一個高數(shù)題，請大佬解釋一下？

它的鄰域可導，不能說明在他這點可導，你比如y的x絕對值在x為零的時候，左鄰域右鄰域，都可導的，但是在這點本身是不可導的，另外還有一種情況是在這個點沒有定義，它左右都導，但是因為沒有定義，所以該點不可導。函數(shù)可導的條件： 1、函數(shù)在該點的去心鄰域內(nèi)有定義。 2、函數(shù)在該點處的左、右導數(shù)都存在。 3、左導數(shù)＝右導數(shù)。 注：這與函數(shù)在某點處極限存在是類似的。你寫的第一個里面已經(jīng)默認在這一點的導數(shù)是存在的了。

高數(shù)題，求大佬解

求(x-5)2+y2=16繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積。

解：

體積Vy:

大佬，幫忙解答下高數(shù)題？

利用了關系式f''(x)＋(f'(x))2=x這個關系式。詳細解釋如圖

高數(shù)二重積分問題，大佬求解

按照我的理解： 1、二次積分就是有順序的積分兩次 轉(zhuǎn)換成二重積分 就是下面有D字母的那個 這個是取消了二次積分的順序 再換回二次積分 把x放出來。 2、f（x，y）表示一個函數(shù) 自變量有x y 關于xy的函數(shù)

求大佬解高數(shù)題

無窮小就是以數(shù)零為極限的變量。
確切地說，當自變量x無限接近某個值X0(x0可以是0、∞、或是別的什么數(shù))時，函數(shù)值f(x)與零無限接近，即f(x)=0(或f(x0)=0)，則稱f(x)為當x→x0時的無窮小量。
例如，f(x)=(x－1)2是當x→1時的無窮小量，f(n)=1/n是當n→∞時的無窮小量，f(x)=sinx是當x→0時的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數(shù)與無窮小量混為一談。
這里值得一提的是，無窮小是可以比較的：
假設a、b都是LIM(x→x0)時的無窮小，
如果lim b/a=0，就說b是比a高階的無窮小，記作b=o（a）
如果lim b/a=∞，就是說b是比a低階的無窮小。
比如b=1/x^2， a=1/x。x->無窮時，通俗的說，b時刻都比a更快地趨于0，所以稱做是b高階。假如有c=1/x^10,那么c比a b都要高階，因為c更快地趨于0了。
如果lim b/a^n=常數(shù)C≠0（k>0），就說b是關于a的n階的無窮小， b和a^n是同階無窮小。
下面來介紹等價無窮?。?
從無窮小的比較里可以知道，如果lim b/a^n=常數(shù)，就說b是a的n階的無窮小， b和a^n是同階無窮小。特殊地，如果這個常數(shù)是1，且n=1，即lim b/a=1，則稱a和b是等價無窮小的關系，記作a～b
等價無窮小在求極限時有重要應用，我們有如下定理：假設lim a～a'、b～b'則：lim a/b=lim a'/b'
現(xiàn)在我們要求這個極限 lim(x→0) sin(x)/(x+3)
根據(jù)上述定理 當x→0時 sin(x)～x (重要極限一) x+3～x+3 ，那么lim(x→0) sin(x)/(x+3)=lim(x→0) x/(x+3)=1
重要的等價無窮小替換
當x→0時，
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~(1/2)*（x^2）
（a^x）-1~x*lna (（a^x-1)/x~lna)
（e^x）-1~x
ln(1+x)~x
(1+Bx)^a-1~ABX
[(1+x)^1/n]-1~（1/n）*x
loga(1+x)~x/lna