用同樣長鐵絲圍成長方形、正方形和圓形,則圍成的()面積最大。A、長方形B、正方形C、圓形
- 教育綜合
- 2024-11-24 17:44:45
用1根鐵絲分別圍成長方形、正方形和圓形,則圍成的( ?。┟娣e最大.A.長方形B.正方形C.圓
設鐵絲的長為12.56米,
正方形的邊長是:12.56÷4=3.14(米),
正方形的面積是:3.14×3.14=9.8596(平方米);
長方形的長和寬的和是:12.56÷2=6.28(米),
長和寬越接近面積越大,長可為3.15米,寬為3.13米,
長方形的面積是:3.15×3.13=9.8595(平方米);
圓的半徑是:12.56÷2÷3.14=2(米),
圓的面積是:2×2×3.14=12.56(平方米);
9.8595<9.8596<12.56;
所以圍成的圓的面積最大.
故選:C.
用同樣長鐵絲圍成長方形、正方形和圓形,則圍成的圓面積最大.______.(判斷對錯
(1)當周長一定時,長方形的長和寬相等時面積最大,
所以在周長相等的長方形和正方形中,正方形的面積最大.
(2)設鐵絲的長為12.56米,
正方形的邊長是:12.56÷4=3.14(米),
正方形的面積是:3.14×3.14=9.8596(平方米);
圓的半徑是:12.56÷2÷3.14=2(米),
圓的面積是:2×2×3.14=12.56(平方米);
9.8596<12.56;
所以圍成的圓的面積最大.
故答案為:√.
用同樣長的鐵絲圍成長方形,正方形和圓形,圍成的哪個圖形面積大??為什么?
長方形最小,正方形大些,圓最大。 中國詞語中有“圓滿”,即越接近圓的物體面積就越大,當為圓時,則滿(最大)了。 正方形和圓形好比: 當周長是a時,正方形的邊長是1/4a,面積就是1/16a的平方。 圓的半徑是a/2派,面積就是派乘a/2派的平方,即4派分之一a平方。4派分之一大于1/16,4派分之一a平方也就大于1/16a平方。 長方形和正方形面積比較在小學沒有“科學”的方法,可舉例進行比較。 如周長是12 長方形: 長 寬 面積 1 5 5 2 4 8 3 3 9 (已經(jīng)是正方形,其實正方形也是特殊的長方形)用同樣長鐵絲圍成長方形,正方形和圓形,則圍成的誰面積最大
首先說長方形和正方形,這兩個長寬的和是定值,當長寬相等時成績最大,也就是面積最大,所以正方形面積大。 同樣周長的圓和正方形面積分別為L2/4π和L2/16,所以圓的面積大用同樣長的鐵絲分別圍成長方形,正方形,圓,誰的面積最大?
圓的面積最大。
分析過程如下:
設鐵絲的長為4a。則正方形的邊長為a,那么長方形的長為a+m,寬為a-m。
正方形面積:a*a=a2
長方形面積:(a+m)*(a-m)=a2-m2
圓的周長4a,2πr=4a,得到r=4a/(2π)。則圓的面積為π×16a2/(4π2)=4a2/π。
4a2/π>a2>a2-m2。所以圓的面積最大。
擴展資料:
圓的相關(guān)定理
1、切線長定理:從圓外一點到圓的兩條切線的長相等,那點與圓心的連線平分切線的夾角。
2、割線定理:從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條割線與圓交點的距離的積相等。
3、垂徑定理:垂直于弦的直徑平分這條弦,并且平分這條弦所對的兩條弧。
圓的性質(zhì)
1、在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩個圓周角,兩組弧,兩條弦,兩條弦心距中有一組量相等,那么他們所對應的其余各組量都分別相等。
2、在同圓或等圓中,相等的弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半(圓周角與圓心角在弦的同側(cè))。
參考資料來源:百度百科-圓
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