對角線相等且能形成兩個等腰三角形的四邊形是等腰梯形.怎么判定？

如圖，過點C作CE∥BD，交AB的延長線于點E

∴AB∥CD

∴四邊形BDCE是平行四邊形

∴CE∥BD，CE=BD

∴∠2=∠E

又∵AC=BD=CE

∴∠1=∠E

∴∠1=∠2

又∴AB=BC，AC=BD

∴ΔABD≌ΔBAC

∴AD=BC

∴梯形ABCD是等腰梯形。

怎么證明等腰梯形需要什么條件

如何判定等腰梯形呢 方法一：先證明是一個梯形再證明同一個底上的兩個角相等，這樣的梯形就是等腰梯形。 方法二：一個四邊形其中的兩條對邊平行，另外兩條對邊不平行，并且不平行的兩條對邊相等，那么這樣的四邊形也是等腰梯形。 方法三：同樣，我們可以證明一個四邊形是梯形，然后證明這個四邊形的兩條對角線相等，那么這個四邊形就是等腰梯形。 方法四：先證明一個四邊形是梯形，之后再證明對角互補，那么這個四邊形就是等腰梯形。 以上證明等腰梯形的常見方法，證明了判定定理我在這里就不再重復(fù)。

等腰梯形一共有哪些性質(zhì)

性質(zhì)：

1、等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等。

2、兩腰相等，兩底平行，對角線相等 。

3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有。

4、中位線長是上下底邊長度和的一半，如圖2，中位線為EF，且

。5、兩條對角線相等，，即

6、等腰梯形的面積公式：S=(上底+下底)×高÷2。

7、特殊面積計算：當(dāng)對角線垂直時：　。

8、等腰梯形對角線的平方等于腰的平方與上、下底積的乘積和，

9、等腰梯形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，過上下兩底中點的直線即為對稱軸。

擴展資料：

判定方法：

1、一組對邊相等且不平行，另一組對邊平行的四邊形是等腰梯形。

2、同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

3、對角線相等的梯形是等腰梯形。

4、兩腰相等的梯形是等腰梯形

以下判定不作為定理使用：

5、對角線相等且能形成兩個等腰三角形的四邊形是等腰梯形。

6、對角互補的梯形是等腰梯形。

參考資料：百度百科---等腰梯形

什么叫做等腰梯形

等腰梯形(英文：isosceles trapezium)按照數(shù)學(xué)領(lǐng)域可定義為：一組對邊平行（不相等），另一組對邊不平行但相等的四邊形。等腰梯形是一個平面圖形，是一種特殊的梯形。

定義

一組對邊平行（不相等），另一組對邊不平行但相等的四邊形叫做等腰梯形。顧名思義，它是梯形的一種特殊情況，即兩腰相等的梯形。 在等腰梯形中，如圖1，平行的兩邊叫做梯形的底邊，較長的一條底邊叫下底，即BC，較短的一條底邊叫上底，即AD。另外兩邊叫腰，即AB和CD。夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。

性質(zhì)

1、等腰梯形同一底上的兩個內(nèi)角相等。

2、兩腰相等，兩底平行，對角線相等 。

3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD

4、中位線長是上下底邊長度和的一半

5、兩條對角線相等

6、等腰梯形的面積公式：S=(上底+下底)×高÷2。

7、特殊面積計算：當(dāng)對角線垂直時：

8、等腰梯形對角線的平方等于腰的平方與上、下底積的乘積和

9、等腰梯形是軸對稱圖形，只有一條對稱軸，過上下兩底中點的直線即為對稱軸。

判定

1、一組對邊相等且不平行，另一組對邊平行的四邊形是等腰梯形。

2、同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。

3、對角線相等的梯形是等腰梯形。

4、兩腰相等的梯形是等腰梯形

以下判定不作為定理使用：

5、對角線相等且能形成兩個等腰三角形的四邊形是等腰梯形。

6、對角互補的梯形是等腰梯形。

什么叫等腰梯形

等腰梯形(英文：isoscelestrapezium)按照數(shù)學(xué)領(lǐng)域可定義為：一組對邊平行（不相等），另一組對邊不平行但相等的四邊形。等腰梯形是一個平面圖形，是一種特殊的梯形。 一組對邊平行（不相等），另一組對邊不平行但相等的四邊形叫做等腰梯形。顧名思義，它是梯形的一種特殊情況，即兩腰相等的梯形。[1]在等腰梯形中，如圖1，平行的兩邊叫做梯形的底邊，較長的一條底邊叫下底，即BC，較短的一條底邊叫上底，即AD。另外兩邊叫腰，即AB和CD。夾在兩底之間的垂線段叫梯形的高。 判定 1、一組對邊相等且不平行，另一組對邊平行的四邊形是等腰梯形。 2、同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形。 3、對角線相等的