離散數(shù)學(xué)，求大神解答！

(1) 證明：

①R包含(a,a),(b,b),(c,c),(d,d),(e,e)所以R具有自反性；

②R包含(a,b),(a,c),(a,d),(a,e),(b,c),(b,e),(c,e),(d,e)，沒有(b,a),(c,a),(d,a),(e,a),(c,b),(e,b),(e,c),(e,d)，所以R具有反對稱性；

③R具有傳遞性

綜上，(A,R)是偏序集

(2)

哈斯圖

(3) 其最大元素是e，最小元素是a

(4)子集{a,b,c}的上界c，下界a，上確界c，下確界a

離散數(shù)學(xué) 求解答

因為A是n元有限集，所以A*A一共有n平方個有序偶，A上的二元關(guān)系都是A*A的子集，其數(shù)量為2的n平方次冪個。因此當(dāng)求R的冪的時候，最多只會得到2的n平方次冪個不同的關(guān)系，因此必然出現(xiàn)重復(fù)的冪，即R的s次冪=R的t次冪，其中0

離散數(shù)學(xué)，求解答

任意關(guān)系可能具有的性質(zhì)有以下幾個:自反、反自反、對稱、反對稱、傳遞。 因為5∈A,<5,5>∈R。3∈A,<3,3>?R,因此關(guān)系R不具有自反和反自反性。 設(shè)有∈R(x、y∈A),則有x+y=10∧x，y∈A。根據(jù)加法交換律,必有y+x=10∧x，y∈A。即∈R。關(guān)系R具有對稱性。 因為R具有對稱性,所以<2,8>∈R,<8,2>∈R。而<2,2>?R,因此關(guān)系R不具有傳遞性。 關(guān)系R具有對稱性,無其他性質(zhì)。

離散數(shù)學(xué)的題目求解答

第3題，證明是群，同時滿足下列4條件即可 1、封閉性（顯然） 2、結(jié)合律 (a*b)*c=(a+b-2)*c=a+b-2+c-2=a+b+c-4 a*(b*c)=a*(b+c-2)=a+b+c-2-2=a+b+c-4 則(a*b)*c=a*(b*c) 3、單位元存在，是2，因為a*2=2*a=a 4、存在逆元，a?1=4-a，因為a*(4-a)=2 第6題 顯然單位元是群的冪等元。 用反證法，假設(shè)有非單位元a （a≠e，e為單位元），也是群中的冪等元。 則a2=a 等式兩邊同時乘以a?1，得到 a2*a?1=a*a?1 即a2*a?1=e 也即 a*(a*a?1)=e 從而 a*e=e 即 a

離散數(shù)學(xué)求解答!!!

詳細(xì)證明過程如下： (1) q 附加前提規(guī)則 (2) q->(u∧t） 前提 (3)u∧t????(1)(2) (4) u?????(3) (5) t (3) ?(6) u->p????前提 (7) p?????(4)(6) (8)p∧t????(5)(7) (9) (p∧t)->(r∨s) 前提 (10)r∨s?