拋物線y2=2x上兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+b對(duì)稱,且y1y2=-1,求b

設(shè)AB 直線方程 為y=-x+m和 拋物線方程 聯(lián)立，消去x得:y平方+2y-2m=0，由 韋達(dá)定理 有-2m=-1，所以m=二分之一，AB中點(diǎn) 縱坐標(biāo) 為-1.所以AB直線方程為y=-x+二分之一，所以中點(diǎn)坐標(biāo)為(1.5,-1)代入得b=-0.5

已知拋物線y=2x上兩點(diǎn)A（x1,y1),B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱，且x1*x2=-，那么m的值等于？

解：這個(gè)題主要利用對(duì)稱和平分（直線y=x+m對(duì)稱的利用）然后利用整體代換。 x1*x2=-1/2 由關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱可知，（y1-y2）/（x1-x2）=-1 由拋物線y=2x可代換y1與y2為x1與x2 所以2（x1^2-x2^2)-(x1-x2)=-1,所以2（x1+x2）=-1所以可得x1+x2=-1/2（^表示平方）由于A（x1,y1),B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱所以AB中點(diǎn)在直線上所以（x1+x2）/2+m=（y1+y2）/2 把y1與y2換為x1與x2 可得（-1/2）/2+m=x1^2+x2^2 配個(gè)2x1*x2可得 -1/4+（-1）+m=（x1+x2）^2

若拋物線y=2x2上兩點(diǎn)A(x1,y1)、B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱,且x1x2=-0.5,則m的值是

y1=2x12，y2=2x22 A點(diǎn)坐標(biāo)是(x1,2x12)，B點(diǎn)坐標(biāo)是(x2,2x22) A，B的中點(diǎn)坐標(biāo)是((x1+x2)/2，(2x12+2x22)/2) 因?yàn)锳，B關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱，所以A,B的中點(diǎn)在直線上，且AB與直線垂直 (2x12+2x22)/2=(x1+x2)/2+m，(2x22-2x12)/(x2-x1)=-1 x12+x22=(x1+x2)/2+m，x2+x1=-1/2 因?yàn)閤1x2=-0.5，所以x12+x22=(x1+x2)2-x1x2=(-1/2)2-2×(-0.5)=5/4，代入得 5/4=(-1/4)+m，求得m=3/2 ＝＝＝＝＝＝＝＝＝ 太久沒做解析幾何

拋物線 已知拋物線Y=2X^2 上兩點(diǎn)A（x1,y1) B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱，且x1x2=-1/2,求m的值。

兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱，所以AB的中點(diǎn)（（x1+x2)/2 ,(y1+y2)/2 )在直線y=x+m上。 所以m=0.5[(y1+y2)-(x1+x2)] 由因?yàn)锳B在拋物線y=2x^2上，所以代入方程 y1=2x1^2 y2=2x2^2 兩式相減，得到y(tǒng)1-y2=2(x1^2-x2^2)=2(x1+x2)（x1-x2) 所以化得：（y1-y2）/（x1-x2)=2(x1+x2) 即AB直線的斜率是2(x1+x2)，又因?yàn)锳B與y=x+m（斜率為1）垂直， 所以2(x1+x2)=-1 兩式相加，得y1+y2=2(x1^2+x2^2)=2(x1+x2)^2-

若拋物線y=2x的平方 上的兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱 且x1x2=-1/2 求M 答案是3／2 怎么算的

兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)關(guān)于直線y=x+m對(duì)稱，所以AB的中點(diǎn)（（x1+x2)/2 ,(y1+y2)/2 )在直線y=x+m上。 所以m=0.5[(y1+y2)-(x1+x2)] 由因?yàn)锳B在拋物線y=2x^2上，所以代入方程 y1=2x1^2 y2=2x2^2 兩式相減，得到y(tǒng)1-y2=2(x1^2-x2^2)=2(x1+x2)（x1-x2) 所以化得：（y1-y2）/（x1-x2)=2(x1+x2) 即AB直線的斜率是2(x1+x2)，又因?yàn)锳B與y=x+m（斜率為1）垂直， 所以2(x1+x2)=-1 兩式相加，得y1+y2=2(x1^2+x2^2)=2(x1+x2)^2-