已知a、b是有理數(shù)，若a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，且a＋b＜0，有以下結(jié)論：① b＜0
- 教育綜合
- 2024-06-18 07:57:15
已知a,b是有理數(shù),若a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,且a+b<0,有以下結(jié)論:① b<0？
解：因?yàn)?a+b<0 又由圖可知 a>0 所以 b<0，且 lbl>lal，(根據(jù)有理數(shù)加法的符號(hào)法則:異號(hào)兩數(shù)相加，和的符號(hào)取絕對(duì)值較大加數(shù)的符號(hào))。 所以 ①正確，④不正確， 因?yàn)?a>0，b<0， 所以 a>b， a-b>0， 所以 ②不正確， 因?yàn)?a>0，b<0，且 lbl>lal， 所以 b<-a| ①∵a＞0，a+b＜0， ∴b＜0，故①正確； ②∵a＞0，b＜0， ∴b-a＜0，故②錯(cuò)誤； ③∵a+b＜0，a＞0，b＜0， ∴|-a|＜-b，故③錯(cuò)誤； ④
綜上可得①④正確． 故選A． |
已知a，b是有理數(shù)，它們?cè)跀?shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則a，b，-a，-b這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（ ）A
∵從數(shù)軸可知：b＜0＜a，|b|＞|a|，
∴-b＞a＞0，-a＜0，b＜-a，
∴b＜-a＜a＜-b，
即最小的是b，
故選B．
有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖，下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（ ?。? A．a(chǎn)+b＜0 B．a(chǎn)-b＜0 C．a(chǎn)b
| ∵a位于原點(diǎn)的左側(cè)，b位于原點(diǎn)的右側(cè)， ∴a＜0，b＞0， ∵點(diǎn)a到原點(diǎn)的距離大于點(diǎn)b到原點(diǎn)的距離， ∴|a|＞|b|，即-a＞b， ∴A、a+b＜0，故本選項(xiàng)正確； B、a-b＜0，故本選項(xiàng)正確； C、ab＜0，故本選項(xiàng)正確； D、-a+b＞0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選D． |
（2012?天水）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則（ ）A．a(chǎn)+b＜0B．a(chǎn)+b＞0C．a(chǎn)-b=0D．a(chǎn)-b
由數(shù)軸得：a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，
∴a+b＞0，a-b＞0．
故選B．
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