e^iπ+1=0是什么意思？

e^iπ+1=0是歐拉公式。

通過復(fù)數(shù)的表示方法：

e^(iπ)=cos(π)+i*sin(π)cos(π)

=-1sin(π)=0；

e^(iπ)=-1。

所以有e^(iπ)+1=0。

擴(kuò)展資料：

e^iπ歐拉公式的意義

1、數(shù)學(xué)規(guī)律：公式描述了簡單多面體中頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)之間特有的規(guī)律

2、思想方法創(chuàng)新：定理發(fā)現(xiàn)證明過程中，觀念上，假設(shè)它的表面是橡皮薄膜制成的，可隨意拉伸；方法上將底面剪掉，化為平面圖形（立體圖→平面拉開圖）。

3、引入拓?fù)鋵W(xué)：從立體圖到拉開圖，各面的形狀、長度、距離、面積等與度量有關(guān)的量發(fā)生了變化，而頂點(diǎn)數(shù)，面數(shù)，棱數(shù)等不變。

e的iπ次方加1等于0。

e^iπ+1=0.這個(gè)恒等式也叫做歐拉公式，

它是數(shù)學(xué)里歐拉公式，它將數(shù)學(xué)里最重要的幾個(gè)數(shù)字聯(lián)系到了一起：兩個(gè)超越數(shù)：自然對數(shù)的底e，圓周率.

π，兩個(gè)單位：虛數(shù)單位i和自然數(shù)的單位1，以及被稱為人類偉大發(fā)現(xiàn)之一的0。

利用上面的e^±ix=cosx±isinx。 那么這里的π就是x，那么:

e^iπ=cosπ+isinπ

=-1

那么e^iπ+1=0

擴(kuò)展資料

在數(shù)論中，歐拉定理（Euler Theorem，也稱費(fèi)馬-歐拉定理或歐拉函數(shù)定理）是一個(gè)關(guān)于同余的性質(zhì)。

將1~n中與n互質(zhì)的數(shù)按順序排布：x1,x2……xφ(n) （顯然，共有φ(n)個(gè)數(shù)）

我們考慮這么一些數(shù)：

m1=a*x1;m2=a*x2;m3=a*x3……mφ(n)=a*xφ(n)

1）這些數(shù)中的任意兩個(gè)都不模n同余，因?yàn)槿绻衜S≡mR (mod n) （這里假定mS更大一些），就有：

mS-mR=a(xS-xR)=qn，即n能整除a(xS-xR)。但是a與n互質(zhì)，a與n的最大公因子是1，而xS-xR

2）這些數(shù)除n的余數(shù)都與n互質(zhì)，因?yàn)槿绻鄶?shù)與n有公因子r，那么a*xi=pn+qr=r(……)，a*xi與n不互質(zhì)，而這是不可能的。(因?yàn)閍*xi=pn+qr=r(……)，說明a*xi含有因子r，又因?yàn)榍懊婕僭O(shè)n含有因子r，所以a*xi和n含有公因子r，因此a*xi與n不互質(zhì))那么這些數(shù)除n的余數(shù)，都在x1,x2,x3……xφ(n)中，因?yàn)檫@是1~n中與n互質(zhì)的所有數(shù)，而余數(shù)又小于n.

由1）和2）可知，數(shù)m1,m2,m3……mφ(n)（如果將其次序重新排列）必須相應(yīng)地同余于x1,x2,x3……xφ(n).

故得出：m1*m2*m3……mφ(n)≡x1*x2*x3……xφ(n) (mod n)

或者說a^[φ(n)]*(x1*x2*x3……xφ(n))≡x1*x2*x3……xφ(n)

或者為了方便：K{a^[φ(n)]-1}≡0 ( mod n ) 這里K=x1*x2*x3……xφ(n)。

可知K{a^[φ(n)]-1}被n整除。但K中的因子x1,x2……都與n互質(zhì)，所以K與n互質(zhì)。那么a^[φ(n)]-1必須能被n整除，即a^[φ(n)]-1≡0 （mod n），即a^[φ(n)]≡1 （mod n），得證。

歐拉公式的意義是什么?

歐拉公式的意義即建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它不僅出現(xiàn)在數(shù)學(xué)分析里，而且在復(fù)變函數(shù)論里也占有非常重要的地位，更被譽(yù)為“數(shù)學(xué)中的天橋”。

復(fù)變函數(shù)中，e^(ix)=(cos x+isin x)稱為歐拉公式，e是自然對數(shù)的底，i是虛數(shù)單位。

拓?fù)鋵W(xué)中歐拉公式應(yīng)用：

拓?fù)鋵W(xué)中，在任何一個(gè)規(guī)則球面地圖上，用 R記區(qū)域個(gè) 數(shù) ，V記頂點(diǎn)個(gè)數(shù) ，E記邊界個(gè)數(shù) ，則 R+ V- E= 2，這就是歐拉定理，它于 1640年由 Descartes首先給出證明 ，后來 Euler(歐拉 )于 1752年又獨(dú)立地給出證明 ，我們稱其為歐拉定理 ，在國外也有人稱其 為 Descartes定理。

R+ V- E= 2就是歐拉公式。

eiπ+1為什么=0

e^iπ+1=0.這個(gè)恒等式也叫做歐拉公式, 它是數(shù)學(xué)里最令人著迷的一個(gè)公式,它將數(shù)學(xué)里最重要的幾個(gè)數(shù)字聯(lián)系到了一起：兩個(gè)超越數(shù)：自然對數(shù)的底e,圓周率 π,兩個(gè)單位：虛數(shù)單位i和自然數(shù)的單位1,以及被稱為人類偉大發(fā)現(xiàn)之一的0.數(shù)學(xué)家們評(píng)價(jià)它是“上帝創(chuàng)造的公式” 那么這個(gè)公式的證明就很簡單了,利用上面的e^±ix=cosx±isinx.那么這里的π就是x,那么 e^iπ=cosπ+isinπ =-1 那么e^iπ+1=0

歐拉公式是什么?

歐拉公式是指以歐拉命名的諸多公式。其中最著名的有，復(fù)變函數(shù)中的歐拉幅角公式，即將復(fù)數(shù)、指數(shù)函數(shù)與三角函數(shù)聯(lián)系起來。拓?fù)鋵W(xué)中的歐拉多面體公式。初等數(shù)論中的歐拉函數(shù)公式。歐拉公式描述了簡單多面體頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)特有的規(guī)律，它只適用于簡單多面體。常用的歐拉公式有復(fù)數(shù)函數(shù)e^ix=cosx+isinx，三角公式d＾2=R＾2-2Rr ， 物理學(xué)公式F=fe^ka等。 復(fù)變函數(shù) e^ix=cosx+isinx，e是自然對數(shù)的底，i是虛數(shù)單位。它將三角函數(shù)的定義域擴(kuò)大到復(fù)數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復(fù)變函數(shù)論里占有非常重要的地位。[2] 歐拉公式 e^ix=cosx+isinx的證明： 因?yàn)?