已知兩個(gè)角的兩邊分別垂直，且一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍還少20度，求這兩個(gè)角的度數(shù)各是多少。

解：分兩種情況： 第1種情況：這兩個(gè)角開口相對(duì)，那么這兩個(gè)角的頂點(diǎn)和兩個(gè)垂足組成一個(gè)四邊形，四邊形內(nèi)角和為360度，減去兩個(gè)直角后等于180度,令這兩個(gè)角為角A和角B，則A+B=180。 第2種情況：因?yàn)橐粋€(gè)角的外角和這個(gè)角的兩條邊是相同直線，所以角B的外角B'也符合條件，因B+B'=180(外角定義)，所以A=B' 將“一個(gè)角比另一個(gè)角的3倍還少20度”帶入計(jì)算 第1種情況：A+B=180 A=3B-20 解方程得A=130 B=50； 第2種情況：A=B' A=3B'-20 解方程得A=10 B=10； * 我不知道你是那個(gè)階段，如是剛接觸不久，老師不會(huì)要求第2種情況的。 =

若∠A與∠B的兩邊互相垂直，且∠A是∠B的3倍，則∠A=______，∠B=______

∵∠A與∠O的兩邊兩兩互相垂直，
∴∠A=∠O或∠A+∠O=180°，
∵∠A是∠B的3倍，
∴∠A+∠O=180°，
設(shè)這兩個(gè)角的度數(shù)分別為x°，y°，

x+y＝180 x＝3y

，
解得

x＝135° y＝45°

，
故答案為：135°；45°．

初一數(shù)學(xué)難題

1.若角A與角B的兩邊互相垂直，且角A是角B的3倍。則角A與角B分別是（135° 45° ） 2.(x-y)的五次方×(x-y)的四次方=-（y-x)^3的三次方。 x的m次方×（x的n次方）的三次方÷（x的m-1次方×2x的n-1次方） =x^m*x^3n/2x^(m-1+n-1) =1/2*x(m+3n-m-n+2)=1/2*x^(2n+2) 4.（y-x)2(x-y)+(x-y）3+2（x-y)2×(y-x) =(x-y)^2(x-y+x-y+2y-2x) =0 5.因式分解：36m的四次方-6m的平方-54m的六次方 =6m^2(6m^2-1-9m^4) =6m^2[3m^2-1]^2