四邊形ABCD中，AD∥BC，∠BDC＝∠BCD，DE平分∠ADB且交 AB于E
- 教育綜合
- 2024-03-26 12:59:47
如圖,四邊形ABCD中,AD//BC,DE平分∠ADB,∠BDC=∠BCD
設(shè)ED交BF于O,則四邊形ABCD中,AD平行BC,DE平分角ADB,角BDC等于角BCD,
解，設(shè)角BCD=a 角ABC=b 角BFH=c 角EDC=1/2角ADB+角BDC=1/2角DBC+角BDC=90 顯然角DNG=180-角FED-角EFG 角FED=角FAD-角ADE=b-(90-角BDC)=b-(90-a)=a+b-90 =>角DNG=180-(a+b-90)-c/2=270-a-b-c/2 角BMH=角BFH+角FBD=c+角FBC-角DBC=c+b-(180-2a)=2a+b+c-180 角DNG除以角BMH的值=(270-a-b-c/2)/(2a+b+c-180)不是定值 角BAD+角DMH=180-b+180-角BMH =360-b-(2a+b+c-180)=54已知,四邊形ABCD中,AD‖BC,∠A=∠BCD=∠ABD，DE平分∠ADB，下列說(shuō)法：①AB∥
因?yàn)锳D平行于BC，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可知角A + 角ABC等于180度，因?yàn)榻茿等于角C，所以角C + 角ABC也等于180度，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，1是正確的 因?yàn)榻茿等于角ABD，所以三角形DAB是等腰三角形，因?yàn)镈E是角ADB的平分線，等腰三角形三線合一，所以DE垂直于AB，同時(shí)也垂直于CD，2是正確的 F是什么？題目里沒給出來(lái) 如果角DEC和角BEC相等，那么它們應(yīng)該都等于45度，根據(jù)2的結(jié)論，三角形DCE就是等腰直角三角形，就應(yīng)該有DE = DC = AB，而DE和AB顯然不相等，所以4是錯(cuò)誤的如圖,已知四邊形中ABCD,AD‖BC,∠BCD的平分線分別交AD,BA的延長(zhǎng)線于F,E,且AF=AE，求證：∠B=∠D
證明：因?yàn)?AD//BC, 所以 角AFE=角BCE, 因?yàn)?CF平分角BCD, 所以 角DCF=角BCE, 所以 角AFE=角DCF, 因?yàn)?AE=AF, 所以 角AFE=角E, 所以 角E=角DCF, 所以 AB//DC, 又因?yàn)?AD//BC, 所以 四邊形ABCD是平行四邊形， 所以 角B=角D。展開全文閱讀
