什么是“獨立事件”？

獨立事件：事件B發(fā)生或不發(fā)生對事件A不產(chǎn)生影響，就說事件A與事件B之間存在某種“獨立性”，其對象可以是多個。

事件A和B的交集為空，A與B就是互斥事件，也叫互不相容事件。

擴展資料：

定義：設(shè)A，B是兩事件，如果滿足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，則稱事件A，B相互獨立，簡稱A，B獨立。

注：1、P(A∩B)就是P(AB)

2、若P(A)>0，P(B)>0則A，B相互獨立與A，B互不相容不能同時成立，即獨立必相容，互斥必聯(lián)系。

容易推廣：設(shè)A，B，C是三個事件,如果滿足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，則稱事件A，B，C相互獨立。

互斥事件是指事件A和B的交集為空，也叫互不相容事件。也可敘述為：不可能同時發(fā)生的事件。如A∩B為不可能事件（A∩B=Φ），那么稱事件A與事件B互斥，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗中不會同時發(fā)生。 若A與B互斥，

則P(A+B)=P(A)+P(B)

且P(A)+P(B)≤1。

若a是A的對立事件

則P(A)=1-P(a)

方法指引

將較復(fù)雜事件表示為若干兩兩互斥事件的和，利用概率加法公式計算互斥事件和的概率，或當一事件的對立事件的概率易求時，將該事件概率的計算轉(zhuǎn)化為對立事件的概率，簡化計算。解題時應(yīng)注意互斥事件或?qū)α⑹录臈l件是否滿足。

參考資料來源：百度百科-互相獨立

參考資料來源：百度百科-互斥事件

什么是獨立事件，如何判斷獨立事件呢？

事件A不影響事件B的發(fā)生，稱這兩個事件獨立，記為P(AB)=P(A)P(B)。

所謂獨立事件就是某事件發(fā)生的概率與其它任何事件都無關(guān)，用集合的概念解釋即集合之內(nèi)所有事件發(fā)生的可能性范圍互不相交。

設(shè)A，B是兩事件，如果滿足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，則稱事件A，B相互獨立，簡稱A，B獨立。

注：1、P(A∩B)就是P(AB)

擴展資料

事件A和B的交集為空，A與B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可敘述為：不可能同時發(fā)生的事件。如A∩B為不可能事件（A∩B=Φ），那么稱事件A與事件B互斥，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗中不會同時發(fā)生。

設(shè)A，B為隨機事件，若同時發(fā)生的概率等于各自發(fā)生的概率的乘積，則A，B相互獨立。

一般地，設(shè)A1，A2，...，An是n(n≥2) 個事件，如果對于其中任意2個，任意3個，...，任意n個事件的積事件的概率，都等于各事件概率之積，則稱A1，A2，...，An相互獨立。

獨立事件是什么意思?

A和B中至少有一件事情發(fā)生：A∪B； A與B同時發(fā)生：A∩B，AB，如果P(A B) =P(A) P(B)，稱A，B 相互獨立。

在概率論里，說兩個事件是獨立的，直覺上是指：在一次實驗中，一個事件的發(fā)生不會影響到另一個事件發(fā)生的概率。如“”第一次擲硬幣國向上”和“”第二次投擲硬幣國徽向上”的事件是相互獨立的。

類似地，兩個隨機變量是獨立的，若其在一事件給定觀測量的條件概率分布和另一事件沒有被觀測的概率分布是一樣的。相互獨立事件（Independent Events)就是事件A（或B）是否發(fā)生對事件B（A）發(fā)生的概率沒有影響，這樣的兩個事件叫做相互獨立事件。

事件關(guān)系：

1、事件A是事件B的子事件，事件A發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，事件A的樣本點都是事件B的樣本點，記作A?B。

2、若A?B且B?A，那么A=B，稱A和B為相等事件，事件A與事件B含有相同的樣本點。

3、和事件發(fā)生，即事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，事件A與事件B至少一個發(fā)生，由事件A與事件B所有樣本點組成，記作A∪B。

4、積事件發(fā)生，即事件A和事件B同時發(fā)生，由事件A與事件B的公共樣本點組成，記作AB或A∩B。

什么是獨立事件，互斥事件，和概率？

獨立事件和互斥事件是概率論中的兩個重要概念，它們的韋恩圖也有所不同。以下分別介紹： 1. 獨立事件的韋恩圖 獨立事件指的是兩個或多個事件之間互不影響，即它們的發(fā)生與否都不會影響其他事件的概率。獨立事件的韋恩圖應(yīng)該是兩個圓圈相交的情況，如下圖所示。其中，圓圈A和圓圈B分別代表兩個獨立事件，重疊部分表示兩個事件同時發(fā)生的概率。  2. 互斥事件的韋恩圖 互斥事件指的是兩個或多個事件之間有且只有一個事件能夠發(fā)生，即一個事件的發(fā)生會排除其他事件的發(fā)生。互斥事件的

互斥事件和獨立事件是什么意思？

獨立事件和互斥事件指的是：

1、獨立事件：

事件B發(fā)生或不發(fā)生對事件A不產(chǎn)生影響，就說事件A與事件B之間存在某種“獨立性”，其對象可以是多個。

2、互斥事件：

事件A和B的交集為空，A與B就是互斥事件，也叫互不相容事件。也可敘述為：不可能同時發(fā)生的事件。如A∩B為不可能事件，那么稱事件A與事件B互斥，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗中不會同時發(fā)生。

獨立事件和互斥事件的邏輯關(guān)系：

獨立事件和互斥事件兩者的聯(lián)系在于，對立事件屬于一種特殊的互斥事件。它們的區(qū)別可以通過定義看出來。一個事件本身與其對立事件的并集等于總的樣本空間。

而若兩個事件互為互斥事件，表明一者發(fā)生則另一者必然不發(fā)生，但不強調(diào)它們的并集是整個樣本空間。即對立必然互斥，互斥不一定會對立。