y=ln2（1－x）導(dǎo)數(shù)？

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo):

先對(duì)外層函數(shù)整體求一次,再對(duì)內(nèi)層函數(shù)求一次。

一般都是兩層 分內(nèi)層和外層函數(shù)，分別求導(dǎo)再相乘。

請(qǐng)參考，謝謝

求y=lnsinx的導(dǎo)數(shù)

y=lnsinx的導(dǎo)數(shù)：cotx。

分析過程：

（1）y=lnsinx是一個(gè)復(fù)合函數(shù)，可以看成是u=sinx，y=lnu，對(duì)這個(gè)函數(shù)求導(dǎo)，要用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則。

（2）y=lnsinx，y'=1/sinx*(sinx)'=cosx/sinx=cotx。

擴(kuò)展資料：

常用導(dǎo)數(shù)公式：

1、(e^x)' = e^x

2、(a^x)' = （a^x）lna（ln為自然對(duì)數(shù)）

3、(lnx)' = 1/x（ln為自然對(duì)數(shù)）

4、(sinx)' = cosx

5、(cosx)' = - sinx

6、(tanx)'=1/(cosx)^2=(secx)^2=1+(tanx)^2

7、(cotx)'=-1/(sinx)^2=-(cscx)^2=-1-(cotx)^2

復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)鏈?zhǔn)椒▌t：

若h(a)=f[g(x)]，則h'(a)=f’[g(x)]g’(x)。

鏈?zhǔn)椒▌t用文字描述，就是“由兩個(gè)函數(shù)湊起來的復(fù)合函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)等于里函數(shù)代入外函數(shù)的值之導(dǎo)數(shù)，乘以里邊函數(shù)的導(dǎo)數(shù)?！?/p>

求sin （1-x）的導(dǎo)數(shù)

應(yīng)該是-cos（1-x）吧，你可以借助復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式進(jìn)行求導(dǎo)，也就是sin （1-x）的導(dǎo)數(shù)=cos（1-x）乘以（1-x）的導(dǎo)數(shù)=cos（1-x）乘以（-1）=-cos（1-x ）

最后一道y=lnsin（x-1/x),求y的導(dǎo)數(shù)吧就是y′x

答： y=ln [sin(x-1/x)] y'(x)= {1/[sin(x-1/x) }*[sin(x-1/x)] ' ={1/[sin(x-1/x)] }*cos(x-1/x)*(x-1/x) ' ={1/[sin(x-1/x)] }*cos(x-1/x)*(1+1/x^2) =(x^2+1)*[cot (x-1/x)] / (x^2)

求y=sin（lnx）的導(dǎo)數(shù)

y=lnx的導(dǎo)數(shù)為y'=1/x。

解：根據(jù)導(dǎo)數(shù)定義可得，函數(shù)y=lnx的導(dǎo)數(shù)為，

y'=lim(△x→0)(ln(x+△x)-lnx)/△x

=lim(△x→0)ln((x+△x)/x)/△x

=lim(△x→0)ln(1+△x/x)/△x （△x→0，則ln(1+△x/x)等價(jià)于△x/x）

=lim(△x→0)(△x/x)/△x

=1/x

所以y=lnx的導(dǎo)數(shù)為y'=1/x。

擴(kuò)展資料：

1、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則

（1）(u±v)'=u'±v'

（2）(u*v)'=u'*v+u*v'

（3）(u/v)'=(u'*v-u*v')/(v^2)

2、復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)求法

復(fù)合函數(shù)對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)，等于已知函數(shù)對(duì)中間變量的導(dǎo)數(shù)，乘以中間變量對(duì)自變量的導(dǎo)數(shù)。

即對(duì)于y=f(t)，t=g(x)，則y'公式表示為：y'=（f(t)）'*（g(x)）'

例：y=sin（cosx），則y'=cos(cosx)*(-sinx)=-sinx*cos(cosx)

3、簡(jiǎn)單函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值

(x)'=1、(a^x)'=a^x*lna，(e^x)'=e^x、(sinx)'=cosx、(cosx)'=-sinx、(lnx)'=1/x

參考資料來源：百度百科-導(dǎo)數(shù)