(3x-根號x分之一)的十三次方的最大系數(shù)是？

(3x-1/√x)^13 展開項(xiàng)的系數(shù)是 C<13, n-1> · 3^n · (-1)^(13-n), 絕對值依次分別是 ： 3^13, 13·3^12， (13·12/2)·3^11, (13·12·11/6)·3^10, (13·12·11·10/24)·3^9, ...... 即 1594323, 6908733, 13817466, 16888014, 14073345, ...... 最大系數(shù)是 16888014 , 是負(fù)的

求(3根號x-根號x分之1)六次方展開式的常數(shù)項(xiàng)和第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)

這樣

（3倍根號x－1/根號x）n次方展開式各項(xiàng)系數(shù)和為64，則展開式常數(shù)項(xiàng)為？ 希望可以詳細(xì)解答。

好的。做這類題要注意題目上說的是“系數(shù)”還是“二項(xiàng)式系數(shù)”，差別很大的。 此題系數(shù)之和為64，展開式是關(guān)于x的多項(xiàng)式（也含有分式） 系數(shù)之和就是x=1時(shí)，展開式的值 所以，令x=1 （3-1）^n=64 2^n=64 n=6 常數(shù)項(xiàng)不含x，那么應(yīng)該是3倍根號x的立方乘以（-1/根號x）的立方 =33*（-1）3=-27 別忘了二項(xiàng)式系數(shù)C（6,3）=20 所以常數(shù)項(xiàng)是-27*20=-540

（二分之x減三次根號x分之一）的n次冪 知道二項(xiàng)式第5項(xiàng)二次項(xiàng)系數(shù)最大如何求項(xiàng)數(shù)

根據(jù)那個(gè)楊輝三角，可知第n行最大的二項(xiàng)式系數(shù)為第n/2+1個(gè)，由此可得n=8。

在(x-2倍的根號x分之1)的5次方展開式中x2的系數(shù)是

前三項(xiàng)系數(shù)成等差數(shù)列, 即2*n*(1/2)=n(n-1)/2*(1/2)^2+1 得n=1(舍去),n=8 1.含x的5次方的項(xiàng)是T3=C(8,2)*x^6*1/(2√x)^2=7x^5 2.系數(shù)最大的項(xiàng)有： 第3項(xiàng),T3=7x^5 第4項(xiàng),T4=C(8,3)*x^5*1/(2√x)^3=7x^(7/2)