有一個(gè)二次函數(shù)，當(dāng)x=-1時(shí)，函數(shù)的最小值是-3，它的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1,5）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式？

設(shè)此二次函數(shù)的解析式為頂點(diǎn)式：y=a（x+1）2-3 把（1,5）代入得到： 5=a×4-3 a=2 所以解析式是:y=2（x+1）2-3 或化成：y=2x2+4x-1

已知一個(gè)二次函數(shù),當(dāng)x=—1時(shí)，函數(shù)的最小值是—3，且其圖像經(jīng)過（2，5），求此二次函數(shù)的解析式

設(shè)Y=a(X+1)^2-3 又過(2，5)，得： 5=9a-3， a=8/9， ∴Y=8/9(X^2+2X+1)-3 =8/9X^2+16/9X-19/9。

有一個(gè)函數(shù)，當(dāng)X=-1，函數(shù)的最小值是-3，它的圖像經(jīng)過（1，5），求這個(gè)二次函數(shù)述解析式

設(shè)該函數(shù)為y=ax^2+bx+c ∵X=-1，y取得最小值-3，所以得-（b/2a）=-1 即b=2a，將X=-1，y=-3代入式中，得a-b+c=-3 即a-2a+c=-3，c=a-3 又把X=1，Y=5代入式中，得a+b+c=5，即a+2a+a-3=5. ∴a=2，b=4，c=-1 即Y=2x^2+4x-1

高數(shù)問題，為什么圖中說y=x∧3的反函數(shù)為x=y∧(1/3),它們幾乎是同一個(gè)函數(shù)啊?

兩個(gè)表達(dá)式是一樣的，但是從函數(shù)定義來說，如果把y=x3看作以x為自變量，y為因變量的函數(shù)，x=y^(1/3)看作是以y為自變量，x為因變量的函數(shù)，那么兩者就互為反函數(shù)（但這兩個(gè)式子表達(dá)的涵義是一樣的）。為了避免這種混淆，我們習(xí)慣上把反函數(shù)的自變量也取作x，因變量取作y，則y=x3的反函數(shù)是y=x^(1/3)。

大學(xué)高等數(shù)學(xué) 函數(shù)極限 ①例二為什么取δ=2ε ②例四為什么在ε/3和1里取最小值，【1是哪里來的

一，根據(jù)極限的定義，我們的目標(biāo)是要能得到|f(x)-a|<ε這個(gè)形式。這樣，我們可以確定函數(shù)是以a為極限的。 二，為了得到上那個(gè)形式的式子，我們可以假定任意一個(gè)無窮小的變量，如δ=2ε或δ=3ε之類的。