設x1=2，xn+（xn-4）x(n-1)=3求lim n趨于無窮 xn

既然這里是求極限 到了最后n趨于無窮大的時候 n和n-1都是一回事 于是極限值a+(a-4)a=3 即一元二次方程 a^2 -3a -3=0 顯然極限值是正數(shù) 當然解得a=(3+根號21)/2

設X1=2,Xn (Xn-4)Xn-1=3(n=2,3…),求n趨無窮時的極限,求詳細過程！

由于1/4(3xn+a/xn^3)=1/4(xn+xn+xn+a/xn^3)>=四次根號(a)，因此不妨設x1大于等于四次根號(a)=b。

當x1>=b時，易知x2=1/4(3x1+a/x1^3)=x1--1/4(x1--a/x1^3)<=x1。用數(shù)學歸納法可以證明

xn是遞減的有下界b的數(shù)列，因此有極限，設極限是x，則在遞推關系式中令n趨于無窮，得

x=1/4(3x+a/x^3)，解得x=b=四次根號(a)。

用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：

對于被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變量，確認此變量通過無限變化過程的’影響‘趨勢性結果就是非常精密的約等于所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。

極限思想是微積分的基本思想，是數(shù)學分析中的一系列重要概念，如函數(shù)的連續(xù)性、導數(shù)（為0得到極大值）以及定積分等等都是借助于極限來定義的。

如果要問：“數(shù)學分析是一門什么學科?”那么可以概括地說：“數(shù)學分析就是用極限思想來研究函數(shù)的一門學科，并且計算結果誤差小到難于想像，因此可以忽略不計。

求這個遞推公式Xn+(Xn-4)X(n-1)=3變形成 Xn=3+4X(n-1)/1+X(n-1)

簡單計算一下即可，答案如圖所示

已知數(shù)列與x1，x2的值求xn的極限

取對數(shù) log2(xn+2)=2/3log2(xn+1)+1/3log2(xn) 設bn=log2(xn) b1=0 b2=4 bn+2=2/3bn+1+1/3bn bn+2-bn+1=(-1/3)(bn+1-bn) 設cn=bn+1-bn c1=4 cn+1=(-1/3)cn cn=4(-1/3)^(n-1) 所以bn+1-bn=cn=4(-1/3)^(n-1) bn-bn-1=cn-1=4(-1/3)^(n-2) bn-1-bn-2=cn-2=4(-1/3)^(n-3)……b2-b1=4 疊加bn=4（1+(-1/3)+……(-1/3)^(n-2)）=3（1-(-1/3)^(n-1)） x

考研數(shù)學極限題？

極限問題一直是考研數(shù)學中的考察重點，很多考研er在面對題型的變化時，會覺得有些無從下手，下面給大家盤點一下求極限的16個方法，讓你輕松應對各種情況。 首先對極限的總結如下。極限的保號性很重要就是說在一定區(qū)間內函數(shù)的正負與極限一致。 1、極限分為一般極限，還有個數(shù)列極限 區(qū)別在于數(shù)列極限是發(fā)散的，是一般極限的一種。 2、解決極限的方法如下 等價無窮小的轉化，(只能在乘除時候使用，但是不是說一定在加減時候不能用但是前提是必須證明拆分后極限依然存在)e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等價于Ax等等。全部熟記。(x趨近無窮的時候還原成無窮小) 洛必達法則(大題目有時候會有暗示要你使用這個方法)