在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù) 的圖象與x軸的正半軸交于A 、B 兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸

（1） ；（2）存在，（2，3）；（3）存在，（-1，0）或（5，0）．

試題分析：（1）根據(jù)平移的性質(zhì)，得到對稱軸承，從而由求得A，B的坐標(biāo)，應(yīng)用待定系數(shù)法即可求得二次函數(shù) 的表達(dá)式． （2）根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，知直線AC與直線x=2的交點(diǎn)P就是到B、C兩點(diǎn)距離之差最大的點(diǎn)，因此求出直線AC的方程，即可求得點(diǎn)P坐標(biāo)． （3）首先證明△BCD是直角三角形并求出BC，BD的值，得到 ，從而只要求出使 時(shí)點(diǎn)F的坐標(biāo)即可． 試題解析：（1）∵平移后的函數(shù)圖象過原點(diǎn)且與x軸兩交點(diǎn)間的距離為4， ∴平移后的函數(shù)圖象與x軸兩交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）,(4,0)或（0，0），（-4，0）． ∴它的對稱軸為直線x=2或x=-2． ∵拋物線 與x軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)， ∴拋物線 關(guān)于直線x=2對稱． ∵它與x軸兩交點(diǎn)間的距離為2，且點(diǎn)A 在點(diǎn)B的左側(cè)， ∴其圖象與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)為A（1，0）、B(3,0)． 由題意知，二次函數(shù) 的圖象過C（0，-3）， ∴設(shè) ． ∴ ，解得 ． ∴二次函數(shù)的表達(dá)式為 ． （2）∵點(diǎn)B關(guān)于直線x=2的對稱點(diǎn)為A（1，0）， 設(shè)直線AC的解析式為 ， ∴ ，解得 ． ∴直線AC的解析式為 ． 直線AC與直線x=2的交點(diǎn)P就是到B、C兩點(diǎn)距離之差最大的點(diǎn)． ∵當(dāng)x=2時(shí)，y=3，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（2，3）． （3）在x軸上存在這樣的點(diǎn)F，使得 ， 理由如下： 拋物線 的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1）， 設(shè)對稱軸與x軸的交點(diǎn)為點(diǎn)E， 在 中，∵ ，∴ ． 在 中，∵ ，∴ ． ∴ ． 在 中，∵ ，∴ ． ∵ 軸， ，∴ ． ∵E（2，0）， ∴符合題意的點(diǎn)F的坐標(biāo)為F 1 （-1，0）或F 2 （5，0）．

己知數(shù)軸上的A;B兩點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)分別為a、b。若P為數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為x，其由a，b滿？

(1)(a-1)2+|b+5|=0

所以，a-1=0，b+5=0

所以，a=1，b=-5

則，AB=|1-(-5)|=6

(2)|x-1|=|x-(-5)|

==> |x-1|=|x+5|

==> x-1=x+5（無解），或者x-1=-(x+5)

==> x=-2

(3)（i）當(dāng)P在AB之間時(shí)，PA+PB=AB=6，不可能

(ii)當(dāng)P在A點(diǎn)右側(cè)時(shí)，PA+PB=(x-1)+(x+5)=2x+4=8，所以x=2

(iii)當(dāng)P在B點(diǎn)左側(cè)時(shí)，PA+PB=(-5-x)+(1-x)=-2x-4=8，所以x=-6

(4)如圖

①當(dāng)P在AB之間時(shí)，MN=MP+NP=2AP+2BP=2(AP+BP)=2AB

所以，MN/AB=2

②當(dāng)P在B點(diǎn)左側(cè)時(shí)，MN=MP-NP=2AP-2BP=2(AP-BP)=2AB

所以，MN/AB=2

③當(dāng)P在A點(diǎn)右側(cè)時(shí)，MN=PN-PM=2PB-2PA=2(PB-PA)=2AB

所以，MN/AB=2

綜上：無論P(yáng)在何處，始終有MN/AB=2

如圖，已知數(shù)軸上A，o，B三點(diǎn)分別對應(yīng)的數(shù)為-1，0，3，點(diǎn)p為數(shù)人抽上任意一點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為x？

其最小值是4。

(1)因?yàn)?PA=PB，所以 點(diǎn)P是的中點(diǎn)。

因?yàn)?A，B對應(yīng)的數(shù)為-1，3，所以 點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)x=(-1+3)/2=1。

(2)若點(diǎn)P在A的左側(cè)，則PA=-1-x，PB=3-x，

因?yàn)?PAPB=6

所以 (-1-x)(3-x)=6

(x+1)(x-3)=6

x^2-2x=9

(x-1)^2=10

x=1±√10。

(3) 當(dāng)點(diǎn)P與原點(diǎn)O重合，即當(dāng)x=0時(shí)，PA+PB+PO的值最小，其最小值是4。

數(shù)軸的特點(diǎn)：

在數(shù)軸上，除了數(shù)0要用原點(diǎn)表示外，要表示任何一個(gè)不為0的有理數(shù)，根據(jù)這個(gè)數(shù)的正負(fù)號(hào)確定它所在數(shù)軸的哪一邊（通常正數(shù)在原點(diǎn)的右邊，負(fù)數(shù)在原點(diǎn)的左邊），再在相應(yīng)的方向上確定它與原點(diǎn)相距幾個(gè)單位長度，然后畫上相應(yīng)的點(diǎn)。

此外，數(shù)軸上某點(diǎn)標(biāo)1，就是從原點(diǎn)到該點(diǎn)的線段包含1個(gè)單位長度，具體長度不限。另外數(shù)軸上一個(gè)單位長度也不一定表示一個(gè)格，比如一個(gè)格你也可以標(biāo)5，可以認(rèn)為是坐標(biāo)系出于某種需要被縮小了，這個(gè)標(biāo)5的一個(gè)格其實(shí)包含了5個(gè)單位長度，只是坐標(biāo)系出于某種需要被縮小，進(jìn)而更好表示而已。

p為數(shù)軸上一點(diǎn),且表示的數(shù)是整數(shù),p到a點(diǎn)的距離與p到g的距離和是24

求初一動(dòng)點(diǎn)問題的題目與解答。