判定l: 4x－3y+4=0與圓C: (x-2)2+(y-1)2＝4的位置關(guān)系？

由題圓的方程式可以知道圓心的坐標(biāo)（2，1）。再由點(diǎn)到直線的距離公式得

點(diǎn)到直線的距離公式

所以相交

已知直線l:3x-4y+2=0與圓C:(x-4)2+(y-1)2=9,則直線l與圓C的位置關(guān)系是

圓心為（4，1） 所以圓心到直線距離為|3*4-4*1+2|/(3^2+4^2)^(1/2)=10/5=2<3 所以直線與圓相割

8.直線3x+4y=0與圓(x-2)2+(y-1)2=4的位置關(guān)系？

這條直線和圓的位置關(guān)系可以分為三種情況:

• 相交：如果這條直線與圓有交點(diǎn)，那么這條直線與圓相交。

• 相切：如果這條直線與圓有且僅有一個(gè)交點(diǎn)，那么這條直線與圓相切。

• 相離：如果這條直線和圓沒有交點(diǎn)，那么這條直線與圓相離。

下面是解決這個(gè)問題的步驟:

• 將直線的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式：3x+4y=0 可以化為 y = -3/4 x。

• 將圓的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)形式：(x-2)2+(y-1)2=4 可以化為 (x-2)2+(y-1)2-4=0。

• 將圓的方程代入直線的方程，得到：(x-2)2+(-3/4 x-1)2-4=0。

• 將得到的方程化簡：(1/4) x^2-3/2 x+5=0。

• 解這個(gè)方程得到 x 的值：x=2±√(4-5)=2±i√(-1)=2±i。

由于 x 的值是虛數(shù)，所以這條直線和圓相離。

因此，直線3x+4y=0和圓(x-2)2+(y-1)2=4相離

已知直線l:y=4x+a和曲線C:y=x^3-2x^2+3相切,求a的值及切點(diǎn)坐標(biāo)

設(shè)切點(diǎn)(m,n), 其中n=m^2 由y'=2x, 得切線斜率k=2m 切線方程：y-n=2m(x-m), y-m^2=2mx-2m^2, y=2mx-m^2 因?yàn)榍芯€過點(diǎn)(2,3), 所以3=2m*2-m^2, m^2-4m+3=0 m=1或m=3 切線有兩條：m=1時(shí)，y=2x-1；m=3時(shí)，y=6x-9. 求過曲線外一點(diǎn)的切線方程，通常是先設(shè)切點(diǎn)，根據(jù)切點(diǎn)參數(shù)寫出切線方程，再將切點(diǎn)的坐標(biāo)代入，求出切點(diǎn)參數(shù)，最后寫出切線方程。 y~=2x 曲線外(X,Y)切線斜率k=y~=2X 切線方程y-Y=4(x-X) (X,Y)=(2,3)時(shí)候,y=4x-5 你講得不好```等我來講吧 應(yīng)該是這樣:

直線l:3X-4Y+1=0與圓（X-2）^2+(Y-3)^2=5，相交于A,B兩點(diǎn)，求AB的長

1/設(shè)所求直線為3x-4y+m=0,過點(diǎn)(3,4),求得:m=7,即為:3x-4y+7=0 2/ A(x,0),B(0,y),中點(diǎn)為(2,3),由中點(diǎn)公式則:x=4,y=6,S=1/2*4*6=12 3/ AB的中點(diǎn)為(2,4),AB的斜率為1,則AB的中垂線為:x+y-6=0,所以圓心既在AB的中垂線上,也在給定直線上,解得圓心為:(-4,10),A到圓心的距離平方為:25+49=74 所以圓為:(x+4)^2+(y-10)^2=74 4/ AC+BC=2AB=16為定值,C在以A,B為焦點(diǎn)的橢圓上,2a=16,c=4,所求橢圓為:x^2/64+y^2/48=1,由于構(gòu)成三角形,所以C不在A