因式分解：（a2+b2）2-4a2b2=______

（a²+b²）²-4a²b²=（a²+b²+2ab）（a²+b²-2ab）=（a+b）²（a-b）²；
故答案為（a+b）²（a-b）²

初二數(shù)學(xué)因式分解技巧有哪些?

初二數(shù)學(xué)因式分解技巧：

（一）運(yùn)用公式法：

我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項(xiàng)式分解因式。于是有：

a2-b2=(a+b)(a-b)。

a2+2ab+b2=(a+b)2。

a2-2ab+b2=(a-b)2。

如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項(xiàng)式分解因式。這種分解因式的方法叫做運(yùn)用公式法。

（二）平方差公式。

平方差公式：

(1)式子：a2-b2=(a+b)(a-b)。

(2)語言：兩個(gè)數(shù)的平方差，等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積。這個(gè)公式就是平方差公式。

（三）因式分解。

1、因式分解時(shí)，各項(xiàng)如果有公因式應(yīng)先提公因式，再進(jìn)一步分解。

2、因式分解，必須進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。

注意：

①項(xiàng)數(shù)為三項(xiàng)；有兩項(xiàng)是兩個(gè)數(shù)的的平方和，這兩項(xiàng)的符號(hào)相同；有一項(xiàng)是這兩個(gè)數(shù)的積的兩倍。

②當(dāng)多項(xiàng)式中有公因式時(shí)，應(yīng)該先提出公因式，再用公式分解。

③完全平方公式中的a、b可表示單項(xiàng)式，也可以表示多項(xiàng)式。這里只要將多項(xiàng)式看成一個(gè)整體就可以了。

④分解因式，必須分解到每一個(gè)多項(xiàng)式因式都不能再分解為止。

分解因式：2(a2+b2)(a+b)2-(a2-b2)2

=2(a2+b2)(a+b)2-(a+b)2(a-b)2 =(a+b)2(a2+2ab+b2) =(a+b)^4

a2+b2公式是什么?

公式：(a+b)的平方減去2ab。

(a-b)^2+2*a*b=[a^2-2*a*b+b^2]+2*a*b=a^2+b^2。

一般地利用公式a2-b2=(a+b)(a-b)或a2±2ab+b2=(a±b)2把一個(gè)多項(xiàng)式分解因式的方法，叫做公式法，公式中的a、b可以是數(shù)，也可以是一個(gè)整式 故答案為(a+b)(a-b)，(a±b)2整式。

平方差公式：

a2-b2=(a+b)(a-b)平方差: 一個(gè)平方數(shù)或正方形,減去另一個(gè)平方數(shù)或正方形得來的乘法公式。

例: 62-42=(6+ 4)x(6-4)=10x2=20。

完全平方差公式：

(a-b)2=a2-2ab+b2完全平方差:兩數(shù)差的平方, 等于它們的平方和,減去它們的積的2倍即完全。

例: (6-4)2=62-2x6x4+42=36-48+16=4。

分解因式方法及 例題（超詳細(xì)）

1. ( 2分) 判斷正誤: 分解因式: (x2-y2-z2)2-4y2z2 ＝(x+y-z)(x-y+z)(x+y+z)(x-y-z) ( ) 2. ( 2分) 判斷正誤: 分解因式:a2+b2-2ab-4＝(a-b-2)(a-b+2) ( ) 3. ( 2分) 判斷正誤: 分解因式:a4-3a2-4＝(a-2)(a+2)(a2+1) ( ) 4. ( 2分) 判斷正誤: 分解因式: a2+19a+60＝(a+15)(a+4) ( ) 5. ( 2分) 判斷正誤: 873-763是11的倍數(shù) ( ) 6. ( 2分) 判斷正誤: 分解因式: 1-abcd+ac-bd＝(1+ac)(1+bd)