已知二次函數(shù)y=x^2+bx-c的圖像與x軸兩交點的坐標(biāo)分別為(m,0)，（-3m，0）(m不等于0）

（1）已知二次函數(shù)y=x^2+bx-c的圖像與x軸兩交點的坐標(biāo)分別為(m,0)，（-3m，0）(m不等于0），那么函數(shù)解析式可寫為： y=(x-m)(x+3m) =x^2 +2mx-3m^2 =x^2+bx-c 則有：b=2m，c=3m^2 所以：4c=12m^2，3b^2=3*4m^2=12m^2 所以：4c=3b^2 （2）若該函數(shù)圖像的對稱軸為直線x=1，則有：-b/2=1 解得：b=-2 所以c=(3/4)*b^2=3 那么二次函數(shù)解析式可寫為： y=x^2 -2x-3 =(x-1)2-4 所以當(dāng)x=1時，函數(shù)有最小值為-4。

已知二次函數(shù)y=x2;+bx-c的圖像與x軸兩交點的坐標(biāo)為（m，0）.（-3m，0）（m≠0）。

1， （m，0）.（-3m，0）兩點對稱，對稱軸為x=-m=-b/2，所以b=2m 將（m，0）代入函數(shù)，得m2+bm-c=0 又b=2m，可得c=3m2 因為b=2m，c=3m2 所以4c=3b2 2，對稱軸為x=-m=-b/2=1，所以m=-1，b=2，c=3 所以最小值為 當(dāng)x=1時的y值 最小值為0

已知二次函數(shù)y=-x^2+bx+c的圖像如圖所示，它與x軸的一個交點坐標(biāo)為（-1,0），與y軸的交點坐標(biāo)為（0,3）

1.因為此函數(shù)經(jīng)過（-1，0），（0，3）兩點，所以： -1-b+c=0，c=3，解得 b=2，c=3 所以： f(x)=-x^2+2x+3 (2)由f(x)=0,即-x^2+2x+3=0解得x=-1或x=3。 所以函數(shù)與X軸的另一個交點是(3,0) 由圖像看出，當(dāng)-1已知二次函數(shù)y等于x平方加b x減c的圖像與x軸交點坐標(biāo)分別為(m,0),(-3m,0)證明4c=y的圖像與x軸交點坐標(biāo)分別為(m,0)，(-3m,0) 即x=m和x= -3m時，y=0 所以 m^2+bm -c=0 9m^2-3bm-c=0 兩個式子相減得到 8m^2 -4bm=0 即b= 2m 第二個式子加上第一個式子乘以3 得到 12m^2-4c=0 即c= 3m^2 所以 4c=12m^2，3b^2=3*(2m)^2=12m^2 顯然 4c=3b^2

已知二次函數(shù)Y=x平方+bx-c的圖像與x軸兩交點的坐標(biāo)分別為（m，0）（-3m，0）m不等于0

m-3m=-b； b=2m； -c=-3m2； 所以4c=12m2=3b2； 有幫助請記得好評，新問題請重新發(fā)帖提問，謝謝；