵AF=AB-BF, CE=BC+BE, ∴AB-BF=BC+BE, ∴2BE=AB-BC, ∵AB=5,BC=3, ∴2BE=5-3=2, 解得BE=1.

如圖,在△ABC中,BC=5,BP、CP分別是∠ABC和∠ACB的角平分線,且PD//AB,PE//AC,則三角形PDE的周長是多少

解: ∵BP平分∠ABC,CP平分∠ACB ∴∠ABP=∠CBP,∠ACP=∠BCP ∵PD//AB ∴∠BPD=∠ABP ∴∠BPD=∠CBP ∴PD=BD ∵PE//AC ∴∠CPE=∠ACP ∴∠CPE=∠BCP ∴PE=CE ∴△PDE的周長=PD+DE+PE=BD+DE+CE=BC=5 數(shù)學(xué)輔導(dǎo)團解答了你的提問,理解請及時采納為最佳答案。

初三數(shù)學(xué)題,急用

解:(1)當點P運動到∠ABC得平分線上時,連接DP,求DP的長。 求DP 解法一: 由題意,在 Rt△ABC 中, ∠ABC = 60° ,AB = 2√3, 由 sin∠ABC = AC / AB 得: AC = AB × sin∠ABC = 2√3 × sin60° = 2√3 × (√3/2) = 3 由 cos∠ABC = BC / AB 得: BC = AB × cos∠ABC = AB × cos60° = 2√3 × (1/2) = √3 ∵ BP 平分 ∠ABC, ∴ ∠PBC = (1/2)× ∠ABC = (1/2)× 60° = 30° 在 Rt△PBC 中, PC =

在ABC中,BC=5,BP CP是ABC和ACB的角平分線,PD//AB,PE//AC,求三角形PDE的周長

周長=5 因為PD//AB,且BP是ABC的角平分線,所以角DBP=角DPB,所以BD=PD,同理,PE=CE,所以PDE 的周長就等于BC=5
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