自然對(duì)數(shù)有什么意義？

e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，其值是2.71828……，是這樣定義的： 當(dāng)n->∞時(shí)，(1+1/n)^n的極限。 注：x^y表示x的y次方。 隨著n的增大，底數(shù)越來越接近1，而指數(shù)趨向無窮大，那結(jié)果到底是趨向于1還是無窮大呢？其實(shí)，是趨向于2.71828……，不信你用計(jì)算器計(jì)算一下，分別取n=1,10,100,1000。但是由于一般計(jì)算器只能顯示10位左右的數(shù)字，所以再多就看不出來了。 e在科學(xué)技術(shù)中用得非常多，一般不使用以10為底數(shù)的對(duì)數(shù)。以e為底數(shù)，許多式子都能得到簡(jiǎn)化，用它是最“自然”的，所以叫“自然對(duì)數(shù)”。 這里的e是一個(gè)數(shù)的代表符號(hào)，而我們要說的，便是e的故事。這倒叫人有

自然對(duì)數(shù)及其底e的存在價(jià)值

就和數(shù)字1一樣，存在就是存在，缺少任何一個(gè)數(shù)，數(shù)系就不完整。因而任何數(shù)都有存在的必要。 但進(jìn)一步，e又是一個(gè)“特殊”的數(shù)，它是數(shù)學(xué)中無處不在的基本常數(shù)，是常用而且有用的數(shù)。 我們知道e是自然對(duì)數(shù)的底，可定義為(1 + 1/n)^n的極限，∑1/n!的極限，微分方程y' = y，y(0) = 1在點(diǎn)1處的解等等。以e為底的對(duì)數(shù)，即自然對(duì)數(shù)，有最好的性質(zhì)（如導(dǎo)數(shù)為1/x）；以e為底的指數(shù)，有最好的性質(zhì)（如求導(dǎo)、積分不變）。e可以大大地簡(jiǎn)化許多計(jì)算公式，可以作為聯(lián)系復(fù)數(shù)和三角的紐帶，也是大量數(shù)學(xué)公式的自然組成部分。

復(fù)數(shù)的實(shí)際意義是什么嗎？？

1、系統(tǒng)分析

在系統(tǒng)分析中，系統(tǒng)常常通過拉普拉斯變換從時(shí)域變換到頻域。因此可在復(fù)平面上分析系統(tǒng)的極點(diǎn)和零點(diǎn)。分析系統(tǒng)穩(wěn)定性的根軌跡法、奈奎斯特圖法（Nyquist plot）和尼科爾斯圖法（Nichols plot）都是在復(fù)平面上進(jìn)行的。

2、信號(hào)分析

信號(hào)分析和其他領(lǐng)域使用復(fù)數(shù)可以方便的表示周期信號(hào)。模值|z|表示信號(hào)的幅度，輻角arg(z)表示給定頻率的正弦波的相位。

3、反常積分

在應(yīng)用層面，復(fù)分析常用以計(jì)算某些實(shí)值的反常函數(shù)，藉由復(fù)值函數(shù)得出。方法有多種，見圍道積分方法。

4、量子力學(xué)

量子力學(xué)中復(fù)數(shù)是十分重要的，因其理論是建基于復(fù)數(shù)域上無限維的希爾伯特空間。

5、相對(duì)論

如將時(shí)間變數(shù)視為虛數(shù)的話便可簡(jiǎn)化一些狹義和廣義相對(duì)論中的時(shí)空度量 (Metric) 方程。

6、應(yīng)用數(shù)學(xué)

實(shí)際應(yīng)用中，求解給定差分方程模型的系統(tǒng)，通常首先找出線性差分方程對(duì)應(yīng)的特征方程的所有復(fù)特征根r，再將系統(tǒng)以形為f(t) =e的基函數(shù)的線性組合表示。

7、流體力學(xué)

復(fù)函數(shù)于流體力學(xué)中可描述二維勢(shì)流(2D Potential Flow）。

8、碎形

一些碎形如曼德勃羅集合和茹利亞集(Julia set) 是建基于復(fù)平面上的點(diǎn)的。

9、實(shí)變初等函數(shù)

我們把數(shù)學(xué)分析中基本的實(shí)變初等函數(shù)推廣到復(fù)變初等函數(shù)，使得定義的各種復(fù)變初等函數(shù)，當(dāng)z變?yōu)閷?shí)變數(shù)x(y=0）時(shí)與相應(yīng)的實(shí)變初等函數(shù)相同。

擴(kuò)展資料：

復(fù)數(shù)，最早是在解一元三次方程的時(shí)候引入的，當(dāng)時(shí)解一元三次方程，很難解開，引入了一個(gè)符號(hào)設(shè)為J，J * J = -1,可以比較容易的解了這個(gè)方程，但帶j的那個(gè)解，不被大家認(rèn)可。

這是虛數(shù)第一次出現(xiàn)，但到了后來，高次解之后，大家發(fā)現(xiàn)，j越來越繞不開，并且有規(guī)律，N次方程，就有N個(gè)包含帶J的解，于是大家認(rèn)識(shí)到一點(diǎn)，一個(gè)高次方程，要想解它的解，最佳的捷徑就是從J入手。

到了高斯時(shí)期，高斯對(duì)這個(gè)J進(jìn)行了研究，那個(gè)時(shí)候是笛卡爾坐標(biāo)系，但他第一個(gè)把J引入坐標(biāo)系，于是出來了復(fù)數(shù)坐標(biāo)系。

他把這個(gè)物理意義跟平面坐標(biāo)的矢量四則運(yùn)算結(jié)合起來，若J* J = -1，恰好滿足一個(gè)平面坐標(biāo)的矢量四則運(yùn)算。

那個(gè)時(shí)候他意識(shí)到，J真實(shí)存在，J的物理意義就是表示另外一個(gè)坐標(biāo)軸，它是一個(gè)坐標(biāo)軸的符號(hào)，為了區(qū)別X軸，引入Y軸，那么必須要用符號(hào)標(biāo)記，所以J是坐標(biāo)Y軸的符號(hào)，這就是它的物理意義，于是就有了a+bJ。

參考資料來源：百度百科-復(fù)數(shù)

有哪些美麗或者神奇的理科公式？

這個(gè)歐拉公式是由瑞士數(shù)學(xué)家歐拉發(fā)現(xiàn)。該公式由5個(gè)數(shù)學(xué)上最簡(jiǎn)單的符號(hào)組成，它通過3種基礎(chǔ)運(yùn)算，即加法、乘法和冪運(yùn)算就將1、0、π、i和e這五個(gè)數(shù)學(xué)中最重要的數(shù)字聯(lián)系在了一起，堪稱天才的完美之作。它是數(shù)學(xué)與世界之間兼具理性色彩與深邃之美的巔峰之筆。它是純粹的數(shù)學(xué)之美，淋漓盡致地展現(xiàn)出數(shù)學(xué)作為跨文化、跨種族的通用語言的簡(jiǎn)單與和諧，讓人們得以一窺數(shù)學(xué)穿越宇宙時(shí)空通行無礙的完美特性。

什么是虛數(shù)？虛數(shù)的定義又是什么？？

虛數(shù)可以指以下含義： (1)[unreliable figure]：虛假不實(shí)的數(shù)字。 (2)[imaginary part]：復(fù)數(shù)中a+bi，b不等于零時(shí)bi叫虛數(shù)。 (3)[imaginary number]：漢語中不表明具體數(shù)量的詞。 [編輯本段]數(shù)學(xué)中的虛數(shù) 在數(shù)學(xué)里，將平方是負(fù)數(shù)的數(shù)定義為純虛數(shù)。所有的虛數(shù)都是復(fù)數(shù)。定義為i^2=-1。但是虛數(shù)是沒有算術(shù)根這一說的，所以√(-1)=±i。對(duì)于z=a+bi,也可以表示為e的iA次方的形式，其中e是常數(shù)，i為虛數(shù)單位，A為虛數(shù)的幅角，即可表示為z=cosA+isinA。實(shí)數(shù)和虛數(shù)組成的一對(duì)數(shù)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)看成一個(gè)數(shù)，起名為復(fù)數(shù)。虛數(shù)沒有正負(fù)可