請教高中數(shù)學(xué)：等比數(shù)列公比能否為1？為什么

等比數(shù)列的公比可以為1，此時這樣的等比數(shù)列是非零常數(shù)數(shù)列。 不過，當(dāng)公比q=1時，這個等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，就不能按照[a1(1－q^n)]/[1－q]來計(jì)算，此時： S(n)=na1

已知等比數(shù)列之和，如何求公比

郭敦顒回答： ∵(1－x^20)/(1－x)=5 ∴1－x^20=5－5x x^20－5x+4=0，或x^20－5x=－4， 這屬于一元高次方程求解的問題了，這種方程沒有公式解法， 可用嘗試—逐步逼近法求解， 當(dāng)x=0.8時，x^20－5x=0.011529215－4=－3.988470785； 當(dāng)x=0.802時，x^20－5x=0.012119547－4.01=－3.997880426； 當(dāng)x=0.803時，x^20－5x=0.011529215－4.015=－4.002574585； 當(dāng)x=0.8024時，x^20－5x=0.012241042－4.012=－3.999758958； 當(dāng)

等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式推導(dǎo)是什么？

等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式：

公式中a1為數(shù)列首項(xiàng)，q為等比數(shù)列的公比，Sn為前n項(xiàng)和。

性質(zhì)：

①若 m、n、p、q∈N，且m+n=p+q，則aman=apaq。

②在等比數(shù)列中，依次每 k項(xiàng)之和仍成等比數(shù)列。

③若m、n、q∈N，且m+n=2q，則am×an=(aq)2。

④ 若G是a、b的等比中項(xiàng)，則G2=ab（G ≠ 0）。

已知兩個等比數(shù)列｛an｝，｛bn｝，滿足a1=a（a＞0），b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3，若數(shù)列｛an｝唯一，求

你說只回答第一題，我就只回答第一題好了。第二題字太小，也看不清。這題不難，我先給你解題，解題之后，給你分析。

解：設(shè)數(shù)列an,bn的公比分別為q,qb

由題有：a1=a

b1-a1=1

b2-a2=2

b3-a3=3

∵anbn都是等比數(shù)列,a1=a

∴a=a

a+1=b1

aq+2=b1qb

aq²+3=b1qb²

即：（a+1）/（aq+2）=1/qb=（aq+2）/（aq²+3）

∴(aq+2)²=（a+1）•（aq²+3）

經(jīng)整理得：

aq²-4aq+3a-1=0

因?yàn)閿?shù)列an唯一，即首項(xiàng)、公比唯一確定

△ =16a²-4a(3a-1)=4a²+4a=0

∴a=-1,a=0(等比數(shù)列不含0項(xiàng)，舍去)

即，若等比數(shù)列an唯一，則a=-1

數(shù)學(xué) 在等比數(shù)列中，知道首項(xiàng)和末項(xiàng)和總項(xiàng)數(shù)公比能怎么求前N項(xiàng)合。

通過對等比數(shù)列求和公式的變形可以得到需要的表達(dá)式。 Sn=a1(q?-1)/(q-1) =(a1q?-a1)/(q-1) =(an·q-a1)/(q-1) 只需要把a(bǔ)1、an、q、n代入就可以了。