齒輪上面的齒數(shù)為什么不能夠小于17？會(huì)發(fā)生什么？

; 并不是說齒輪的齒數(shù)不能小于17，這涉及到一個(gè)可不可以與合不合適的問題，很顯然，現(xiàn)實(shí)生活中也是有齒數(shù)小于17的齒輪的，比如說發(fā)動(dòng)機(jī)的中心傳動(dòng)軸，或者在農(nóng)業(yè)上廣泛運(yùn)用的各種農(nóng)具，都有小齒數(shù)齒輪的存在。

離譜的是竟然有人說當(dāng)齒輪的齒數(shù)小于了17個(gè)，兩個(gè)齒輪中間就不能轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)行傳動(dòng)工作了。這種說法無疑是荒謬且非常沒有依據(jù)的，甚至都不用去解釋，這樣的理論本身就站不穩(wěn)腳跟。

兩個(gè)齒輪只要銜接的到位，形成了良好的傳動(dòng)關(guān)系，并且在做工的時(shí)候不會(huì)發(fā)生空轉(zhuǎn)，那么它們就能進(jìn)行正常的工作，是不是穩(wěn)定而又不磨損，那才涉及到齒輪數(shù)量，以及整個(gè)齒輪組是否合理的問題。我在教材上甚至見過正方形，或者三角形，甚至為了節(jié)省功率還有不規(guī)則形狀的齒輪。

但是為了考慮到標(biāo)準(zhǔn)專業(yè)的齒輪，那么對(duì)于它的齒數(shù)就會(huì)有某一個(gè)特定的值，在這個(gè)特定數(shù)值以下，就會(huì)影響整個(gè)齒輪組的正常使用，影響到齒輪的強(qiáng)度，當(dāng)齒輪的強(qiáng)度不夠了，很容易就磨損壞掉了，而且一般有齒輪的設(shè)備都是比較精密的儀器，或者像汽車發(fā)動(dòng)機(jī)這種大型設(shè)備的關(guān)鍵部件。相當(dāng)于人類的心臟部位，心臟發(fā)生損壞，那不就是四兩撥千斤，牽一發(fā)而動(dòng)全身嗎。

在實(shí)際生活中，17齒數(shù)以上的齒輪是強(qiáng)度最高的，影響齒輪強(qiáng)度的最小齒數(shù)是13個(gè)齒，再低的話就很容易發(fā)生損壞了。雖然說如果一個(gè)齒輪的齒數(shù)較少，也可以正常運(yùn)行，但是17個(gè)齒數(shù)以下的齒輪運(yùn)行時(shí)會(huì)發(fā)生根切，所以很難得到均勻的受力，機(jī)械部件最怕受力不均，長(zhǎng)此以往，必然容易損壞。

為什么齒輪不能少于17個(gè)齒數(shù)？

標(biāo)準(zhǔn)齒輪齒數(shù)不能少于17但非標(biāo)準(zhǔn)齒輪是可以的。

論證

齒輪的齒數(shù)能不能少于17是一個(gè)值得考慮的問題。

對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)齒輪來說，齒數(shù)還真不能少于17，為什么呢。因?yàn)楫?dāng)齒數(shù)少于17時(shí)，齒輪會(huì)發(fā)生根切現(xiàn)象。所謂根切是指用范成法切齒時(shí)，在一定的條件下，刀具的齒頂過多地切入輪齒的根部，而將齒根的漸開線齒廓切去一部分。

范成法

范成法（或稱展成法）是運(yùn)用幾何學(xué)上的包絡(luò)原理加工齒輪的一種方法。

如圖所示為一對(duì)已知齒輪的傳動(dòng)。在給定了兩齒輪的漸開線齒廓和主動(dòng)輪角速度w1后，通過兩齒廓的嚙合就可獲得從動(dòng)輪的角速度w2，且使i12=w1/w2=定值。因?yàn)閮升X廓嚙合中，兩節(jié)圓作純滾動(dòng)，節(jié)圓1在節(jié)圓2上純滾的過程中，齒輪1的齒廓對(duì)于齒輪2將占據(jù)一系列相對(duì)位置，而這一系列相對(duì)位置的包絡(luò)線就是齒輪2的齒廓，也即在兩節(jié)圓作純滾動(dòng)時(shí)，兩漸開線齒廓可看作互為包絡(luò)線。

根切現(xiàn)象

產(chǎn)生根切的原因：當(dāng)?shù)毒啐X頂線與嚙合線的交點(diǎn)超過嚙合極限點(diǎn)N1，刀具由位置Ⅱ繼續(xù)移動(dòng)時(shí)，便將根部已切制出的漸開線齒廓再切去一部分。根切的后果：產(chǎn)生嚴(yán)重根切的齒輪，一方面削弱了輪齒的抗彎強(qiáng)度；另一方面將使齒輪傳動(dòng)的合度有所降低，這對(duì)傳動(dòng)是十分不利的。 產(chǎn)生根切的原因：當(dāng)?shù)毒啐X頂線與嚙合線的交點(diǎn)超過嚙合極限點(diǎn)N1，刀具由位置Ⅱ繼續(xù)移動(dòng)時(shí)，便將根部已切制出的漸開線齒廓再切去一部分。根切的后果：產(chǎn)生嚴(yán)重根切的齒輪，一方面削弱了輪齒的抗彎強(qiáng)度；另一方面將使齒輪傳動(dòng)的合度有所降低，這對(duì)傳動(dòng)是十分不利的。 對(duì)于非標(biāo)準(zhǔn)齒輪，齒數(shù)少于17是可以的。

齒輪為什么通常不會(huì)少于17個(gè)齒數(shù)？

因?yàn)辇X輪個(gè)數(shù)如果低于17個(gè)，再制作加工的過程中會(huì)發(fā)生根切的問題，也就是齒輪的根部會(huì)被削去一部分，一旦發(fā)生根切齒輪的厚度變薄。

大家都知道，齒輪能夠轉(zhuǎn)動(dòng)是因?yàn)閮蓚€(gè)齒輪（齒輪分：上下兩種齒輪）之間形成了一對(duì)良好的傳動(dòng)關(guān)系，只有兩者之間的銜接到位了，所以它的運(yùn)行才能是一個(gè)平穩(wěn)的關(guān)系。拿漸開齒輪來說，兩個(gè)齒輪之間嚙合好才能發(fā)揮它的作用，具體又分成了直齒圓柱齒輪和斜齒的圓柱齒輪這兩種。標(biāo)準(zhǔn)的直齒輪它的齒頂高的系數(shù)是一，齒跟高的系數(shù)是一點(diǎn)二五，而它的壓力角的度數(shù)要達(dá)到二十度，齒輪加工時(shí)如果齒胚和刀具之間就像是兩個(gè)齒輪一樣。

如果齒輪的個(gè)數(shù)小于一定值的時(shí)候，就會(huì)出現(xiàn)齒輪的根部會(huì)被去掉一部分的現(xiàn)象，這個(gè)現(xiàn)象就叫做齒輪的根切現(xiàn)象，如果根切小了之后就會(huì)影響到齒輪的強(qiáng)度和平穩(wěn)性。這里所說的是十七個(gè)針對(duì)齒輪來說的，如果不談齒輪的工作效率的話不管多少個(gè)齒它都會(huì)工作，也能運(yùn)行。此外，十七它是一個(gè)質(zhì)數(shù)，也就是說齒輪的某個(gè)齒和其他的齒輪的某個(gè)重合次數(shù)在一定圈數(shù)下最少，受力時(shí)就不會(huì)長(zhǎng)期在這一個(gè)點(diǎn)上。齒輪屬于精密儀器，雖然在每個(gè)齒輪上都會(huì)產(chǎn)生誤差，但是十七這個(gè)產(chǎn)生輪軸磨損的幾率實(shí)在是太大了，所以如果是十七的話，短期動(dòng)一會(huì)還行，長(zhǎng)期的話就不能了。

簡(jiǎn)單的來說齒輪的個(gè)數(shù)也非常嚴(yán)格的要求的，不僅會(huì)對(duì)齒輪的各項(xiàng)要求以及齒輪和齒輪之間的間距有要求，而且也會(huì)在制作的時(shí)候不斷的進(jìn)行實(shí)驗(yàn)改良，進(jìn)而對(duì)他研究的比較透徹之后再選出解決方法。因此我們現(xiàn)在看到的所有機(jī)械中，每一個(gè)哪怕是微小的齒輪都凝結(jié)著不少人努力的辛勞。

齒數(shù)少于17個(gè)的齒輪為什么就不能轉(zhuǎn)動(dòng)了？

有些人說齒輪少于17個(gè)齒數(shù)，齒輪就不能轉(zhuǎn)了，其實(shí)這是不正確的。拋開工作效率而言，任何齒數(shù)的齒輪都是可以工作的。

因?yàn)辇X輪之所以能夠轉(zhuǎn)動(dòng)，就是因?yàn)樯淆X輪和下齒輪之間的銜接到位了，形成了良好的傳動(dòng)關(guān)系，所以它的運(yùn)行才能是一個(gè)平穩(wěn)的關(guān)系。

但是對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)的漸開線直齒輪來說，如果齒數(shù)低于某一特定值，就會(huì)影響它的齒輪強(qiáng)度，影響我們的正常使用，所以齒輪之所以不會(huì)少于17個(gè)齒數(shù)，是因?yàn)?7個(gè)齒數(shù)的齒輪更加穩(wěn)定，也更加耐用。在一定圈數(shù)下，17個(gè)齒數(shù)能使齒輪的重合圈數(shù)最少，受力相對(duì)均衡，能夠減少磨損，延長(zhǎng)齒輪的使用壽命。

齒輪屬于精密儀器，長(zhǎng)期受力不均會(huì)增大誤差，如果漸開線圓柱齒輪齒數(shù)小于17時(shí)，會(huì)產(chǎn)生根切現(xiàn)象，因此為了避免由于根切造成齒輪強(qiáng)度降低，所以設(shè)計(jì)時(shí)在空間和參數(shù)允許的情況下，盡可能選擇大于17齒，在實(shí)際使用中如果需要低于17齒數(shù)的齒輪，一般需要改變加工工藝或者增加齒輪厚度，來解決齒輪的強(qiáng)度問題。不過也有人認(rèn)為17的齒數(shù)對(duì)輪軸磨損很大，長(zhǎng)期使用也是抗不住的。

當(dāng)齒數(shù)小于17齒時(shí)，會(huì)發(fā)生根切的。
范成加工齒輪時(shí)，刀具齒頂線（齒頂圓）與嚙合線的交點(diǎn)，超過極限點(diǎn)（嚙合線與被加工齒輪基圓的切點(diǎn)）時(shí)，就發(fā)生根切。齒輪齒數(shù)越少，基圓越小，極限點(diǎn)距離節(jié)點(diǎn)越近，就越容易發(fā)生根切。標(biāo)準(zhǔn)齒輪發(fā)生根切，只與齒數(shù)有關(guān)，與模數(shù)無關(guān)

為什么齒輪少于17個(gè)齒就不能轉(zhuǎn)？

首先這個(gè)提問有錯(cuò)誤，齒輪小于17個(gè)齒不會(huì)影響使用，但是17個(gè)齒在某些特定情況下會(huì)出現(xiàn)加工不便的情況。

準(zhǔn)確的說法是：標(biāo)準(zhǔn)漸開線直齒輪當(dāng)齒數(shù)小于17時(shí)齒根會(huì)發(fā)生根切降低齒輪強(qiáng)度。并不是說不能轉(zhuǎn)。

所謂根切，用范成法切齒時(shí)，在一定的條件下，刀具的齒頂過多地切入輪齒的根部，而將齒根的漸開線齒廓切去一部分。

17個(gè)齒來自于加工方式，也取決于加工方式，如果更換或者改進(jìn)齒輪的加工方式如成形法、變位加工（這里特指直齒圓柱齒輪），就不會(huì)出現(xiàn)根切現(xiàn)象，也就沒有17個(gè)齒的極限數(shù)量問題。首先這是一種不正確的說法。你從上圖中哪里看到齒輪小于17個(gè)齒就不能轉(zhuǎn)的？看至于17，這個(gè)要從齒輪的加工方法說起，如下圖，一種廣泛使用的方法是用一個(gè)滾刀去切 這樣制造齒輪時(shí)，當(dāng)齒數(shù)較少時(shí)，會(huì)發(fā)生根切現(xiàn)象，這會(huì)影響制造出來的齒輪的強(qiáng)度。什么是根切，就是根被切了。。。注意圖中紅框部分：

這樣制造齒輪時(shí)，當(dāng)齒數(shù)較少時(shí)，會(huì)發(fā)生根切現(xiàn)象，這會(huì)影響制造出來的齒輪的強(qiáng)度。什么是根切，就是根被切了。。。注意圖中紅框部分

這個(gè)需要科普一下，中間的齒輪叫太陽輪，三個(gè)小輪叫行星輪，外面的叫齒圈，太陽輪需要馬達(dá)或電機(jī)帶動(dòng)，如果行星輪不轉(zhuǎn)，齒圈轉(zhuǎn)，就是起重機(jī)的鋼絲卷筒，如果齒圈不動(dòng)，行星輪動(dòng)，吊車塔臺(tái)的旋轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)，有根切現(xiàn)象時(shí)，可以用變位齒輪來解決