矩形的定義和性質(zhì)和判定是什么?

分別如下：

定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形。也就是長(zhǎng)方形。

矩形的性質(zhì)：

由于矩形是特殊的平行四邊形，故包含平行四邊形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)大致總結(jié)如下：

1、矩形具有平行四邊形的所有性質(zhì)：對(duì)邊平行且相等，對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)，對(duì)角線互相平分、矩形的四個(gè)角都是直角。

2、矩形的對(duì)角線相等、具有不穩(wěn)定性（易變形）。

矩形的常見(jiàn)判定方法如下：

1、有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形、對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

2、有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形、經(jīng)過(guò)證明，在同一平面內(nèi)，任意兩角是直角，任意一組對(duì)邊相等的四邊形是矩形、對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形。

矩形的三個(gè)性質(zhì),菱形的三個(gè)性質(zhì)

一、1. 矩形的性質(zhì): （1） 矩形的四個(gè)角都是直角. （2） 矩形的對(duì)角線相等. 2. 矩形的判別方法: （1） 有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形. （2） 對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形. （3） 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形. 二、1、菱形的性質(zhì)是： （1）、邊的關(guān)系：平行且相等 （2）、角的關(guān)系：對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ) （3）、對(duì)角線： a、數(shù)量關(guān)系：互相平分 b、位置關(guān)系：平行 c、其它特點(diǎn)：四邊相等 2、菱形的判定方法有： （1）（定 義）：一組鄰邊相等 （2）（對(duì)角線）：互相垂直平分 （3）（邊）：四邊相等

對(duì)角線相等的平行四邊形是什么？

對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

1、矩形的定義是有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。

2、平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC=BC.因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB=CD，AB∥DC

而AC=DB，BC=BC（BC是△ABC和△DCB的公共邊），所以△ABC≌△DCB（三條邊對(duì)應(yīng)相等兩三角形全等），所以∠ABC=∠DCB

而有AB∥DC得知∠ABC+∠DCB=180°，所以2∠ABC=180°，即∠ABC=90°

所以四邊形ABCD是矩形（有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形）

平行四邊形性質(zhì)：

（矩形、菱形、正方形都是特殊的平行四邊形。）

（1）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)邊分別相等。

（簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等”）

（2）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的兩組對(duì)角分別相等。

（簡(jiǎn)述為“平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等”）

（3）如果一個(gè)四邊形是平行四邊形，那么這個(gè)四邊形的鄰角互補(bǔ)。

（簡(jiǎn)述為“平行四邊形的鄰角互補(bǔ)”）

（4）夾在兩條平行線間的平行的高相等。

（簡(jiǎn)述為“平行線間的高距離處處相等”）

屬加種差的舉例

例如：“三角形”（概念A(yù)）與“等腰三角形”（概念B）兩個(gè)概念中，三角形是屬，等腰三角形是種，而“有兩條邊相等”（概念B具有而概念A(yù)不具有）就是“三角形”與“等腰三角形”的種差。
定義項(xiàng)是由被定義概念的鄰近的屬和種差所組成的定義.
一般地，屬加種差的定義方式可以由公式表示：被定義項(xiàng)=種差+鄰近的屬.
例如：矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫矩形。用公式表示為：矩形=有一個(gè)角是直角（種差）+平行四邊形（屬）

對(duì)角線相等并且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形.這句話對(duì)嗎

1、這句話是錯(cuò)誤的。

2、對(duì)角線相等且有1個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，對(duì)角線相等且有一個(gè)角是直角的四邊形不一定是矩形，如下圖中四邊形就不是矩形：

3、該句話錯(cuò)在證明該四邊形是矩形，少了一個(gè)條件：“對(duì)角線互相平分”。

4、證明四邊形是矩形的判定定理：

①一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。

②對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形。

③有三個(gè)內(nèi)角是直角的四邊形是矩形。

④對(duì)角線相等且互相平分的四邊形是矩形。