什么是均值定理？

均值定理主要內容為在正實數范圍內，若干數的幾何平均數不超過他們的算術平均數，且當這些數全部相等時，算術平均數與幾何平均數相等。

均值定理作為在數學中的兩個定理，包括微分均值定理和積分均值定理，用以計算微分或積分的平均。

均值定理是高中數學學習中的一個非常重要的知識點，在函數求最值問題中有十分頻繁的應用。

擴展資料：

一個矩形的長為a，寬為b，畫兩個正方形，要求第一個正方形的面積與矩形的面積相同，第二個正方形的周長與矩形的周長相同，如圖1所示。第一個正方形的面積為ab，則其邊長為

第二個正方形的周長為

邊長為

可以看出第一個正方形面積不大于第二個正方形，即邊長關系

參考資料來源：百度百科-均值定理

數學均值定理怎么求不等式的最大值最小值，求教會(?>ω<*?)

一正

A、B 都必須是正數。

二定

1、在A+B為定值時，便可以知道A·B的最大值；

2、在A·B為定值時，便可以知道A+B的最小值。

三相等

當且僅當A、B相等時，等式成立；即

1、 A=B ? A+B=2√AB；

2、A≠B ? A+B>2√AB。

擴展資料：

若已知x與y的積,則x與y的和有最小值，若已知x與y的和,則x與y的積有最大值?？傊歉鶕刀ɡ碛嬎恪?/p>

如果題并不能直接看出什么是定值,那就觀察此題是否可以找出什么是定值,再計算。

實在找不出什么一定,那就只有配方,湊出一個定值。

參考資料來源：百度百科——均值定理

均值定理是什么意思？如何做題？

均值定理： 已知x，y∈R+，x+y=S，x·y＝P (1)如果P是定值，那么當且僅當x=y時，S有最小值； (2)如果S是定值，那么當且僅當x=y時，P有最大值。 或 當a、b∈R+，a+b=k（定值）時，a+b≥2√ab (定值）當且僅當a=b時取等號 。 （3）設X1，X2，X3，……，Xn為大于0的數。 則X1+X2+X3+……+Xn≥n乘n次根號下X1乘X2乘X3乘……乘Xn （一定要熟練掌握） 當a、b、c∈R+， a + b + c = k（定值）時， abc≤((a+b+c)/3)3=k^3/27 (定值） 當且僅當a=b=c時取等號。 例題：1。求x+y-

均值定理是什么呀？？？

均值定理又叫基本不等式，是高中數學學習中的一個非常重要的知識點，在日后的函數求最值問題中有十分頻繁的應用，一定要熟練掌握。 均值定理（Mean value theorem）： 已知x，y∈R+，x+y=S，x·y=P (1)如果P是定值，那么當且僅當x=y時，S有最小值； (2)如果S是定值，那么當且僅當x=y時，P有最大值。 或 當a、b∈R+，a+b=k（定值）時，a+b≥2√ab (定值）當且僅當a=b時取等號 。 （3）設X1，X2，X3，……，Xn為大于0的數。 則X1+X2+X3+……+Xn≥n乘n次根號下X1乘X2乘X3乘……乘Xn （一定要熟練掌握） 當a、b

均值定理公式是什么

均值定理（Mean value theorem）： 已知x，y∈R+，x+y=S，x·y=P (1)如果P是定值，那么當且僅當x=y時，S有最小值； (2)如果S是定值，那么當且僅當x=y時，P有最大值。 或 當a、b∈R+，a+b=k（定值）時，a+b≥2√ab (定值）當且僅當a=b時取等號 。 （3）設X1，X2，X3，……，Xn為大于0的數。 則X1+X2+X3+……+Xn≥n乘n次根號下X1乘X2乘X3乘……乘Xn （一定要熟練掌握） 當a、b、c∈R+， a + b + c = k（定值）時， a+b+c≥3*(3)√(abc) 即abc≤((a+b+c)/3)