當(dāng)x趨于無(wú)窮時(shí)，求(1+1/x)^(x/2)的極限 。

當(dāng)x趨于無(wú)窮時(shí)，求(1+1/x)^(x/2)的極限 。

lim[x→∞] (1+1/x)^(x/2)
=lim[x→∞] [(1+1/x)^x]^(1/2)
=e^(1/2)
=√e

希望可以幫到你，不明白可以追問(wèn)，如果解決了問(wèn)題，請(qǐng)點(diǎn)下面的"選為滿意回答"按鈕，謝謝。

1當(dāng)x趨于0時(shí)對(duì)(1/sinx－1/x)的極限 2當(dāng)X趨于無(wú)窮時(shí) ln(1+1/x)除以π/2 -arctanx的極限

1.原式=lim(x→0)(x-sinx)/(xsinx)=lim(x→0)(x-sinx)/x^2=lim(x→0)(1-cosx)/(2x)=lim(x→0)sin^2(x/2)/x=lim(x→0)(x/2)^2/x=0
2.原式=lim(x→∞)1/(1+1/x)*(-1/x^2)/(-1/(1+x^2))=lim(x→∞)(x^2+1)/(x^2+x)=lim(x→∞)(1+1/x^2)/(1+1/x)=1
3.寫(xiě)錯(cuò)了吧，上面的極限為-1，下面的極限為0，所以極限是無(wú)窮大，也就是沒(méi)有極限。

x趨于無(wú)窮時(shí)，(x/(x+1))^x求極限

lim(x/(x+1))^x
=lim1/【(x+1）/x)】^x
=lim1/(1+1/x))^x
=1/e

求助：求當(dāng)x趨于無(wú)窮時(shí)，x[(1+1/x)^x-e]的極限

做倒代換，令x=1/t
即等價(jià)于t趨于無(wú)窮小時(shí)[(1+t)^（1/t）-e]/t的極限
則分母分子均趨向無(wú)窮小，用洛比達(dá)法則
[(1+t)^（1/t）-e]/t的極限
=(1+t)^（1/t）×（-ln（1+t）/t2+1/（t2+t））
=(1+t)^（1/t）×（（t-ln（1+t）/t2-1/（t+1））
其中t-ln（1+t）/t2為分母分子均趨向無(wú)窮小，用洛比達(dá)法則
則得t-ln（1+t）/t2=1/(2t+2)的極限=1/2
且(1+t)^（1/t）極限=e
則綜上(1+t)^（1/t）×（（t-ln（1+t）/t2-1/（t+1））-e×（1/2-1）=-e/2
。。。打字好辛苦，不懂再問(wèn)！懂了請(qǐng)采納。。

limx趨于無(wú)窮(1+1/X*2)2X-1求極限

在與我們無(wú)關(guān)的宇宙。我們活著的時(shí)候，萬(wàn)物都被關(guān)閉
麻痹的邁步者，雙眼
?？康牡胤剑覀円荒暌欢瘸霭l(fā)，
我只需要看看，
瞧，架在河上的鐵橋，
白云的羽哈哈

求當(dāng)x趨于無(wú)窮時(shí) (1+1/x)的x次方的極限

lim =(1+1/x)^x=e
x→∞
這是一個(gè)公式大學(xué)的！

limx趨于無(wú)窮(1-2/x)^(x/2-1)的極限

limx趨于無(wú)窮(1-2/x)^(x/2-1)
=limx趨于無(wú)窮[(1-2/x)^(x/2)]÷(1-2/x)
=limx趨于無(wú)窮[(1-2/x)^(-x/2)]^(-1)÷(1-2/x)
=e^(-1)
=1/e

limx趨于無(wú)窮，(x/x+1-1/x-1)的極限

是x/（ x+1) - 1/(x-1)?要學(xué)會(huì)加括號(hào)，否則誰(shuí)知道你項(xiàng)算什么

通分得到[x(x-1) - x-1]/(x+1)(x-1)
當(dāng)x->無(wú)窮大時(shí)，低次項(xiàng)忽略得到

[x(x-1) - x-1]/(x+1)(x-1) ～ x^2/x^2 =1

算極限lim(1-2/x)^x/3+1(x趨于無(wú)窮)

令1/a=-2/x
則x=-2a
x/3+1=-2a/3+1
所以原式=lim(a→∞)(1+1/a)^(-2a/3+1)
=lim(a→∞)(1+1/a)^(-2a/3)*lim(a→∞)(1+1/a)^1
=lim(a→∞)[(1+1/a)^a]^(-2/3)*1
=e^(-2/3)

當(dāng)x趨向于無(wú)窮大時(shí),x的x分之一次方的極限是多少,怎么求？要求用洛必達(dá)法則,求大神指點(diǎn)!

具體回答如下：

lim（x→+∞）（x^（1/x））

=lim（x→+∞）（e^（ln（x^（1/x）））

=e^（lim（x→+∞）（ln（x^（1/x）））

=e^（lim（x→+∞）（（lnx）/x））

lim（x→+∞）（（lnx）/x）

=lim（x→+∞）（（1/x）/1）

=lim（x→+∞）（1/x）

=0
lim（x→+∞）（x^（1/x））

=e^（lim（x→+∞）（（lnx）/x））

=e^0

=1

應(yīng)用條件：

在運(yùn)用洛必達(dá)法則之前，首先要完成兩項(xiàng)任務(wù)：

一是分子分母的極限是否都等于零（或者無(wú)窮大）。

二是分子分母在限定的區(qū)域內(nèi)是否分別可導(dǎo)。

如果這兩個(gè)條件都滿足，接著求導(dǎo)并判斷求導(dǎo)之后的極限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，則說(shuō)明此種未定式不可用洛必達(dá)法則來(lái)解決；如果不確定，即結(jié)果仍然為未定式，再在驗(yàn)證的基礎(chǔ)上繼續(xù)使用洛必達(dá)法則。

關(guān)于X的X次方的極限

lim x的x次方，x趨向0，屬于“0的0次”型未定式。

1、首先對(duì)x的x次方 取對(duì)數(shù)，為 xlnx，再寫(xiě)為lnx/(1/x)。

2、當(dāng)x趨向0（我認(rèn)為應(yīng)該 x趨向0+）時(shí)，lnx/(1/x)是“無(wú)窮比無(wú)窮”型未定式，用洛必達(dá)法則。

3、對(duì)分子分母分別求導(dǎo)數(shù)，最后得到 xlnx 的極限為 0 。

4、注意到xlnx是由 x的x次方 取對(duì)數(shù)得到的，因此原極限為 e^0 = 1

擴(kuò)展資料：

性質(zhì)

1、唯一性：若數(shù)列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數(shù)列的相等。

2、有界性：如果一個(gè)數(shù)列’收斂‘（有極限），那么這個(gè)數(shù)列一定有界。

但是，如果一個(gè)數(shù)列有界，這個(gè)數(shù)列未必收斂。例如數(shù)列 ：“1，-1，1，-1，……，(-1)n+1”

3、保號(hào)性：若

（或<0），則對(duì)任何m∈(0,a)（a<0時(shí)則是 m∈(a,0)），存在N>0，使n>N時(shí)有

（相應(yīng)的xn

4、保不等式性：設(shè)數(shù)列{xn} 與{yn}均收斂。若存在正數(shù)N ，使得當(dāng)n>N時(shí)有xn≥yn，則

（若條件換為xn>yn，結(jié)論不變）。

5、和實(shí)數(shù)運(yùn)算的相容性：譬如：如果兩個(gè)數(shù)列{xn} ，{yn} 都收斂，那么數(shù)列{xn+yn}也收斂，而且它的極限等于{xn} 的極限和{yn} 的極限的和。

6、與子列的關(guān)系：數(shù)列{xn} 與它的任一平凡子列同為收斂或發(fā)散，且在收斂時(shí)有相同的極限；數(shù)列{xn} 收斂的充要條件是：數(shù)列{xn} 的任何非平凡子列都收斂。

參考資料來(lái)源：百度百科-極限

懸賞極限部分的幾條題，要過(guò)程，解釋

1.A：等價(jià)于X+1；B：等于1；C：有界量；D：等價(jià)于X^2 所以選D。 2.C，無(wú)窮小量；B，無(wú)窮小量；C，如果后面的X-2在分母上則趨于1/3，否則為無(wú)窮小量；D，X趨于零負(fù)，無(wú)窮小量。所以選C。 3.B正無(wú)窮；B趨于1；C，無(wú)窮大；D，無(wú)窮大。所以選B。 4.ln（1-AX）等價(jià)于-AX ，所以A=-1。 5.K=-2，令（X-3）（X-a）=X^2+KX-3，得a=-1，K=-2。 6.0 7.不知道原題是不是就是這樣的，如果是這樣的話，我做出來(lái)是無(wú)窮大。如果最后沒(méi)那個(gè)平方的話是e的負(fù)2次方

求lim(x+1/x+2)的x次方的極限.x趨近于正無(wú)窮

-2 = 0 日（2 x個(gè)）×2 + 2 -2 = 0 設(shè)置2個(gè)電源4×2的x次方TH = T,則： T2 + T-2 = 0 比索（T + 2）（T-1）= 0 BR>所以T = 1或-2,-2的問(wèn)題不一致的意思,所以四舍五入有限公司2第x個(gè)= 1,X = 0