t檢驗是怎么回事呢？

已知樣本的標(biāo)準(zhǔn)差和平均值，可以求出t值。P值是指由H0成立時的檢驗統(tǒng)計量出現(xiàn)在由樣本計算出來的檢驗統(tǒng)計量的末端或更末端處的概率值。通過查t界值表，得到P值的范圍。

t檢驗是用于兩個樣本（或樣本與群體）平均值差異程度的檢驗方法。它是用t分布理論來推斷差異發(fā)生的概率，從而判定兩個平均數(shù)的差異是否顯著。分以下三種情況：

1、單個樣本與總體均數(shù)的比較

單樣本t檢驗用于比較樣本數(shù)據(jù)與一個特定數(shù)值之間是否的差異情況。

2、配對設(shè)計的t檢驗

研究的是差值均數(shù)（樣本均數(shù)）與理論上的差值總體均數(shù)的比較。?首先計算出各對差值d的均數(shù)。當(dāng)兩種處理結(jié)果無差別或某種處理不起作用時，理論上差值d的總體均數(shù)μd=0?？蓪⑴鋵υO(shè)計資料的假設(shè)檢驗視為樣本均數(shù)與總體均數(shù)μd=0的比較。

其中d是差值的樣本均值，s是差值的樣本標(biāo)準(zhǔn)差。

3、兩個獨(dú)立樣本均數(shù)的比較

計算公式如下圖所示，其中x1和x2 分別是兩組樣本的樣本均值，n1和n2分別是兩組樣本的大小，s1和s2分別是兩組樣本的樣本標(biāo)準(zhǔn)差。

擴(kuò)展資料：

1、t檢驗的適用條件為樣本分布符合正態(tài)分布。?t檢驗的應(yīng)用條件：

當(dāng)樣本例數(shù)較小時，要求樣本取自正態(tài)總體；

做兩樣本均數(shù)比較時，還要求兩樣本的總體方差相?等。

2、 t檢驗有多種類型，可以分為只有一組樣本的t檢驗和有兩組樣本的t檢驗。

（1）單樣本t檢驗用于檢驗樣本的分布期望是否等于某個值。

（2）雙樣本t檢驗用于檢驗兩組樣本的分布期望是否相等，又分為配對t檢驗和非配對t檢驗。

配對t檢驗的兩組樣本數(shù)據(jù)是一一對應(yīng)的，而非配對t檢驗的兩組數(shù)據(jù)則是獨(dú)立的。比如藥物實驗中，配對t檢驗適用于觀察同一組人服用藥物之前和之后，非配對t檢驗適用于一組服用藥物而一組不服用藥物。

參考資料：

百度百科——t檢驗

f檢驗與t檢驗的區(qū)別與聯(lián)系

f檢驗與t檢驗的區(qū)別與聯(lián)系如下：
1、檢驗理論不同
T檢驗是用T分布理論來推論差異發(fā)生的概率，從而比較兩個平均數(shù)的差異是否顯著；而F檢驗是基于統(tǒng)計值服從F分布的檢驗。
2、適用范圍不同
T檢驗主要用于樣本含量較?。ɡ鏽<30），總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知的正態(tài)分布，用來檢驗兩獨(dú)立樣本均數(shù)差異是否能推論至總體；F檢驗主要用于均數(shù)差別的顯著性檢驗、分離各有關(guān)因素并估計其對總變異的作用、分析因素間的交互作用、方差齊性(EqualityofVariances)檢驗等情況。
3、檢驗條件不同
T檢驗是有條件的，其中之一就是要符合方差齊次性，這點需要F檢驗來驗證。從兩研究總體中隨機(jī)抽取樣本，要對這兩個樣本進(jìn)行比較的時候，首先通過F檢驗判斷兩總體方差是否相同，即方差齊性。若兩總體方差相等，則直接用t檢驗，若不等，可采用變量變換或秩和檢驗等方法。
4、處理樣本組數(shù)不同
T檢驗用于兩個處理樣本之間，判斷平均數(shù)之差與均數(shù)差數(shù)標(biāo)準(zhǔn)誤的比值，它一般用于兩處理，其目的是推翻或肯定假設(shè)前提兩處理的分別的總體平均數(shù)相等。而F檢驗是一種一尾檢驗，目的在于推斷處理間差異，主要用于方差分析，一般用于三組以上的樣本。

t檢驗和u 檢驗有何區(qū)別與聯(lián)系

t檢驗和u檢驗的適用條件聯(lián)系緊密：樣本來自正態(tài)總體或近似正態(tài)總體；兩樣本總體方差相等，即具有方差齊性。在實際應(yīng)用時，如與上述條件略有偏離，對結(jié)果亦不會有太大影響；兩組樣本應(yīng)相互獨(dú)立。

t檢驗和u檢驗的主要區(qū)別如下：

一、作用不同

1、t檢驗：主要用于樣本含量較?。ɡ鏽 < 30），總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知的正態(tài)分布。[1]T檢驗是用t分布理論來推論差異發(fā)生的概率，從而比較兩個平均數(shù)的差異是否顯著。

2、u檢驗：用來評估兩個獨(dú)立的順序數(shù)據(jù)樣本是否來自同一個總體的非參數(shù)檢驗。

二、適用條件不同

u檢驗適用于小樣本數(shù)據(jù)，并且不要求數(shù)據(jù)滿足正態(tài)分布。但是作為代價，當(dāng)數(shù)據(jù)為正態(tài)分布時，t檢驗比u檢驗更具統(tǒng)計效能（即，當(dāng)假設(shè)的差異確實存在時，t檢驗更容易發(fā)現(xiàn)這些差異。

三、應(yīng)用不同

1、t檢驗：樣本量較小σ未知的正態(tài)分布資料，比較兩個平均數(shù)的差異是否顯著。

2、u檢驗：應(yīng)用領(lǐng)域于數(shù)理化學(xué)。

參考資料來源：

百度百科-u檢驗

百度百科-t檢驗

方差分析和t檢驗有什么區(qū)別？

方差分析和t檢驗有什么區(qū)別？

方差分析與t檢驗都是對數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析時，使用頻率非常高的方法，二者都是在研究一種差異關(guān)系。下面先簡單說一下這兩種分析方法。什么是方差分析？什么是t檢驗？

1、方差分析

方差分析又稱“F檢驗”，用于兩個及兩個以上樣本均數(shù)差別的顯著性檢驗， 方差分析的基本思想是：通過分析研究不同來源的變異對總變異的貢獻(xiàn)大小，從而確定可控因素對研究結(jié)果影響力的大小。

根據(jù)研究中自變量X的不同，方差分析又可以進(jìn)行細(xì)分。X的個數(shù)為一個時，我們稱之為單因素方差；X為2個時則為雙因素方差；X為3個時則稱作三因素方差，依次下去。當(dāng)X超過1個時，統(tǒng)稱為多因素方差。

在此以SPSSAU-在線SPSS分析軟件為工具介紹詳細(xì)情況。

2.方差分析的分類

• 單因素方差分析: 用于分析定類數(shù)據(jù)與定量數(shù)據(jù)之間的關(guān)系情況。在使用單因素方差分析時，需要每個選項的樣本量大于30，比如男性和女性樣本量分別是100和120，如果出現(xiàn)某個選項樣本量過少時應(yīng)該首先進(jìn)行組別合并處理，比如研究不同年齡組樣本對于研究變量的差異性態(tài)度時，年齡小于20歲的樣本量僅為20個，那么需要將小于20歲的選項與另外一組(比如20~25歲)的組別合并為一組，然后再進(jìn)行單因素方差分析。

如果選項無法進(jìn)行合并處理，比如研究不同專業(yè)樣本對于變量的態(tài)度差異，研究樣本的專業(yè)共分為市場營銷、心理學(xué)、教育學(xué)和管理學(xué)四個專業(yè)，這四個專業(yè)之間為彼此獨(dú)立無法進(jìn)行合并組別，但是市場營銷專業(yè)樣本量僅為20并沒有代表意義，因此可以考慮首先篩選出市場營銷專業(yè)，即僅比較心理學(xué)，教育學(xué)和管理學(xué)這三個專業(yè)對某變量的差異性態(tài)度，當(dāng)對比的組別超過三個，并且呈現(xiàn)出顯著性差異時，可以考慮使用事后檢驗進(jìn)一步對比具體兩兩組別間的差異情況。



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雙因素方差分析：用于分析定類數(shù)據(jù)(2個)與定量數(shù)據(jù)之間的關(guān)系情況，例如研究人員性別,學(xué)歷對于網(wǎng)購滿意度的差異性;以及男性或者女性時,不同學(xué)歷是否有著網(wǎng)購滿意度差異性;或者同一學(xué)歷時,不同性別是否有著網(wǎng)購滿意度差異性。



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多因素方差分析：比如研究者測試某新藥對于膽固醇水平是否有療效；研究者共招募72名被試，男女分別為36名，以及男女分別再細(xì)分使用新藥和普通藥物；同時高血壓患者對于新藥可能有干擾，因而研究者將被試是否患高血壓也納入考慮范疇中。因而最終，X共分為三個，分別是藥物(舊藥和新藥)、性別，是否患高血壓；Y為膽固醇水平。因而需要進(jìn)行三因素方差分析即多因素方差分析。



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3、t檢驗


t檢驗，主要用于樣本含量較?。ɡ鏽 < 30），總體標(biāo)準(zhǔn)差σ未知的正態(tài)分布。t檢驗是用t分布理論來推論差異發(fā)生的概率，從而比較兩個平均數(shù)的差異是否顯著。

4、t檢驗分類


T檢驗共分為三種方法，分別是獨(dú)立樣本T檢驗，配對樣本T檢驗和單樣本T檢驗。

獨(dú)立樣本t檢驗：獨(dú)立樣本T檢驗比較兩組選項的差異，比如男性和女性。相對來講，獨(dú)立樣本T檢驗在實驗比較時使用頻率更高，尤其是生物、醫(yī)學(xué)相關(guān)領(lǐng)域。針對問卷研究。

獨(dú)立樣本T檢驗和配對樣本T檢驗功能上都是比較差異，而且均是比較兩個組別差異。但二者有著實質(zhì)性區(qū)別，如果是比較不同性別，婚姻狀況(已婚和未婚)樣本對某變量的差異時，應(yīng)該使用獨(dú)立樣本T檢驗。如果比較組別之間有配對關(guān)系時，只能使用配對樣本T檢驗，配對關(guān)系是指類似實驗組和對照組的這類關(guān)系。另外獨(dú)立樣本T檢驗兩組樣本個數(shù)可以不相等，而配對樣本T檢驗的兩組樣本量需要完全相等。

5、什么時候用t檢驗？什么時候用方差分析？

方差和T檢驗的區(qū)別在于，對于T檢驗的自變量X來講，只能為2個類別比如男和女。如果X為3個類別比如本科以下，本科，本科以上；此時只能使用方差分析。

在方法選擇上，問卷研究通常會使用方差分析，但某些專業(yè)，比如心理學(xué)、教育學(xué)或者師范類專業(yè)等涉及到實驗研究時，更多會使用T檢驗進(jìn)行分析，另外方差分析與T檢驗還有較多差異，在某些分析中只能使用其中一種。

如何判斷t檢驗值是否顯著?

用t分布理論來推論差異發(fā)生的概率，從而比較兩個平均數(shù)的差異是否顯著。

選用的檢驗方法必須符合其適用條件

注意：t檢驗的前提：

1、來自正態(tài)分布總體；

2、隨機(jī)樣本 ；

3、均數(shù)比較時，要求兩樣本總體方差相等，即具有方差齊性。

理論上，即使樣本量很小時，也可以進(jìn)行t檢驗。（如樣本量為10，一些學(xué)者聲稱甚至更小的樣本也行），只要每組中變量呈正態(tài)分布，兩組方差不會明顯不同。如上所述，可以通過觀察數(shù)據(jù)的分布或進(jìn)行正態(tài)性檢驗估計數(shù)據(jù)的正態(tài)假設(shè)。

方差齊性的假設(shè)可進(jìn)行F檢驗，或進(jìn)行更有效的Levene's檢驗。如果不滿足這些條件，可以采用校正的t檢驗，或者換用非參數(shù)檢驗代替t檢驗進(jìn)行兩組間均值的比較。

擴(kuò)展資料

單樣本T檢驗：常用于樣本均值與總體均值的比較。

獨(dú)立樣本T檢驗：常用于兩個獨(dú)立樣本之間均值的比較。

配對樣本T檢驗：常用于在某種程度上相關(guān)的兩個樣本之間均值的比較。這個某種程度相關(guān)，主要對應(yīng)有這么兩種形式：同一樣本在不同時刻產(chǎn)生的結(jié)果（比如同一個活動頁采用前后采用兩種引流策略）或兩個緊密聯(lián)系的樣本分別測量產(chǎn)生的結(jié)果（比如雙胞胎的IQ測試）。

參考資料來源：百度百科-t檢驗