初中代數(shù) (2x+4y)?2x 怎么計(jì)算
- 教育綜合
- 2022-06-15 17:43:32
設(shè)隨機(jī)變量（X,Y)的聯(lián)合概率密度為f(x,y)={Ce^-(2x+4y),x>0,y>0;0,其他試確定常數(shù)C，
對(duì)Ce^-(2x+4y)二次積分，下限和上限都是0到正無(wú)窮，結(jié)果應(yīng)該是1。這是因?yàn)橐粋€(gè)完整分布的和應(yīng)該是1，算出來(lái)的結(jié)果是C*（1/8）=1，C=8求曲面z=x^2+y^2與平面2x+4y-z=0平行的切平面的方程。請(qǐng)高手講解一下
結(jié)果為：2x+4y-z=5
解題過(guò)程如下：
解：設(shè)曲面為F(x,y,z)=x^2+y^2-z=0
且曲面上點(diǎn)P(x0,y0,z0)處的切平面與平面2x+4y-z=0平行
分別對(duì)F(x,y,z)進(jìn)行x，y，z求偏導(dǎo)，得
φF(x,y,z)/φx=2x，φF(x,y,z)/φy=2y、φF(x,y,z)/φz=-1
∵ 平面2x+4y-z=0的法向量為m=(2,4,-1)
∴可得2x0/2=2y0/4=-1/(-1)
∴x0=1，y0=2，z0=5
過(guò)點(diǎn)P(1,2,5)且與平面2x+4y-z=0平行的切平面為
2(x-1)+4(y-2)-1(z-5)=0
∴切平面的方程為2x+4y-z=5
擴(kuò)展資料
求平行的切平面的方程的方法：
設(shè)一元實(shí)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的某去心鄰域內(nèi)有定義。如果函數(shù)f(x)有下列情形之一：
1、函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)。
2、函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的左右極限中至少有一個(gè)不存在。
3、函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0的左右極限都存在且相等，但不等于f(x0)或者f(x)在點(diǎn)x0無(wú)定義。
則函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0為不連續(xù)，而點(diǎn)x0稱為函數(shù)f(x)的間斷點(diǎn)。
如果一個(gè)函數(shù)f在某個(gè)區(qū)間上黎曼可積，并且在此區(qū)間上大于等于零。那么它在這個(gè)區(qū)間上的積分也大于等于零。如果f勒貝格可積并且?guī)缀蹩偸谴笥诘扔诹?，那么它的勒貝格積分也大于等于零。
作為推論，如果兩個(gè) 上的可積函數(shù)f和g相比，f（幾乎）總是小于等于g，那么f的（勒貝格）積分也小于等于g的（勒貝格）積分。
函數(shù)的積分表示了函數(shù)在某個(gè)區(qū)域上的整體性質(zhì)，改變函數(shù)某點(diǎn)的取值不會(huì)改變它的積分值。對(duì)于黎曼可積的函數(shù)，改變有限個(gè)點(diǎn)的取值，其積分不變。
對(duì)于勒貝格可積的函數(shù)，某個(gè)測(cè)度為0的集合上的函數(shù)值改變，不會(huì)影響它的積分值。如果兩個(gè)函數(shù)幾乎處處相同，那么它們的積分相同。如果對(duì) 中任意元素A，可積函數(shù)f在A上的積分總等于（大于等于）可積函數(shù)g在A上的積分，那么f幾乎處處等于（大于等于）g。
