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在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐是(1,0)點B的標(biāo)是(-3,0)，點C在x軸上方且角BCA=30度，

教育綜合
2024-02-10 07:57:37

在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（1，0），點B的坐標(biāo)是（-3，-3），點C是y軸上一動點，要使△ABC為等腰

解：∵點A的坐標(biāo)是（1，0），點B的坐標(biāo)是（-3，-3），
∴AB=

(1+3)

=5，
如圖，①以點A為圓心AB的長為半徑畫弧，交y軸于C₁和C₂，
∴OC₁=OC₂=

6，
∴可得C₁（0，2

6），C₂（0，-2

6）；
②以點B為圓心BA的長為半徑畫弧，交y軸于點C₃和C₄，
可得C₃（0，1），C₄（0，-7）；
③AB的中垂線交y軸于點C₅，
設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b，
∴

k+b＝0?3k+b＝?3，
解得：

k＝

34b＝?

34，
∴直線AB的解析式為：y=

34x-

34，
∴OE=

34，AE=

54，DE=

52-

54=

54，
∴△DEC₅∽△OEA，
∴DE：OE=EC₅：AE，
∴EC₅=

2512，
∴OC₅=

176，
∵C₅（0，-

176）．
∴符合要求的點C的為：C₁（0，2

6），C₂（0，-2

6），C₃（0，1），C₄（0，-7），C₅（0，-

176）．
故選D．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)是（%201,0），點B的坐標(biāo)是（0，根號3），點C在

解：（1）當(dāng)AB是底邊時，則點C可能位于AB的兩側(cè)，就有兩個滿足條件的三角形，%20（2）∵點A的坐標(biāo)是（1，0），點B的坐標(biāo)是（0，根號3），%20∴tan∠ABO=OAOB=13=33，%20∴∠ABO=30°，∠OAB=60°，%20①若AB=AC，點C在y軸上，則點C可以為（0，-3）；%20若AB=AC，點C在x軸上，則點C為（3，0）；%20②過點A作x軸的垂線，如圖1：%20AB=BC，則C（1，23）；%20③過點A作∠OAB的角平分線，過點B作BC∥OA交AC于點C，%20則C（-2，3）；%20④如圖3，作AB的垂直平分線，%20若∠ABC=30°，則點C在y軸上，%20∴點C5（0，33）；%20若∠CAB=30°，%20則C

在直角坐標(biāo)系中,點A的坐標(biāo)為(1,0),點B在y軸的正半軸上,且△AOB是等腰直角三角形形，點C與點A關(guān)于y軸對稱，

1、因為點B在y軸正半軸上，所以等腰三角形AOB，有且只有OA=OB，又A(1,0)%20所以O(shè)B=1，得B點坐標(biāo)為(0，1),此時AB的斜率為(1-0)/(0-1)=-1,設(shè)解析式為y=-x+b%20將A但代入解析式，得b=1，%20所以AB的解析式為y=-x+1%202、點C與點A關(guān)于y軸對稱，所以C(-1,0)，設(shè)D點坐標(biāo)為(0,b)，%20則DP的解析式可設(shè)為y=b(x+1)，%20又因為P點在AB的延長線上，所以滿足y=-x+1，%20兩個聯(lián)立解得，b=(-x+1)/(x+1)%20s=1/2*(Yd-Yb)的絕對值*x的絕對值=1/2*[(-x+1)/(x+1)-1]*(-x)=x^2/(x+1)%20其中-1在直角坐標(biāo)系中，點A坐標(biāo)為（1，0），點B坐標(biāo)為（0，1），E、F是線段AB上的兩個動點，且%20，過點E、F分別作前面有幾道例題，后面是真題練習(xí)。感覺挺好的。%20要是有別的想要的，給我留言吧%20例1反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，5），若點（1，n）在反比例函數(shù)的圖象上，則n的值是%20．%20本題考查用反比例函數(shù)圖象上的點確定其解析式，并會用解析式確定點的坐標(biāo)．%20因為反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，5），所以可將點（2，5）的坐標(biāo)代入，求k就可確定解析式，再將點（1，n）代入解析式中求n的值．或直接根據(jù)反比例函數(shù)性質(zhì)即圖象上點的橫、縱坐標(biāo)之積為常數(shù)k來求n，由題意得2×5=1×n，所以n=10．%20填10.%20由反比例函數(shù)解析式經(jīng)過變形，可以得到，因為k是一個常數(shù)，所以在反比例函數(shù)圖象上的所在的點的橫、縱坐標(biāo)的乘積是一個定值，

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（0，1），點B的坐標(biāo)為（3，1），C的坐標(biāo)為（4，3），如果存在點D

∵點A的坐標(biāo)為（0，1），點B的坐標(biāo)為（3，1），
∴AB是平行于x軸，y=1的直線．
∵△ABD與△ABC全等，
∴∠ABD=∠ABC，
∴點D與點C關(guān)于直線AB對稱．
∴C（4，3），
∴D（4，-1）．
當(dāng)點D與點C關(guān)于AB的中垂線對稱時：
D（-1，3）；
當(dāng)點D與點C關(guān)于AB的中點成中心對稱時
D（-1，-1）．
故案為：（4，-1），（-1，3），（-1，-1）．

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