"四個(gè)點(diǎn)共線

這是空間向量中四點(diǎn)共面的推論：若AP=mAB+nAC顯然ABCP四點(diǎn)共面，再引入點(diǎn)O（O是空間中任意一點(diǎn)）上式變?yōu)镺P-OA=m(OB-OA)+n(OC-OA),移項(xiàng)得OP=(1-m-n)OA+mOB+nOC即右邊三個(gè)系數(shù)之和為1。

四點(diǎn)共面

第一種方法：任取這4點(diǎn)中2點(diǎn)做一條直線，證明做出的2條直線相交、平行、或重合即可。

第二種方法：任取4點(diǎn)中3點(diǎn)做一個(gè)平面，再證明此平面經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。

第三種方法：若其中有3點(diǎn)共線，則此4點(diǎn)一定共面。（過直線與直線外一點(diǎn)有且僅有一個(gè)平面）

如果已知4點(diǎn)坐標(biāo)，可以用向量法、點(diǎn)到平面距離為0法證明4點(diǎn)共面。

怎么證明四點(diǎn)共線啊

補(bǔ)充樓上回答 先證明三點(diǎn)共線 證明設(shè)有A,B,C,D四點(diǎn)、 首先證明A,B,C三點(diǎn)共線 即證明AB//BC 平行即可 因?yàn)锽為兩線的共用點(diǎn)，兩線又平行，當(dāng)然A,B,C三點(diǎn)共線啦 同理可證四點(diǎn)共線，也是這個(gè)道理。 如果還不明白，你可以出個(gè)例題，我給你解答

共線四點(diǎn)為什么能確定無數(shù)個(gè)平面

四點(diǎn)共線這就相當(dāng)于一條直線，而一條直線是無法確定一個(gè)平面的 因?yàn)槠矫婵梢砸赃@個(gè)線當(dāng)軸做無數(shù)個(gè)， 所以四點(diǎn)可以確定無數(shù)個(gè)平面 歡迎追問 望采納~~ ^(oo)^

急急急急 若非零向量AB,CD平行，則A,B,C,D四點(diǎn)共線。這句話對(duì)嗎？為什么？

因?yàn)橄蛄緼B DC共線，所以AB DC上的點(diǎn)都共線。AB包含于向量AB，DC包含于向量DC.所以A,B,C,D四點(diǎn)共線。

證明任何梯形兩底中點(diǎn)，對(duì)角線交點(diǎn)和兩腰延長線的交點(diǎn)四點(diǎn)共線

證明：這個(gè)題得分兩步證明。 第一步：證明兩腰延長線與兩底中點(diǎn)三點(diǎn)共線。設(shè)梯形ABCD，AD//BC，BA與DC的延長線交于E，F(xiàn)為AD中點(diǎn)，連接EF，延長交BC于G，于是，這個(gè)命題的證明可轉(zhuǎn)變?yōu)椋鹤C明G為BC中點(diǎn)?？紤]三角形EAF和三角形EBG，顯然，這兩個(gè)三角形相似，于是AF/BG=EF/EG，同理，考慮三角形EFD和三角形EGC，這倆也相似，于是FD/GC=EF/EG，于是得到AF/BG=FD/GC，即AF/FD=BG/GC，而F為AD中點(diǎn)，因此BG/GC=1，也即G為BC中點(diǎn)，因此，兩底的中點(diǎn)與兩腰延長線的交點(diǎn)三點(diǎn)共線。 第二步，證明兩底中點(diǎn)與對(duì)角線交點(diǎn)三點(diǎn)共線。設(shè)對(duì)角線相較于O，并設(shè)A