求二重積分∫∫D x^2*ye^xy dxdy D:0≤x≤1,0≤y≤2

先對(duì)y積分，后對(duì)x積分。 =積分（從0到1）dx 積分（從0到2）x^2ye^(xy)dy，對(duì)y的積分做變量替換xy=t， =積分（從0到1）dx 積分（從0到2x）te^tdt =積分（從0到1）dx (te^t-e^t)|上限2x下限0 =積分（從0到1）(2xe^(2x)--e^(2x)+1)dx =【xe^(2x)--e^(2x)+x】|上限1下限0 =2。

計(jì)算二重積分I=∫∫x2e^(y^2）dxdy D為y=x與x軸，x為0到2

如圖所示：

求二重積分I= ∫∫ (x^2+y^2)dxdy

詳細(xì)過(guò)程如圖rt……

計(jì)算二重積分∫∫(x2/y2)dxdy,其中D是由xy=1,y=x,x=2所圍成的區(qū)域

所圍區(qū)域在第一象限內(nèi)，xy=1以上，y=x以下，x=2以左的區(qū)域，先對(duì)y求積分，再對(duì)x求積分，百度輸入不方便，過(guò)程就不寫了，直接出結(jié)果，5/4。

∫∫(x/y)dxdy

=∫[1,2]∫[x,2x] (x/y)dydx

=∫[1,2] xlny[x,2x] dx

=∫[1,2] xln2 dx

=ln2/2*x^2[1,2]

=3ln2/2

意義

當(dāng)被積函數(shù)大于零時(shí)，二重積分是柱體的體積。

當(dāng)被積函數(shù)小于零時(shí)，二重積分是柱體體積負(fù)值。

在空間直角坐標(biāo)系中，二重積分是各部分區(qū)域上柱體體積的代數(shù)和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負(fù)。某些特殊的被積函數(shù)f（x，y）的所表示的曲面和D底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來(lái)計(jì)算。

計(jì)算二重積分∫∫x^2/y^2dxdy d:x=2,y=x,xy=1，要非常詳細(xì)的那種，查到有這樣的答案

還是看不懂我就沒法了