數(shù)字電路化簡公式

數(shù)字電路公式化簡常用公式

公式1：AB+AB=A

公式2：A+AB=A

公式3：A+AB=A+B證明：左=A+(AB+AB)=A+B如果一個(gè)變量的反變量是另一式的因子，則這個(gè)反變量是多余的。

知識拓展：

用數(shù)字信號完成對數(shù)字量進(jìn)行算術(shù)運(yùn)算和邏輯運(yùn)算的電路稱為數(shù)字電路，或數(shù)字系統(tǒng)。由于它具有邏輯運(yùn)算和邏輯處理功能，所以又稱數(shù)字邏輯電路?，F(xiàn)代的數(shù)字電路由半導(dǎo)體工藝制成的若干數(shù)字集成器件構(gòu)造而成。邏輯門是數(shù)字邏輯電路的基本單元。存儲(chǔ)器是用來存儲(chǔ)二進(jìn)制數(shù)據(jù)的數(shù)字電路。從整體上看，數(shù)字電路可以分為組合邏輯電路和時(shí)序邏輯電路兩大類。

按功能來分：

組合邏輯電路

簡稱組合電路，它由最基本的邏輯門電路組合而成。特點(diǎn)是：輸出值只與當(dāng)時(shí)的輸入值有關(guān)，即輸出惟一地由當(dāng)時(shí)的輸入值決定。電路沒有記憶功能，輸出狀態(tài)隨著輸入狀態(tài)的變化而變化，類似于電阻性電路，如加法器、譯碼器、編碼器、數(shù)據(jù)選擇器等都屬于此類。

時(shí)序邏輯電路

簡稱時(shí)序電路，它是由最基本的邏輯門電路加上反饋邏輯回路（輸出到輸入）或器件組合而成的電路，與組合電路最本質(zhì)的區(qū)別在于時(shí)序電路具有記憶功能。時(shí)序電路的特點(diǎn)是：輸出不僅取決于當(dāng)時(shí)的輸入值，而且還與電路過去的狀態(tài)有關(guān)。它類似于含儲(chǔ)能元件的電感或電容的電路，如觸發(fā)器、鎖存器、計(jì)數(shù)器、移位寄存器、儲(chǔ)存器等電路都是時(shí)序電路的典型器件。

按電路有無集成元器件來分，可分為分立元件數(shù)字電路和集成數(shù)字電路。

按集成電路的集成度進(jìn)行分類，可分為小規(guī)模集成數(shù)字電路(SSI)、中規(guī)模集成數(shù)字電路(MSI)、大規(guī)模集成數(shù)字電路(LSI)和超大規(guī)模集成數(shù)字電路(VLSI)。

按構(gòu)成電路的半導(dǎo)體器件來分類，可分為雙極型數(shù)字電路和單極型數(shù)字電路。

數(shù)字電路，化簡邏輯函數(shù)

①解 A異或B可以表示成：AB非+A非B ，用這樣的形式去掉原式中的“異或”“同或”。再根據(jù)摩根定律和邏輯代數(shù)的方法一般就可以化簡成 最簡與或式。 如果遇到原式十分復(fù)雜的情況，可以用“卡諾圖”來化簡，其步驟一般是： （1）將邏輯函數(shù)寫成最小項(xiàng)表達(dá)式 （2）按最小項(xiàng)表達(dá)式填卡諾圖，式中包含了的最小項(xiàng)其相應(yīng)位置填1，其余填0 （3）合并最小項(xiàng)，將相鄰的“1”圈成一組，每組含2^n個(gè)方格，每個(gè)包圍圈對應(yīng)一個(gè)新的乘積項(xiàng)（即一個(gè)最簡與或項(xiàng)）。 （4）將所有包圍圈對應(yīng)的乘積項(xiàng)相加。得到最簡與或表達(dá)式。 ②解 幾進(jìn)制的計(jì)數(shù)器就是看該計(jì)數(shù)器計(jì)數(shù)計(jì)了多少個(gè)數(shù)然后返回初值。比如一個(gè)計(jì)數(shù)器從1開始計(jì)數(shù)，計(jì)到11的時(shí)

數(shù)電邏輯代數(shù)的化簡，有答案求過程

第一張圖片第二行兩個(gè)“藍(lán)影”B`C和A(B`C)`可以用換元法寫成F和F`，接著運(yùn)用吸收律：F+AF`=A就得到你下面所寫的式子了。

第二張圖片同樣運(yùn)用吸收律，B`C`+C=B`+C和A+A`B=A+B，可得到下面的式子，兩個(gè)AC=CA保留一個(gè)即可。

數(shù)字電路邏輯設(shè)計(jì) 用公式化簡法化簡邏輯函數(shù) F=A

f=a(非b)+((非a)c+(非b)c)=a(非b)+(非a)c 應(yīng)用的是包含律，這是一個(gè)公式，以后你可以記住直接應(yīng)用就可以了，公式法化簡比較繁瑣，而且很難判斷是否化簡到最簡狀態(tài)，最好的方法就是用卡諾圖化簡法。

數(shù)字電路邏輯函數(shù)化簡問題？

應(yīng)該選D 理由如下： F=AB+BC+AC，P=(AB)'+(BC)'+(AC)‘，其中(AB)’為AB的反函數(shù) 因?yàn)镕+P=AB+(AB)'+BC+(BC)'+AC+(AC)'=1， 所以F和P一定不相等，因?yàn)槿绻鼈兿嗟?，那么它們相加?yīng)該等于F或P。 F'=(AB+BC+AC)'=(AB)'(BC)'(AC)'=(A'+B')(B'+C')(A'+C') =(A'C'+B')(A'+C')=A'C'+A'B'+B'C'≠P F的對偶式=(A+B)(B+C)(A+C)=(AC+B)(A+C)=AB+BC+AC=F≠P 所以：選項(xiàng)ABC都不對，應(yīng)該選D