高等數(shù)學(xué)，如圖，如何用極坐標(biāo)計(jì)算？

1.如圖，高等數(shù)學(xué)用極坐標(biāo)系計(jì)算二重積分過(guò)程見(jiàn)上圖。

2.你設(shè)的小圓方程，是圓的參數(shù)方程形式，不是極坐標(biāo)形式。此題，小圓的極坐標(biāo)方程應(yīng)該是r=cosθ。

3.這道高等數(shù)學(xué)題，積分區(qū)域是兩個(gè)圓與直線(xiàn)圍成的區(qū)域，將選極坐標(biāo)系，化為二次積分后，可以求出。

具體的這道高等數(shù)學(xué)題，用極坐標(biāo)系求的詳細(xì)步驟及說(shuō)明見(jiàn)上。

平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算 試題 如圖:已知三角形ABC,A(7,8)、B(3,5)、C(4,3),M、N、D分

解：向量DF=(1/2)向量DA. 向量DA=(1/2)(向量BA+向量CA) 向量BA=((7-3),(8-5))=(4,3). 向量CA=((7-4),(8-3))=(3,5). 向量DF=(1/2)((4,3)+(3,5))=1/2(7,8)=(7/2,4).---向量DF的坐標(biāo)。 | 向量DF|^2=向量DF.向量DF=(7/2,4).(7/2,4)=((49/4)+16)). |向量DF|=√[(49+64)/4]. =√113/2. ---向量的模，即線(xiàn)段DF的長(zhǎng)度。

一道空間幾何題 三維坐標(biāo)計(jì)算

在□ABCD中，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥CD交AD于點(diǎn)E，將線(xiàn)段EC繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段EF（如圖1）． （1）在圖1中畫(huà)圖探究： ①當(dāng)P1為射線(xiàn)CD上任意一點(diǎn)（P1不與C點(diǎn)重合）時(shí)，連結(jié)EP1，將線(xiàn)段EP1繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段EG1，判斷直線(xiàn)FG1與直線(xiàn)CD的位置關(guān)系并加以證明； ②當(dāng)P2為線(xiàn)段DC的延長(zhǎng)線(xiàn)上任意一點(diǎn)時(shí)，連結(jié)EP2，將線(xiàn)段EP2繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段EG2，判斷直線(xiàn)G1G2與直線(xiàn)CD的位置關(guān)系，畫(huà)出圖形并直接寫(xiě)出你的結(jié)論． （2）若AD＝6，tanB＝ ，AE＝1，在①的條件下，設(shè)CP1＝x，S△P1FG1＝y(tǒng)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值

高等數(shù)學(xué)，如圖，請(qǐng)問(wèn)如何用極坐標(biāo)計(jì)算這道題？如果求A，如圖二，這樣求對(duì)嗎？

顯然是錯(cuò)的。x=rcosθ，y=rsinθ才對(duì)

如圖三重積分的球面坐標(biāo)計(jì)算法。

如果r的范圍是0~1，那么試問(wèn)區(qū)域 x^2+y^2+z^2=1 的r的范圍多少？也是1，那豈不是與題目中的Ω矛盾？這類(lèi)問(wèn)題的基本方法是代入球坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換關(guān)系，參考下圖：