請問一下如何計算主成分分析法中的主成分得分？

例子：我們簡單粗暴直接上例子，我們帶著問題看例子，一步一步來。（例子來自《應用多元統(tǒng)計》，王學民老師著）

在制定服裝標準的過程中，對128名成年男子的身材進行了測量，每人測得的指標中含有這樣六項：身高（x1）、坐高（x2） 、胸圍（x3） 、手臂長（x4） 、肋圍（x5）和腰圍（x6） 。

第一步，對原始數據標準化（減去對應變量的均值，再除以其方差），并計算相關矩陣（或協(xié)方差矩陣）

第二步，計算相關矩陣的特征值及特征向量。特征值從大到小排列，特征向量和特征值對應從大到小排列。前三個主成分分別為：

第三步，根據累計貢獻率(一般要求累積貢獻率達到85%)可考慮取前面兩個或三個主成分。

第四步，解釋主成分。觀察系數發(fā)現(xiàn)第一主成分系數多為正數，且變量都與身材大小有關系，稱第一主成分為（身材）大小成分；類似分析，稱第二主成分為形狀成分（或胖瘦成分），稱第三主成分為臂長成分。可考慮取前兩個主成分。由于λ6非常小，所以存在共線性關系：

第五步，計算主成分得分。即對每一個樣本數據標準化后帶入第三步的主成分公式中，計算第一主成分得分，第二主成分得分。

第六步，將主成分可畫圖聚類，將主成分得分看成新的因變量可線性回歸。

擴展資料

設有m條n維數據，m個樣本，對原始數據標準化（減去對應變量的均值，再除以其方差），每個樣本對應p個變量，x＝（x?1，x?2，?，x?n）′x＝（x1?，x2?，?，xn?）′。

1、求出自變量的協(xié)方差矩陣（或相關系數矩陣）；

2、求出協(xié)方差矩陣（或性關系數矩陣）的特征值及對應的特征向量；

3、將特征向量按對應特征值大小從上到下按行排列成矩陣，取前k行組成矩陣aa（為k＊p維）；

4、Y＝aT?XaT?X（Y為k＊1維）即為降維到k維后的數據，此步算出每個樣本的主成分得分；

5、可將每個樣本的主成分得分畫散點圖及聚類，或將主成分得分看成新的因變量，對其做線性回歸等。

主成分分析后怎么得到第一主成分

設法將原來變量重新組合成一組新的互相無關的幾個綜合變量，同時根據實際需要從中可以取出幾個較少的綜合變量盡可能多地反映原來變量的信息。 通過第一主成分，把相近主成分歸為一組，結果會為2~3組(原來可能有7、8或十幾組

在主成分分析里，如何提取主成分

因子分析---選項中有一項是特征根植大于1 或者說是指定主成分個數，默認是提取的特征根植為1， 你改成 下面的指定主成分個數那一項就可以了 你想指定幾項都可以 不過要小于所有變量個數

Fp = a1i*ZX1 + a2i*ZX2 + …… + api*ZXp

其中a1i, a2i, ……,api(i=1,……,m)為X的協(xié)方差陣Σ的特征值所對應的特征向量，ZX1, ZX2, ……, ZXp是原始變量經過標準化處理的值，因為在實際應用中，往往存在指標的量綱不同，所以在計算之前須先消除量綱的影響，而將原始數據標準化，本文所采用的數據就存在量綱影響[注：本文指的數據標準化是指Z標準化。

A = (aij)p×m = (a1,a2,…am,)，

Rai = λiai，

R為相關系數矩陣，λi、ai是相應的特征值和單位特征向量, λ1 ≥ λ2 ≥ …≥ λp ≥ 0 。

進行主成分分析主要步驟如下：

1. 指標數據標準化（SPSS軟件自動執(zhí)行）；

2. 指標之間的相關性判定；

3. 確定主成分個數m；

4. 主成分Fi表達式；

5. 主成分Fi命名；

主成分分析法的計算步驟

主成分分析的主要步驟包括

主成分分析是指通過將一組可能存在相關性的變量轉換城一組線性不相關的變量，轉換后的這組變量叫主成分。 主成分分析步驟：1、對原始數據標準化，2、計算相關系數，3、計算特征，4、確定主成分，5、合成主成分。 主成分分析的原理是設法將原來變量重新組合成一組新的相互無關的幾個綜合變量，同時根據實際需要從中可以取出幾個較少的總和變量盡可能多地反映原來變量的信息的統(tǒng)計方法叫做主成分分析或稱主分量分析，也是數學上處理降維的一種方法。 主成分分析的主要作用 1．主成分分析能降低所研究的數據空間的維數。 2．有時可通過因子負荷aij的結論，弄清X變量間的某些關系。 3．多維數據的一種圖形表示方法。 4．由主成分

spss中主成分分析綜合評價排名如何得到

綜合得分：主要利用成分得分和方差解釋率這兩項指標，計算得到綜合得分，用于綜合競爭力對比（綜合得分值越高意味著競爭力越強）。

使用在線spssau分析，可直接保存綜合得分，不用計算。

排名順序按照綜合得分的大小比較，數值越大排名越靠前。