判斷∑（-1） ^n /n的斂散性 求詳細(xì)過(guò)程

由于1/n是單調(diào)遞減趨于0的，所以由萊布尼茲判別法，該級(jí)數(shù)收斂。

但是1+1/2+...+1/n+...發(fā)散，所以不絕對(duì)收斂即級(jí)數(shù)條件收斂。

條件收斂，指的是技術(shù)給定其他條件一樣的話，人均產(chǎn)出低的國(guó)家，相對(duì)于人均產(chǎn)出高的國(guó)家，有著較高的人均產(chǎn)出增長(zhǎng)率，一個(gè)國(guó)家的經(jīng)濟(jì)在遠(yuǎn)離均衡狀態(tài)時(shí)，比接近均衡狀態(tài)時(shí)，增長(zhǎng)速度快。

擴(kuò)展資料：

一般的級(jí)數(shù)u1+u2+...+un+...它的各項(xiàng)為任意級(jí)數(shù)。如果級(jí)數(shù)Σu各項(xiàng)的絕對(duì)值所構(gòu)成的正項(xiàng)級(jí)數(shù)Σ∣un∣收斂，則稱級(jí)數(shù)Σun絕對(duì)收斂。

如果級(jí)數(shù)Σun收斂，而Σ∣un∣發(fā)散，則稱級(jí)數(shù)Σun條件收斂；一般的級(jí)數(shù)u1+u2+...+un+...它的各項(xiàng)為任意級(jí)數(shù)。

(2n-1／2^n)的斂散性怎么證明，要過(guò)程？

an=（2n-1）/2^n，所以：an+1=（2×n+2-1）/2^（n+1）=（2n+1）/2^（n+1）。

于是：an+1/an=[（2n-1）/（2n+1）]×[2^n/2^（n+1）]=（1/2）× 2n-1）/（2n+1）。

求：lim(n→∞）[an+1/an]=1/2<1。

所以an是收斂的。（因?yàn)楹筮呉豁?xiàng)總小于前面項(xiàng)）。

(-1)^n(n/2^n)這是個(gè)無(wú)窮級(jí)數(shù)求斂散性 我想知道為什么是絕對(duì)收斂的 謝謝

絕對(duì)值

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忘得差不多了希望沒(méi)錯(cuò)

∑(-1)^n/n^2 用柯西收斂證明斂散性

如果不限制方法,可以直接用Leibniz判別法解決. 所以不妨就按Leibniz判別法的證明來(lái). 對(duì)任意ε > 0,存在N = [1/ε]+1 > 1/ε. 當(dāng)n > N時(shí)有n2 > n > 1/ε,故1/n2 < ε. 考慮∑{n ≤ k ≤ n+p} (-1)^k/k2 = (-1)^n·(1/n2-1/(n+1)2+...+(-1)^p/(n+p)2) 若p為偶數(shù),0< (1/n2-1/(n+1)2)+...+(1/(n+p-2)2-1/(n+p-1)2)+1/(n+p)2 = 1/n2-1/(n+1)2+...+(-1)^p/(n+p)2 = 1/n2-(1/(n+1)2-1/(n+2

（-1^n乘以2^n^2(2的n次方的平方）/n！是收斂還是發(fā)散 n從1開(kāi)始到正的無(wú)窮 求和符號(hào)我就不寫(xiě)了

[2^{(n+1)^2}/(n+1)!]/[2^n^2/n!]=2^{2n+1}/(n+1)=2*4^n/(n+1)->∞ (n->∞) 這表明正數(shù)列{2^n^2/n!}單調(diào)增加, 從而lim{n->∞}2^n^2/n!≠0, 進(jìn)而lim{n->∞}(-1)^n*2^n^2/n!≠0 因此原級(jí)數(shù)發(fā)散。