根號2·根號6+4|1-根號3|·sin60°-(1/2)-1
- 教育綜合
- 2024-01-28 17:44:24
三角函數(shù)
角 θ的所有三角函數(shù)它有六種基本函數(shù)(初等基本表示)： 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，從點O引出一條射線OP，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為θ，設(shè)OP=r，P點的坐標(biāo)為（x，y）有 正弦函數(shù) sinθ=y/r 余弦函數(shù) cosθ=x/r 正切函數(shù) tanθ=y/x 余切函數(shù) cotθ=x/y 正割函數(shù) secθ=r/x 余割函數(shù) cscθ=r/y （斜邊為r，對邊為y，鄰邊為x。） 以及兩個不常用，已趨于被淘汰的函數(shù)： 正矢函數(shù) versinθ =1-cosθ 余矢函數(shù) coversθ =1-sinθ 正弦（sin）:角α的對邊比上斜邊 余弦（cos）:角α的鄰邊比上斜邊 正切（tan）:角α的對邊比上鄰邊 余切（c三角函數(shù)公式
三角關(guān)系 倒數(shù)關(guān)系： tanα ·cotα=1 sinα ·cscα=1 cosα·secα=1 商的關(guān)系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα 平方關(guān)系： 一個特殊公式 （sina+sinθ）*（sina-sinθ）=sin（a+θ）*sin（a-θ） 證明：（sina+sinθ）*（sina-sinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(a-θ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(a-θ)/2] =sin（a+θ）*sin（a-θ） 坡度公式 我們通常把坡面的鉛直高度h與水平寬度l的比叫做坡度（也叫坡比）， 用字母i表示， 即 i=h / l,坡度的一般形數(shù)學(xué)符號都有哪些
數(shù)學(xué)符號有很多，主要常用的是以下五個類型，在此列舉幾個：
應(yīng)用數(shù)學(xué)符號
CRng 交換環(huán)范疇
R-mod 環(huán)R的左模范疇
Field 域范疇
Poset 偏序集范疇
來歷
加號，減號
“+”號是由拉丁文“et”（“和”的意思）演變而來的。十六世紀(jì)，意大利科學(xué)家塔塔里亞用意大利文“plu”（加的意思）的第一個字母表示加，草為“μ”最后都變成了“+”號。“－”號是從拉丁文“minus”（“減”的意思）演變來的，簡寫m，再省略掉字母，就成了“－”。
也有人說，賣酒的商人用“－”表示酒桶里的酒賣了多少。以后，當(dāng)把新酒灌入大桶的時候，就在“－”上加一豎，意思是把原線條勾銷，這樣就成了個“+”號。
到了十五世紀(jì)，德國數(shù)學(xué)家魏德美正式確定：“+”用作加號，“－”用作減號。
乘號，除號
乘號曾經(jīng)用過十幾種，現(xiàn)在通用兩種。一個是“×”，最早是英國數(shù)學(xué)家奧屈特1631年提出的；一個是“·”，最早是英國數(shù)學(xué)家赫銳奧特首創(chuàng)的。德國數(shù)學(xué)家萊布尼茨認為：“×”號象拉丁字母“X”，加以反對，而贊成用“·”號。他自己還提出用“п”表示相乘。可是這個符號現(xiàn)在應(yīng)用到集合論中去。
到了十八世紀(jì)，美國數(shù)學(xué)家歐德萊確定，把“×”作為乘號。他認為“×”是“+”斜起來寫，是另一種表示增加的符號。
“÷”最初作為減號，在歐洲大陸長期流行。直到1631年英國數(shù)學(xué)家奧屈特用“：”表示除或比，另外有人用“－”（除線）表示除。后來瑞士數(shù)學(xué)家拉哈在他所著的《代數(shù)學(xué)》里，才根據(jù)群眾創(chuàng)造，正式將“÷”作為除號。
平方根號曾經(jīng)用拉丁文“Radix”（根）的首尾兩個字母合并起來表示，十七世紀(jì)初葉，法國數(shù)學(xué)家笛卡兒在他的《幾何學(xué)》中，第一次用“√”表示根號?！啊獭笔怯衫∽志€“r”變，“——”是括線。
等于號，不等于號
十六世紀(jì)法國數(shù)學(xué)家維葉特用“=”表示兩個量的差別?？墒怯＝虼髮W(xué)數(shù)學(xué)、修辭學(xué)教授列考爾德覺得：用兩條平行而又相等的直線來表示兩數(shù)相等是最合適不過的了，于是等于符號“=”就從1540年開始使用起來。
1591年，法國數(shù)學(xué)家韋達在菱形中大量使用這個符號，才逐漸為人們接受。十七世紀(jì)德國萊布尼茨廣泛使用了“=”號，他還在幾何學(xué)中用“∽”表示相似，用“≌”表示全等。
大于號“>”和小于號“<”，是1631年英國著名代數(shù)學(xué)家赫銳奧特創(chuàng)用。至于“≯”、“≮”、“≠”這三個符號的出現(xiàn)，是很晚很晚的事了。
括號
大括號“{}”和中括號“[]”是代數(shù)創(chuàng)始人之一魏治德創(chuàng)造的。
