這是初三數(shù)學(xué)題。很急?。。。?！

利用相似三角形的知識，設(shè)兩個未知量列方程組求解。 設(shè)AE，AF分別為x,y,則有BE=8-x,CF=10-y, 第一個方程：AE:AB=AF:AC，x:8=y:9, 第二個方程:AE+AF+EF=BC+CF+EF+BE，AE+AF=BC+CF+BE，x+y=(8-x)+(10-y)+9, 解方程組得出x和y，然后由AE:AB=EF:BC求出EF

在△ABC中，AB=8，BC=9，Ac=10，EF//BC，且△AEF與梯形BCFE的周長相等，求EF長度。

解， C(△AEF)=AE+AF+EF C(梯形BCFE)=BC+CF+EF+BE 又，C(△AEF)=C(梯形BCFE) ∴AE+AF+EF=BC+CF+EF+BE AE+AF=BC+CF+BE 又，CF=AC-AF=10-AF， BE=AB-AE=8-AE ∴AE+AF=BC+10-AF+8-AE 2(AE+AF)=18+BC =27 ∴AE+AF=27/2 根據(jù)EF∥BC， ∴AE/AB=EF/BC=AF/AC AE=AB*EF/BC=8EF/9 AF=AC*EF/BC=10EF/9 ∴AE+AF=2EF ∴2EF=27/2 因此，EF=27/4。 【備注，本題主要就是利用比例代換】

如圖,在△abc中,ab=8,bc=6,ac=10。d為邊ac上的一個動點(diǎn),de⊥ab于點(diǎn)e，df⊥bc于點(diǎn)f。則ef的最小值為...

書中沒有錯過一會給你答案。

如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)分別為M、N、P．AB=8，BC=9，CA=10，點(diǎn)D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，且DE為⊙

解：設(shè)AB，AC，BC和圓的切點(diǎn)分別是M，N，P，AM=x，根據(jù)切線長定理，得
AN=AM=x，BM=BP=8-x，CN=CP=10-x．
則有8-x+10-x=9，
x=4.5，
所以△ADE的周長=AD+AE+DF+EF=2x=9．

如圖，在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，D為邊AC上一動點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，則EF的最小值為（　

解：如圖，連接BD．
∵在△ABC中，AB=8，BC=6，AC=10，
∴AB²+BC²=AC²，即∠ABC=90°．
又∵DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥BC于點(diǎn)F，
∴四邊形EDFB是矩形，
∴EF=BD．
∵BD的最小值即為直角三角形ABC斜邊上的高，即4.8，
∴EF的最小值為4.8，
故選：C．