請問這個方程該如何解？

【求解答案】x = -0.7034674224

【求解方法】由于該方程屬于非線性方程，只有通過數(shù)值分析的方法來求解。今介紹一種求解比較簡單的方法是如何來求其數(shù)值解。二分法，即一分為二的方法。

二分法的定義：對于區(qū)間[a，b]上連續(xù)不斷且f(a)·f(b)<0的函數(shù)y=f(x)，通過不斷地把函數(shù)f（x）的零點所在的區(qū)間一分為二，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，進而得到零點近似值的方法。

二分法的求法：給定精確度ξ,用二分法求函數(shù)f(x)零點近似值的步驟如下:

1 確定區(qū)間[a，b]，驗證f(a)·f(b)<0，給定精確度ξ。

2 求區(qū)間(a，b)的中點c。

3 計算f(c)。

(1) 若f(c)=0，則c就是函數(shù)的零點;

(2) 若f(a)·f(c)<0，則令b=c;

(3) 若f(c)·f(b)<0，則令a=c.

(4) 判斷是否達到精確度ξ。即若|a-b|<ξ，則得到零點近似值a(或b),否則重復2-4。

二分法的概述圖

【求解過程】

由此，得到x = -0.7034674224，其精度小于1e-10。

【全部計算數(shù)據(jù)列表】

【其他求解方法】圖解法。圖解法是一種快速求解非線性方程的圖示法。其方法是：

1、分別令

并用五點法去繪制其圖形；

2、該兩條函數(shù)曲線出現(xiàn)的交點，x的坐標值即為該方程的解；

3、從圖中我們可以粗略得到其數(shù)值，x≈-0.70。

高中數(shù)學二分法詳細講解