對(duì)數(shù)公式的運(yùn)算法則

運(yùn)算法則公式如下：

1.lnx+ lny=lnxy

2.lnx-lny=ln(x/y)

3.lnx?=nlnx

4.ln(?√x)=lnx/n

5.lne=1

6.ln1=0

拓展內(nèi)容：

對(duì)數(shù)運(yùn)算法則(rule of logarithmic operations）一種特殊的運(yùn)算方法.指積、商、冪、方根的對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則。

在數(shù)學(xué)中，對(duì)數(shù)是對(duì)求冪的逆運(yùn)算，正如除法是乘法的倒數(shù)，反之亦然。 這意味著一個(gè)數(shù)字的對(duì)數(shù)是必須產(chǎn)生另一個(gè)固定數(shù)字（基數(shù)）的指數(shù)。 在簡(jiǎn)單的情況下，乘數(shù)中的對(duì)數(shù)計(jì)數(shù)因子。

更一般來(lái)說(shuō)，乘冪允許將任何正實(shí)數(shù)提高到任何實(shí)際功率，總是產(chǎn)生正的結(jié)果，因此可以對(duì)于b不等于1的任何兩個(gè)正實(shí)數(shù)b和x計(jì)算對(duì)數(shù)。

由指數(shù)和對(duì)數(shù)的互相轉(zhuǎn)化關(guān)系可得出:

1.兩個(gè)正數(shù)的積的對(duì)數(shù)，等于同一底數(shù)的這兩個(gè)數(shù)的對(duì)數(shù)的和，即

2.兩個(gè)正數(shù)商的對(duì)數(shù)，等于同一底數(shù)的被除數(shù)的對(duì)數(shù)減去除數(shù)對(duì)數(shù)的差，即

3一個(gè)正數(shù)冪的對(duì)數(shù)，等于冪的底數(shù)的對(duì)數(shù)乘以?xún)绲闹笖?shù)，即

4.若式中冪指數(shù)則有以下的正數(shù)的算術(shù)根的對(duì)數(shù)運(yùn)算法則:一個(gè)正數(shù)的算術(shù)根的對(duì)數(shù)，等于被開(kāi)方數(shù)的對(duì)數(shù)除以根指數(shù)，即

參考資料：對(duì)數(shù)－百度百科

數(shù)學(xué)問(wèn)題

首先這是一個(gè)復(fù)合函數(shù)! y=[ln(x)]^(1/3) 那么它是由兩個(gè)函數(shù)組成,一個(gè)是y1=a^(1/3),還有一個(gè)是y2=ln(x) 那么根據(jù)求導(dǎo)法則:先對(duì)y1求導(dǎo)得:y1'=(1/3)*a^(-2/3) 再對(duì)y2求導(dǎo)得:y2'=1/x y'=y1'*y2'=1/[3x*(lnx)^(2/3)] 樓主的答案沒(méi)問(wèn)題,是不是還有其他什么問(wèn)題你沒(méi)發(fā)現(xiàn)的.最好再仔細(xì)申題.

計(jì)算：ln(6次根號(hào)e)，得出的值？

解如下圖所示

請(qǐng)問(wèn)下列各數(shù)的大小如何比較?

用相減 我只說(shuō)一個(gè)其余同理，(ln2)/2可以化成ln（根號(hào)2），(ln3)/3可以化成ln（3次根號(hào)3），這樣的話(huà)，相減可以化為ln(根號(hào)2除3次根號(hào)3)，（根號(hào)2除3次根號(hào)3）再化成同指數(shù)就可以看出來(lái)了