階乘的公式是什么

n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞歸方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。

亦即n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞歸方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。

擴(kuò)展資料

雙階乘用“m！！”表示。

當(dāng) m 是自然數(shù)時(shí)，表示不超過(guò) m 且與 m 有相同奇偶性的所有正整數(shù)的乘積。如：

當(dāng) m 是負(fù)奇數(shù)時(shí)，表示絕對(duì)值小于它的絕對(duì)值的所有負(fù)奇數(shù)的絕對(duì)值積的倒數(shù)。

當(dāng) m 是負(fù)偶數(shù)時(shí)，m！！不存在。

任何大于等于1 的自然數(shù)n 階乘表示方法：

資料來(lái)源：階乘_百度百科

sinh,cosh與其它三角函數(shù)的關(guān)系?

關(guān)系如下：

三角函數(shù)一般用于計(jì)算三角形中未知長(zhǎng)度的邊和未知的角度，在導(dǎo)航、工程學(xué)以及物理學(xué)方面都有廣泛的用途。另外，以三角函數(shù)為模版，可以定義一類相似的函數(shù)，叫做雙曲函數(shù)。常見的雙曲函數(shù)也被稱為雙曲正弦函數(shù)、雙曲余弦函數(shù)等等。

三角函數(shù)（也叫做圓函數(shù)）是角的函數(shù)；它們?cè)谘芯咳切魏徒Ｖ芷诂F(xiàn)象和許多其他應(yīng)用中是很重要的。三角函數(shù)通常定義為包含這個(gè)角的直角三角形的兩個(gè)邊的比率，也可以等價(jià)的定義為單位圓上的各種線段的長(zhǎng)度。

更現(xiàn)代的定義把它們表達(dá)為無(wú)窮級(jí)數(shù)或特定微分方程的解，允許它們擴(kuò)展到任意正數(shù)和負(fù)數(shù)值，甚至是復(fù)數(shù)值。

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泰勒展開式又叫冪級(jí)數(shù)展開法

實(shí)用冪級(jí)數(shù)：

ex= 1+x+x2/2!+x3/3!+…+xn/n!+…,x∈R

ln(1+x)=x-x2/2+x3/3-…+(-1)k-1xk/k, x∈(-1,1)

sin x = x-x3/3!+x/5!-…+(-1)k-1x2k-1/(2k-1)!+…, x∈R

cos x = 1-x2/2!+x/4!-…+(-1)kx2k/(2k)!+…, x∈R

arcsin x = x + x3/(2×3) + (1×3)x/(2×4×5) + (1×3×5)x/(2×4×6×7)…+(2k+1)!!×x2k+1/(2k!!×(2k+1))+…, x∈(-1,1)（!!表示雙階乘）

arccos x = π/2 -[x + x3/(2×3) + (1×3)x/(2×4×5) + (1×3×5)x/(2×4×6×7)……], x∈(-1,1)

arctan x = x - x3/3 + x/5 -…, x∈(-∞,1)

sinh x = x+x3/3!+x/5!+…+x2k-1/(2k-1)!+…, x∈R

cosh x = 1+x2/2!+x/4!+…+x2k/(2k)!+…, x∈R

arcsinh x =x - x3/(2×3) + (1×3)x/(2×4×5) -(1×3×5)x/(2×4×6×7)…, x∈(-1,1)

arctanh x = x + x3/3 + x/5 + …, x∈(-1,1)

在解初等三角函數(shù)時(shí)，只需記住公式便可輕松作答，在競(jìng)賽中，往往會(huì)用到與圖像結(jié)合的方法求三角函數(shù)值、三角函數(shù)不等式、面積等等。

參考資料來(lái)源：百度百科-三角函數(shù)公式

參考資料來(lái)源：百度百科-三角函數(shù)

高一數(shù)學(xué)必修四三角函數(shù)總結(jié)

三角函數(shù)是數(shù)學(xué)中常見的一類關(guān)于角度的函數(shù)。也可以說(shuō)以角度為自變量，角度對(duì)應(yīng)任意兩邊的比值為因變量的函數(shù)叫三角函數(shù)，三角函數(shù)將直角三角形的內(nèi)角和它的兩個(gè)邊長(zhǎng)度的比值相關(guān)聯(lián)，也可以等價(jià)地用與單位圓有關(guān)的各種線段的長(zhǎng)度來(lái)定義。三角函數(shù)在研究三角形和圓等幾何形狀的性質(zhì)時(shí)有重要作用，也是研究周期性現(xiàn)象的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)工具。在數(shù)學(xué)分析中，三角函數(shù)也被定義為無(wú)窮級(jí)限或特定微分方程的解，允許它們的取值擴(kuò)展到任意實(shí)數(shù)值，甚至是復(fù)數(shù)值。 常見的三角函數(shù)包括正弦函數(shù)、余弦函數(shù)和正切函數(shù)。在航海學(xué)、測(cè)繪學(xué)、工程學(xué)等其他學(xué)科中，還會(huì)用到如余切函數(shù)、正割函數(shù)、余割函數(shù)、正矢函數(shù)、余矢函數(shù)、半正矢函數(shù)、半余矢函數(shù)等其他的三角

這兩個(gè)式子怎么合起來(lái)??？

上面是雙階乘

下面是無(wú)窮級(jí)數(shù)

不過(guò)這個(gè)級(jí)數(shù)是發(fā)散的

這都是高數(shù)的內(nèi)容

你們學(xué)這些干嘛？

如下圖：

雙階乘

n的階乘公式

n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞歸方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。

亦即n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞歸方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。

擴(kuò)展資料

雙階乘用“m??！”表示。

當(dāng) m 是自然數(shù)時(shí)，表示不超過(guò) m 且與 m 有相同奇偶性的所有正整數(shù)的乘積。如：

當(dāng) m 是負(fù)奇數(shù)時(shí)，表示絕對(duì)值小于它的絕對(duì)值的所有負(fù)奇數(shù)的絕對(duì)值積的倒數(shù)。

當(dāng) m 是負(fù)偶數(shù)時(shí)，m??！不存在。

任何大于等于1 的自然數(shù)n 階乘表示方法：

資料來(lái)源：階乘_百度百科