數(shù)列1，1/2，1/3，......，1/n。的求和公式是什么？

每一項(xiàng)都是等差數(shù)列求和。第n項(xiàng)是n(n+1)/2，展開后可以看作完全平方數(shù)列與等差數(shù)列，然后再求和。 現(xiàn)將分母變形(1＋2＋3＋…＋n) 變成n(n+1)/2 那么原來的式子=2/(1*2)+2/(2*3)+……+2/n(n+1)列項(xiàng)可得=2*（1-1/n+1)=2n/(n+1)

1/1*2+1/2*3+......+1/n(n+1)值為多少

1+2+3.......+N=（n+1）n/2

解題過程：

1+2+3+4+5......+n

=（n+1）+（2+n-1）+（3+n-2）+……（n/2+n/2+1）【首尾相加】

=（n+1）n/2【首尾相加得到的數(shù)相等,此時(shí)共有n/2個(gè)組合,因此結(jié)果為其乘積】

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這是典型的等差數(shù)列求和公式，等差數(shù)列是常見數(shù)列的一種，可以用AP表示，如果一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，而這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差常用字母d表示。

等差數(shù)列求和公式（字母）：

設(shè)首項(xiàng)為, 末項(xiàng)為, 項(xiàng)數(shù)為, 公差為, 前項(xiàng)和為, 則有:①;

②;

③;

④, 其中..

參考資料：百度百科-等差數(shù)列求和公式

求和:(1*1/2)+(4*1/4)+(7*1/8)+……+【(3n-2)*1/2的n次冪】

解：令原式=t t*(1/2)=1*（1/4）+4*(1/8)+···+（3n-2）*（1/2）^(n+1) （1/2）t =t － （1/2）t =[ 1*（1/2）+4*(1/4)+···+（3n-2）*（1/2）^n ] － [ 1*（1/4）+4*(1/8)+···+（3n-2）*（1/2）^(n+1) ] =1*（1/2）+3*（1/4）+···+3*（1/2）^n - （3n-2）*（1/2）^(n+1) =3*（1/2）+3*（1/4）+···+3*（1/2）^n - （3n-2）*（1/2）^(n+1) - 2*（1/2） =3*[ 1-（1/2）^n ]/（1-1/2）- （

1+1/2+................................1/(n-1）+1/n等于多少？

希望可以幫助你哦！ 學(xué)過高等數(shù)學(xué)的人都知道，調(diào)和級數(shù)S=1+1/2+1/3+……是發(fā)散的，證明如下： 由于ln(1+1/n)<1/n （n=1，2，3，…） 于是調(diào)和級數(shù)的前n項(xiàng)部分和滿足 Sn=1+1/2+1/3+…+1/n>ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…+ln(1+1/n) =ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+…+ln[(n+1)/n] =ln[2*3/2*4/3*…*(n+1)/n]=ln(n+1) 由于 lim Sn（n→∞）≥lim ln(n+1)（n→∞）=+∞ 所以Sn的極限不存在，調(diào)和級數(shù)發(fā)散。 但極限S=lim[1+1/2+1/3+…+1/n

兩個(gè)同底對數(shù)相乘或相除怎么算

logaM*logaN 沒有公式

logaM÷logaN 也沒有公式，

公式是logaM+logaN=loga(MN)

和logaM-logaN=loga(M/N)

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對數(shù)的運(yùn)算法則：

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)b*log(b)a=1

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

指數(shù)的運(yùn)算法則：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減】

3、[a^m]^n=a^(mn) 【冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘】

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【積的乘方，等于各個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘】