共有12級(jí)臺(tái)階，每次只能上一級(jí)或二級(jí)，一共有多少種不同的走法

一共有233種不同的走法。

這是一個(gè)經(jīng)典的遞歸問(wèn)題，也就是斐波那契數(shù)列：f(n) = f(n-1) + f(n-2)。如果先選1個(gè)臺(tái)階，那么后面就會(huì)剩下n-1個(gè)臺(tái)階，也就是會(huì)有f(n-1)種走法。如果先選2個(gè)臺(tái)階，后面會(huì)有f(n-2)個(gè)臺(tái)階。因此，對(duì)于n個(gè)臺(tái)階來(lái)說(shuō)，就會(huì)有f(n-1) + f(n-2)種走法。

因此，1個(gè)臺(tái)階f(1)=1，f(2)=2，f(3)=3，f(4)=5，f(5)=8，f(6)=13，f(7)=21，f(8)=34，f(9) =55，f(10)=89，f(11)=89+55=144，f(12)=144+89=233。

概述

斐波那契數(shù)列的定義者，是意大利數(shù)學(xué)家萊昂納多·斐波那契（LeonardoFibonacci），生于公元1170年，卒于1250年，籍貫是比薩。他被人稱(chēng)作“比薩的萊昂納多”。

1202年，他撰寫(xiě)了《算盤(pán)全書(shū)》（Liber Abacci）一書(shū)。他是第一個(gè)研究了印度和阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)理論的歐洲人。他的父親被比薩的一家商業(yè)團(tuán)體聘任為外交領(lǐng)事，派駐地點(diǎn)于阿爾及利亞地區(qū)，萊昂納多因此得以在一個(gè)阿拉伯老師的指導(dǎo)下研究數(shù)學(xué)。

他還曾在埃及、敘利亞、希臘、西西里和普羅旺斯等地研究數(shù)學(xué)。另外斐波納契還在計(jì)算機(jī)C語(yǔ)言程序題中應(yīng)用廣泛。

有一樓梯共12級(jí)，如規(guī)定每次只能跨1級(jí)或2級(jí)，要登上第12級(jí)，共有多少種不同的走法？

登上一級(jí)階梯有一種走法 登上一級(jí)階梯有兩種走法（跨兩級(jí)或跨2次一級(jí)） 登上三級(jí)階梯有三種走法（跨三次一級(jí)或先跨一級(jí)再跨兩級(jí)或先跨兩級(jí)再跨一級(jí)） 可以看出登上N級(jí)的臺(tái)階的走法是登上N-1級(jí)臺(tái)階的走法加上登上N-2級(jí)臺(tái)階走法的和，即 F(N)= 1 N=1 2 N=2 F(N-1)+F(N-2) N>2 所以等還是那個(gè)12級(jí)臺(tái)階有233種走法

求解，有一個(gè)樓梯共12級(jí)，如規(guī)定每次只能跨上1級(jí)或2級(jí)，要登上第12級(jí)，共有多少種不同的走法？

這是一個(gè)經(jīng)典的遞歸問(wèn)題，也就是費(fèi)波納西級(jí)數(shù)。 f(n) = f(n-1) + f(n-2)。 我來(lái)解釋?zhuān)绻覀兊谝徊窟x1個(gè)臺(tái)階，那么后面就會(huì)剩下n-1個(gè)臺(tái)階，也就是會(huì)有f(n-1)種走法。如果我們第一部選2個(gè)臺(tái)階，后面會(huì)有f(n-2)個(gè)臺(tái)階。因此，對(duì)于n個(gè)臺(tái)階來(lái)說(shuō)，就會(huì)有f(n-1) + f(n-2)種走法。 因此，1個(gè)臺(tái)階f(1) = 1. f(2) = 2, f(3) = 3 f(4) = 5 f(5) = 8 f(6) = 13 f(7) = 21 f(8) = 34 f(9) = 55 f(10) = 89 f(11) = 89+55 = 144 f(12) = 144 + 89 =

上一段12級(jí)樓梯，規(guī)定每一步只能上一級(jí)或兩級(jí)，問(wèn)要登上第12級(jí)樓梯工有多少種不同走法？

遞推法 如果只有1級(jí)臺(tái)階 有1種走法 2級(jí)臺(tái)階3種 3級(jí)臺(tái)階5種 所以1，2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233 233種不同走法

樓到二樓的樓梯共有12級(jí)臺(tái)階,每步只能跨上1級(jí)或2級(jí)或3級(jí),走完這12級(jí)臺(tái)階的上法總 數(shù)

經(jīng)計(jì)算，一個(gè)一個(gè)列舉的話(huà)，會(huì)是非常龐大的量，即你要求的時(shí)間到了也不會(huì)列舉完的，所以我就用自己掌握的知識(shí)把總共上樓的情況有多少種給你算出來(lái)。^_^ 解:設(shè)x+2y+3z=12 x為跨上一級(jí)臺(tái)階的數(shù)量，y為跨上兩級(jí)臺(tái)階的數(shù)量，z為跨上三級(jí)臺(tái)階的數(shù)量，且都為不小于零的整數(shù)。 注:每一大種情況后有三個(gè)數(shù)字，第一個(gè)為跨上一級(jí)臺(tái)階的數(shù)量(x的值)，第二個(gè)為跨上兩級(jí)臺(tái)階的數(shù)量(y的值)，第三個(gè)數(shù)字為跨上三級(jí)臺(tái)階的數(shù)量(z的值)。n為該大種情況下所有上樓的情況數(shù)。 (1)12 0 0 n1=1 (2)0 6 0 n2=1 (3)0 0 4 n3=1 (4)1 1 3 n4=20 (5)1 4 1 n5=30