函數(shù) 著急?。。。?/h3>已知函數(shù)f(x)=axe^x (a不等于0，e為自然對數(shù)的底) (1)試著確定函數(shù)f(x)的單調區(qū)間 (2)證明:當a=1. f(x)≥x^2+x在區(qū)間[0,+∞)內恒成立 解：定義域：x∈R (1)令f'(x)=a(e^x+xe^x)=a(1+x)e^x=0，得駐點x=-1； 當a>0時，x<-1時f'(x)<0；x>-1時f'(x)>0，故在區(qū)間(-∞，-1]內單調減；在[-1，+∞)內單調增。 當a<0時，x<-1時f'(x)>0；x>-1時f'(x)<0，故在區(qū)間(-∞，-1]內單調增；在[-1，+∞)內單調減。 (2)當a=1時，f(x)=xe^x；設F(x)=xe^x-(x2+x)

已知兩函數(shù)f(x)=axe^x-1,g(x)=lnx+kx,當k=1時，f(x)≥g(x),求a的取值范圍

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答題不易，且回且珍惜

如有不懂請追問，若明白請及時采納，祝學業(yè)有成O(∩_∩)O~~~

概率論連續(xù)型隨機變量及其密度 設隨機變量x的概率密度函數(shù)為f（x）={axe^（-x) x>=0 0 x<=0}

設隨機變量的概率密度為f(x)=axe^(-x^2/2) 解: a ∫ [0到∞]xe^(-(x^2)/2)dx = 1 所以, a=1. 此題除了求還有其他問嗎？有的話，請補充。我來做。

已知f(x)=axe^kx-1,g(x)=lnx+ kx當a=1

考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性；利用導數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值．

專題：導數(shù)的綜合應用．分析：（Ⅰ）a=1時，f（x）=xe^kx-1，分別求出函數(shù)f（x），g（x）的導數(shù)，從而得出k的取值范圍；
（Ⅱ）設h（x）=f（x）-g（x）=axe^kx-lnx-kx-1（x＞0），求出h（x）的導數(shù)，通過討論a的取值范圍解決問題．解答：解：（Ⅰ）a=1時，f（x）=xe^kx-1，
∴f′x）=（kx+1）e^kx，g′x）=1x+k，
f（x）在（1，+∞）上為減函數(shù)，
則?x＞1，f′（x）≤0?k≤-1x，
∴k≤-1；
∵g（x）在（0，1）上為增函數(shù)，
則?x∈（0，1），g′（x）≥0?k≥-1x，
∴k≥-1；
綜上所述：k=1．
（Ⅱ）設h（x）=f（x）-g（x）=axe^kx-lnx-kx-1（x＞0），
∴h′（x）=（kx+1）（ae^kx-1x），
設u（x）=ae^kx-1x，
∴u（x）=ake^kx+1x，
①a≤0時，ae^kx-1x＜0，
則h（x）=（kx+1）（ae^kx-1x）＜0，
∴h（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)，
h（x）＞0不恒成立；
②當a＞0時，u′(x)＝akekx+1x2＞0，
則在（0，+∞）上，u(x)＝aekx?1x是增函數(shù)，
u（x）的函數(shù)值由負到正，必有x₀∈（0，+∞），u（x₀）=0，
即aekx0＝1x0，兩邊取自然對數(shù)得，lna+kx₀=-lnx₀，
h（x）在（0，x₀）上是減函數(shù)，（x₀，+∞）上是增函數(shù)，
h(x)min＝h(x0)＝ax0ekx0?1?lnx0?kx0
=1-1-lnx₀-kx₀
=-lnx₀-kx₀
=lna
因此，lna＞0，
即a的取值范圍是（1，+∞）．點評：本題考察了函數(shù)的單調性，導數(shù)的應用，求參數(shù)的取值，本題是一道綜合題．http://www.jyeoo.com/math2/ques/detail/b27a59b9-f36a-4b8c-94a9-b22a675a00b2

高數(shù)題，不難，急

移項得 f'(x)-f(x)=e^x 特征方程 r-1=0 r=1 所以齊次通解是f(x)=Ce^x 設非齊次特解是f(x)=axe^x f'(x)=ae^x+axe^x 代入原得 ae^x+axe^x-axe^x=e^x a=1 因此非齊次特解是f(x)=xe^x 所以方程的通解是 f(x)=Ce^x+xe^x