求解一道函數(shù)題！

基本上每年的高考，選修之前的最后一道題都為函數(shù)題，問題的方向性也比較一致，一般是求解單調(diào)性，極值問題，最值問題，或是需要通過單調(diào)性與極值情況，來證明一些問題。 做這類題其實思路也比較一致，比方說要求單調(diào)性，一般一次求導(dǎo)就夠用了，必要時需要二次導(dǎo)數(shù)，但千萬別亂，始終記住，對某個函數(shù)求導(dǎo)后所得導(dǎo)函數(shù)，不論是幾次求導(dǎo)，該導(dǎo)函數(shù)的正負(fù)性，決定的是被其求導(dǎo)函數(shù)的增減性，若被求導(dǎo)函數(shù)本身也是導(dǎo)函數(shù)，需要利用其增減性，找出其正負(fù)區(qū)間，再推出被其求導(dǎo)的函數(shù)的增減性，依次類推即可求得最初函數(shù)的增減性，即，單調(diào)性。 極值問題，在求解步驟上與求單調(diào)性沒多大區(qū)別，只是需要知道的是，判斷出單調(diào)性以后，先增后減，過度處為

一道函數(shù)題，求解！

（1） f(x)=cos(2x π/3） sinx=cos2xcosπ/3-sin2xsinπ/3 (1-cos2x)/2 =1/2cos2x-√3/2sin2x 1/2-1/2cos2x= 因為sin2x∈[-1,1] 所以f(x)max=1/2 √3/2 最小正周期=2π/2=π （2） f(C/2)=1/2-√3/2sinC=-1/4 sinC=√3/2 又C為銳角，所以cosC=1/2 因為cosB=1/3，所以sinB=2√2/3 sinA=sin(B C)=sinBcosC cosBsinC=(2√2 √3)/6 網(wǎng)上搜到是這個答案：2^(x-1)=y1,,y>0 -2x^2-a=

求解一道函數(shù)題

(1)為方便考慮問題，可以作出函數(shù)圖像，

當(dāng)x<0時，f(x)＝-x^2，為拋物線

此時f'(x)=-2x

當(dāng)x>=0時，f(x)=x^4/4-x^2/2＝1/4*x^2(x^2-2)

有0和√2兩個根

f'(x)=x^3-x=x(x+1)(x-1)說明0是f的極大值點，1是極小值點

f在（0，1）上是減的，在（1，+∞）上是增的

f''(x)=3x^2-1它的根為1/√3,說明f'在(0,1/√3)上減的，在(1/√

3,+∞)上是增的

據(jù)此畫出圖像

當(dāng)m<0時，k=3,一個位于x<0時，一個是y=0，另一個位于（1/√3,1)

內(nèi)

當(dāng)m=0時，k=2

下面要求出過點x=1/√3的切線與x軸的交點(這個是可以求出的，你

自己做吧，這里設(shè)為a)

當(dāng)0

當(dāng)a

當(dāng)m=√2時，k=2

當(dāng)m>√2時，k=3

(2)

①當(dāng)d<0時，在x負(fù)半軸上無零點，原點不是零點，如果這3個零點都

位于x的正半軸上，這會使函數(shù)g(x)＝x^4/4—x2/2+d在R上有6個零

點(因為g(x)是偶函數(shù))，這是不可能的。所以d>=0

當(dāng)d=0時，在x負(fù)半軸上無零點，當(dāng)x>=0時，f(x)=x^4/4-x^2/2＝

1/4*x^2(x^2-2)有0和√2兩個根，不合要求，所以d>0

當(dāng)d>0時，在x負(fù)半軸上有一個零點x1=-√d,f(0)=d>0,因為g(x)＝

x^4/4—x2/2+d身為偶函數(shù)的對稱性，它在正半軸上最多有兩個零點

，所以只要保證它的最小值f(1)<0即可，所以f(1)=1/4-1/2+d<0,所

以d<1/4

總之，0

②已知x1=-√d，x2,x3是g(x)＝x^4/4—x2/2+d的兩個根，所以g(x)

的另外兩個根為-x2,-x3,所以g(x)=(x-x2)(x-x3)(x+x2)(x+x3)

=x^4-(x2^2+x3^2)x^2+x^2x^3=x^4/4—x2/2+d

x2^2+x3^2=1/2,x2x3=√d

x1x2+x2x3+x3x1=x1(x2+x3)+x2x3=-√d(x2+x3)+√d=√d[1-

(x2+x3)]

(x2+x3)^2=1/2+2√d,故x2+x3=根號（1/2+2√d)

設(shè)M＝x1x2+x2x3+x3x1=√d[1-根號（1/2+2√d)]

令√d=t,0

令b=根號(1/2+2t),根號（1/2)

t=(b2-1/2)/2,M=[(b2-1/2)/2](1-b)

利用求導(dǎo)的方法可以求出當(dāng)b=(2+√10)/6時，可使M取最大值（自己代入計算）

幫忙解一道數(shù)學(xué)題目：函數(shù)y=x^2+ax+3

（1）因為當(dāng)x取一切實數(shù)時,y≥a恒成立所以ymin≥ay=(x-a/2)^2-a^2/4+3所以ymin=-a^2/4+3所以-a^2/4+3≥a所以：a≥3或-4≥a(2)當(dāng)x=a/2<-2時y在-2≤x≤2時為增函數(shù)所以ymin=7-2a≥a所以a<-4當(dāng)a/2>2時，函數(shù)為減函數(shù)所以ymin=7+2a≥a所以a>4當(dāng)-2求解一道函數(shù)題,要詳細(xì)!有題意可知y=（mx2+8x+n）/（x2+1）的值域為[1,9] 于是因為x2+1＞0恒成立，于是mx2+8x+n＞0恒成立 所以m＞0，△=64-4mn＜0 yx2+y=mx2+8x+n有解 （y-m）x2-8x+y-n=0，△=64-4（y-m）（y-n）≥0的解為1≤y≤9 即不等式y(tǒng)2-（m+n）y+mn-16≤0的解集為[1,9] 所以mn-16=9，m+n=10，得m=n=5