已知線段AB,求作一點C,使C在AB上,且AC:CB=2:3 要用到平行線等分線段定理...

1.作射線AM 2.在AM上順次截取AD=DE=EF=FG=GH 3.連接BH 4.作EC‖BH,交AB于點C 則點C就是所求的點.

如圖，C是線段AB的中點，D是線段CB上一點，下列說法錯誤的是（　?。? A．CD=AC-BD B．CD=AD-BC C

∵C是線段AB的中點， ∴AC=BC= 1 2 AB， A、CD=BC-BD=AC-BD，正確； B、CD=AD-AC=AD-BC，正確； C、D不一定是BC的中點，故CD= 1 2 BC不一定成立； D、CD=BC-BD= 1 2 AB-BD，正確． 故選C．

已知線段AB,在AB上求作一點C,使AC:CB=1:2

這個實質是做三等份點 設此線段為AB,從A點開始,用直尺任意畫一條射線AC (角度為任意銳角),再用圓規(guī)任意取一長度,在AC上截三下,分別記點E,F,G,用直尺連接GB,然后再分別過點 E 和 F 做 GB 的平行線,交AB于兩點,于是,AB就被三等分了.

已知線段AB,在線段AB上求作一點C,使AC:CB=1:2

先從A點引一條線，用圓規(guī)連續(xù)取三段等長的線段，然后連接最后一點，最后在1/3處做平行線與AB交于C

如圖1，已知點C為線段AB上一點，CB＞CA，分別以線段AC、BC為邊在線段AB同側作△ACD和△BCE，且CA=CD，CB=

（1）證明：∵∠ACD=∠BCE（已知），
∴∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠ECD（等式性質），
即∠ACE=∠BCD．
在△ACE與△DCB中，

AC＝DC(已知) ∠ACE＝∠DCB CE＝CB

，
∴△ACE≌△DCB（SAS），
∴AE=DB（全等三角形對應邊相等）；

（2）解：∵△ACE≌△DCB，
∴∠CAE=∠CDB（全等三角形對應角相等）．
∵∠ADF=∠ADC+∠CDB（等式性質），
∴∠ADF=∠ADC+∠CAE（等量代換），
又∵∠AFB=∠FAD+∠ADF（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和），
∴∠AFB=∠FAD+∠ADC+∠CAE（等量代換），
∴∠AFB=∠DAC+∠ADC（等式性質）
又∵∠DAC+∠ADC+∠ACD=180°（三角形內角和等于180°），
∴∠DAC+∠ADC=180°-∠ACD（等式性質），
∴∠AFB=180°-∠ACD（等量代換），
∵∠ACD=60°（已知），
∴∠AFB=120°（等式性質）；

（3）解：∠AFB與α的數量關系為：∠AFB=180°-α，理由如下：
∵∠ACD=∠BCE=α，則∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠DCE，
即∠ACE=∠DCB．
在△ACE和△DCB中，

AC＝DC ∠ACE＝∠DCB CE＝CB

，
∴△ACE≌△DCB（SAS），
∴∠CAE=∠CDB，∠AEC=∠DBC，
∴∠EFB=∠ECB，
∴∠AFB=180°-∠EFB，
∴∠AFB=180°-∠ECB，
因為∠ACD=∠BCE，∠ACD=α（已知），
所以∠AFB=180°-α．