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F（x）=|f(x)-x-a| x大于等于-2小于等于4，f(x0最大值=M(a),求M（a）最小

已知f（x）=x|x-a| (x∈R),,,,,

1.x>2 f（x）=x(x-2) 在x>2增 x<2時(shí) f（x）=x(2-x) 開口向下 對(duì)稱軸是x=1 在（負(fù)無窮，1）增 2.由上知.x>a f（x）=x(x-a) x2時(shí) 則[1,2]在 x一個(gè)高中數(shù)學(xué)問題,高手進(jìn)有些知識(shí)忘掉了，我試試看回答吧 1. a=0時(shí)，f(x)=x*|x|,f(-x)=(-x)*|-x|=-x*|x|=-f(x)，函數(shù)為奇函數(shù) a不等于0時(shí)，f(-x)=(-x)*|-x-a|f(-x)=(-x)*|-x-a|=-(x*|x+a|)不等于-f(x)也不等于f(x)，這個(gè)函數(shù)非奇非偶 2. f(x)≥2a^2 =〉x|x-a|≥2a^2 分區(qū)間討論： a=0時(shí)，x^2≥0，恒成立x∈R a〉0時(shí)，不等式右邊恒〉0，|x-a|〉0，所以x>0 0已知a屬于R函數(shù)f(x)=x|x-a|,a不等于0，函數(shù)f(x）在（m,n)上既有最大值又有最小值，請(qǐng)分別求出m,n的取值范圍當(dāng)x≥a時(shí)，f(x)=x2-ax=(x-a/2)2-a2/4; 當(dāng)x≤a時(shí)，f(x)=-x2+ax=-(x-a/2)2+a2/4 因?yàn)閍≠0; 所以：a>0時(shí)，a>a/2>0; f(x)在[a,+∞)上是增函數(shù)；在(-∞,a/2]上是增函數(shù)； 在[a/2,a]上是減函數(shù)；此時(shí)，要使f(x)在(m,n)上既有最大值，又有最小值， 則有：a>0,m已知函數(shù)f(x)=x|x-a|的定義預(yù)為中擴(kuò)號(hào) 0，正無窮大），其中01) a=1 時(shí)，f(x)=x|x-1|=｛-x^2+x(0<=x<1)；x^2-x(x>=1)， 所以 函數(shù)在 [1/2，1] 上單調(diào)遞減。 設(shè) 1/2<=x10，x2+x1-1>1/2+1/2-1>0， 所以 f(x1)-f(x2)>0，即 f(x1)>f(x2)， 因此，函數(shù)在 [1/2，1]上是減函數(shù)。 2）當(dāng) 0高中數(shù)學(xué)在線等！設(shè)f(x)=|x|+2|x-a|(a大于等于0)當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f(x)小于等...當(dāng)x<0時(shí) -x-2（x-1）<=4 x>=-2/3 當(dāng)0=-2 當(dāng)x>1時(shí) x+2(x-1）<=4 x<=2 綜上x屬于【-2/3,2】 當(dāng)x<0時(shí) -x-2（x-a）>=4 x<=(2a-4)/3 則(2a-4)/3>=0 當(dāng)0=4 x<=2a-4 則2a-4>=a 當(dāng)x>a時(shí) x+2(x-a）>=4 x>=(2a+4)/3 則(2a+4)/3>=a 綜上a>=4
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